必修二数学直线方程知识点

1、必修二数学直线方程知识点必修二数学直线方程知识点 (1)直线的倾斜角 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0180 (2)直线的斜率 定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即 。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 当 时， ; 当 时， ; 当 时， 不存在。 过两点的直线的斜率公式： 注意下面四点：(1)当 时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90 (2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得

2、; (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 (3)直线方程 点斜式： 直线斜率k，且过点 注意：当直线的斜率为0时，k=0，直线的方程是y=y1。 当直线的斜率为90时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 斜截式： ，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b 两点式： ( )直线两点 ， 截矩式： 其中直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,即 与 轴、 轴的截距分别为 。 一般式： (A，B不全为0) 注意：各式的适用范围 特殊的方程如： 平行于x轴的直线： (b为常数); 平行于y轴的直线： (a为常数); (5

3、)直线系方程：即具有某一共同性质的直线 (一)平行直线系 平行于已知直线 ( 是不全为0的常数)的直线系： (C为常数) (二)垂直直线系 垂直于已知直线 ( 是不全为0的常数)的直线系： (C为常数) (三)过定点的直线系 ()斜率为k的直线系： ，直线过定点 ; ()过两条直线 ， 的交点的直线系方程为 ( 为参数)，其中直线 不在直线系中。 (6)两直线平行与垂直 注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。 (7)两条直线的交点 相交 交点坐标即方程组 的一组解。 方程组无解 ; 方程组有无数解 与 重合 (8)两点间距离公式：设 是平面直角坐标系中的两个点， 则 (9

4、)点到直线距离公式：一点 到直线 的距离 (10)两平行直线距离公式 在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。 学好数学的方法 1、做好课前预习，掌握听课主动权。课前准备的好坏，直接影响听课的效果。 2、专心听讲，做好课堂笔记。 3、及时复习，把知识转化为技能。 4、认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力。 5、及时进行小结，把所学知识条理化、系统化。 因此，今后还要保持“先预习、后听讲;先复习、后作业;经常进行阶段小结的好习惯。 数学集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母

5、组成的集合H,A,P,Y (3)元素的无序性:如：a,b,c和a,c,b是表示同一个集合 3.集合的表示：如：我校的篮球队员，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 (1)用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5 (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法：XKb1.Com 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集：N_或N+ 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R 1)列举法：a,b,c 2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合xÎR|x-32,x|x-32 3)语言描述法：例：不是直角三角形的三角形 4)Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合