人教版数学必修四三角函数知识点

1、人教版数学必修四三角函数知识点人教版数学必修四三角函数知识点 三角函数常用公式 正弦函数 sin=y/r 余弦函数 cos=x/r 正切函数 tan=y/x 余切函数 cot=x/y 正割函数 sec=r/x 余割函数 csc=r/y 三倍角公式 sin3=4sin·sin(/3+)sin(/3-) cos3=4cos·cos(/3+)cos(/3-) tan3a = tan a · tan(/3+a)· tan(/3-a) 三角和 sin(+)=sin·cos·cos+cos·sin·cos+cos·c

2、os·sin-sin·sin·sin cos(+)=cos·cos·cos-cos·sin·sin-sin·cos·sin-sin·sin·cos tan(+)=(tan+tan+tan-tan·tan·tan)/(1-tan·tan-tan·tan-tan·tan) 两角和差 cos(+)=cos·cos-sin·sin cos(-)=cos·cos+sin·sin sin(±)=si

3、n·cos±cos·sin tan(+)=(tan+tan)/(1-tan·tan) tan(-)=(tan-tan)/(1+tan·tan) 和差化积 sin+sin = 2 sin(+)/2 cos(-)/2 sin-sin = 2 cos(+)/2 sin(-)/2 cos+cos = 2 cos(+)/2 cos(-)/2 cos-cos = -2 sin(+)/2 sin(-)/2 tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=

4、tan(A-B)(1+tanAtanB) 口诀：正加正，正在前，余加余，余并肩，正减正，余在前，余减余，负正弦. 积化和差 sinsin = cos(-)-cos(+) /2 coscos = cos(+)+cos(-)/2 sincos = sin(+)+sin(-)/2 cossin = sin(+)-sin(-)/2 同角三角函数关系 倒数关系: tan ·cot=1 sin ·csc=1 cos ·sec=1 商的关系：sin/cos=tan=sec/csc cos/sin=cot=csc/sec 平方关系：sin2()+cos2()=1 1+tan2()

5、=sec2() 1+cot2()=csc2() 诱导公式 sin(-) = -sin cos(-) = cos tan (a)=-tan sin(/2-) = cos cos(/2-) = sin sin(/2+) = cos cos(/2+) = -sin sin(-) = sin cos(-) = -cos sin(+) = -sin cos(+) = -cos tanA= sinA/cosA tan(/2+)=-cot tan(/2-)=cot tan(-)=-tan tan(+)=tan 倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=

6、2CosA2-1 tan2A=(2tanA)/(1-tanA2) (注：SinA2 是sinA的平方 sin2(A) ) 半角公式 sin(/2)=±(1-cos)/2) cos(/2)=±(1+cos)/2) tan(/2)=±(1-cos)/(1+cos)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin 降幂公式 sin2()=(1-cos(2)/2=versin(2)/2 cos2()=(1+cos(2)/2=vercos(2)/2 tan2()=(1-cos(2)/(1+cos(2) 辅助角公式 Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)sin(+t)，

7、其中 sint=B/(A2+B2)(1/2) cost=A/(A2+B2)(1/2) 数学学习方法总结 课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完. 让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注

8、，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴. 课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课. 数学直线、平面、简单多面体知识点 1.计算异面直线所成角的关键是平移(补形)转化为两直线的夹角计算 2.计算直线与平面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与平面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线与平面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等 斜线在平面上射影为角的平分线. 3.空间平行垂直关系的证明，主要依

9、据相关定义、公理、定理和空间向量进行，请重视线面平行关系、线面垂直关系(三垂线定理及其逆定理)的桥梁作用.注意：书写证明过程需规范. 4.直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体、正四面体、棱锥、正棱锥关于侧棱、侧面、对角面、平行于底的截面的几何体性质. 如长方体中：对角线长，棱长总和为，全(表)面积为，(结合可得关于他们的等量关系，结合基本不等式还可建立关于他们的不等关系式)， 如三棱锥中：侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等)顶点在底上射影为底面外心，侧棱两两垂直(两对对棱垂直)顶点在底上射影为底面垂心，斜高长相等(侧面与底面所成相等)且顶点在底上在底面内顶点在底上射影为底面内心. 5.求几何体体积的常规方法是：公式法、割补法、等积(转换)法、比例(性质转换)法等.注意：补形：三棱锥 三棱柱 平行六面体 6.多面体是由若干个多边形围成的几何体.棱柱和棱锥是特殊的多面体. 正多面体的每个面都是相同