《圆》第4节弧长和扇形面积导学案2

1、圆第四节 弧长和扇形面积导学案 2主编人：主审人：班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】通过实验使学生知道圆锥侧面展开图是扇形，知道圆锥各部分的名称，能够计算圆锥侧面积和全面积【过程与方法】通过做圆锥和展开圆锥，观察分析圆锥的侧面展开图扇形，再通过由扇形做成圆锥，理解圆锥与扇形及圆之间的关系，进一步体会数学中的转化思想，培养学生动手操作能力和分析问题解决问题的能力。【情感、态度与价值观】通过做圆锥和把圆锥展开，理解事物之间的联系，激发学生动手的欲望和积极思考的兴趣。【重点】圆锥的侧面积和全面积的计算方法【难点】圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积学习过程 :一、自主学习（一）复习巩固

2、1、一段长为2 的弧所在的圆半径是3，则此扇形的圆心角为为 _。2、如图， PA、PB切 O于 A、 B，求阴影部分周长和面积_，扇形的面积PAB（二）自主探究1 、看右图圆锥的侧面展开图的形状2、圆锥的侧面展开图是一个，设圆锥的母线长为l ，底面圆的半径为r ，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为，扇形的弧长即为底面圆的根据扇形面积公式可知S因此圆锥的侧面积为S 侧 圆锥的侧面积与底面积之和称为表示为 S 全=O（三）、归纳总结：1、2、3、圆锥的侧面积计算公式是，叫圆锥的母线。叫圆锥的高叫圆锥的全面积。圆锥的全面积计算公式是。（四）自我尝试：如果该圆锥形的冰淇淋纸筒的母线长为8cm，底

3、面圆的半径为5cm,你能算出扇形的圆心角的度数吗？二、教师点拔1、圆锥的侧面展开图是一个2、圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的3、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的4、圆锥的侧面积公式5、圆锥的全面积( 或表面积 )三、课堂检测1、将直径为64cm 的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为（）A.815cmB.817cmC.163cmD.16 cm2、现有一圆心角为90°，半径为8 cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A.4 cmB .3cmC.2 cmD.1 cm3、已知

4、圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面半径长的比是4、如图，底面半径为1，母线长为4 的圆锥，一直小蚂蚁从A 点出发，绕侧面一周又回到它爬行的最短路线长是多少？.A 点，5、将半径为 30 厘米的薄鉄圆板沿三条半径截成全等的三个扇形，做成三个圆锥筒（无底）锥筒的高（不计接头） 。，求圆四、课外训练1圆锥母线长5 cm，底面半径为A 180° B 200° C. 2253 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是 ° D 216°()2若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3 倍，则它的侧面展开图的圆心角是()A 180°B. 90°

5、C 120°D 135°3在半径为50 cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm，母线长为50 cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为()A 288°B 144°C 72°D36°4用一个半径长为6cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为()A 2 cm B 3 cm C 4 cm D 6 cm5. 已知一个扇形的半径为 60 厘米，圆心角为 150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）（ A） 12.5 厘米（ B） 25 厘米（ C） 50 厘米（D） 75 厘米6. 一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（(A ） 60°（ B）90° （C） 120°（ D） 180°）7. 若圆锥的底面半径是 3cm，母线长是 5cm，则它的侧面展开图的面积是 _8. 若圆锥的母线长为5cm，高为 3cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是度 .29. 已知扇形的圆心角为120°，面积为300 cm 。(1 ）扇形的弧长=；（ 2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是10. 圆锥的母线为13cm，侧