数学八年级下册分式知识点总结

1、数学八年级下册分式知识点总结数学八年级下册分式知识点总结 1)分式混合运算法则： 分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘); 乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算; 加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难; 变号必须两处，结果要求最简. 2)分式方程的增根问题 (1)增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知 数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现 不适合原方程的根-增根; (2)验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根. 列分

2、式方程基本步骤 审-仔细审题，找出等量关系。 设-合理设未知数。 列-根据等量关系列出方程(组)。 解-解出方程(组)。注意检验 答-答题。 3)解分式方程的基本步骤 去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程) 解整式方程，得到整式方程的解。 检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中： 如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0，则是原方程的解。 产生增根的条件是：是得到的整式方程的解;代入最简公分母后值为0。 4)分式的基本性质： 分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。 即，(C0)，其中A、B、C

3、均为整式。分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。 5)分式的约分步骤: (1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去; (2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。 6)分式的运算： 1.分式的加减法法则： (1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加; (2)异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。 2.分

4、式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 3.分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。 4.对于分式化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。 约分的方法和步骤包括： (1)当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的最低次幂与系数的公约数的积; (2)当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。 7)通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。 分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式

5、，这种变形叫分式的通分。 (1)当几个分式的分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的次幂的所有不同字母的积; (2)如果各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母; (3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分别与原来的分式相等; (4)通分和约分是两种截然不同的变形.约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。 8)注意： (1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质; (2)分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。 (3)约分时

6、，分子与分母不是乘积形式，不能约分. 3.求最简公分母的方法是： (1)将各个分母分解因式; (2)找各分母系数的最小公倍数; (3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数的，满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母(求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用)。 运算符号 如加号(+)，减号(-)，乘号(×或·)，除号(÷或/)，两个集合的并集()，交集()，根号()，对数(log，lg，ln，lb，lim)，比(:)，绝对值符号| |，微分(d)，积分()，闭合曲面(曲线)积分()等。 基本函数有哪些 正弦：sine余弦：cosine(简写cos) 正切：tangent(简写tan)