旋转对称和中心对称

1、乐学教育学员个性化教学辅导教案学科: 数学 任课教师： 韩老师 授课时间： 年 月 日(星期 )姓名年级性别女教材版本总课时_第_课教学内容提纲本次课知识点本次课重点 本次课难点本次课的考点本次课所学习的方法和能力课前检查作业完成情况：优 良 中 差建议： 签字教学组长签字： 本次课授课内容旋转对称一课前准备1、如果一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身 ，那么这个图形就叫做 。2、请说出数学中你熟悉的三个旋转对称图形（1） 、（2） 、（3） ，并回答分别至少旋转多少度后能与自身重合。3、旋转任意角度都能与自身重合的图形是 。例1、观察下列图形，其中不是旋转对称图形的有（ ）(1) (

2、2) (3) C (4) X例2、如下图，它们绕哪一个点至少旋转多少度能与自身重合？（右图考虑颜色）例3、如下图（1）、（2），请问：（l）它们是不是旋转对称图形？（2）若是，旋转中心在何处，需要旋转多少度后，能与自身重合？（3）它们是轴对称图形吗？ （1） （2）例4、如右图，画ABC和过点P的两条直线PQ、PR。画出ABC关于PQ对称的三角形ABC ，再画出ABC 关于PR对称的三角形ABC。观察ABC和ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗？中心对称1、 中心对称的定义：一个图形绕着某一点旋转 后能与另一图形重合，那么，我们就说这两图形成中心对称图形。这个点就是它们的对称中心。定义中的

3、三个要点:(l)有一个对称中心点;(2)图形绕中心旋转180度;(3)旋转后与另一图形重合。2.中心对称的性质：中心对称的两个图形具有如下性质:(1)关于中心对称的两个图形 ;(2)关于中心对称的两个图形,对称点的连线都过 ,并且被 平分. 3.中心对称图形    把一个图形绕某一点旋转 后 ,如果旋转后的图形能够和原来的图形 ,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的 . 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。4.中心对称与中心对称图形之间的关系：区别：（1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形。（2）成中心对称

4、的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上。联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形。 当堂训练知识点1：中心对称1.如右所示的4组图形中， 左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）A1组 B2组 C3组 D4组知识点2：中心对称图形 2.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）3.（09兰州）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）4.（09哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）5判断题（1）如果一个图形绕某个点旋转，能与另一个图形重合，那么这两个图形组合在一起

5、就是一个中心对称图形； （ ）（2）中心对称图形一定是轴对称图形（ ）5.轴对称图形与中心对称图形： 轴对称图形中心对称图形有一条对称轴 直线有一个对称中心 点沿对称轴对折绕对称中心旋转180°对折后与原图形重合旋转180°后与原图形重合6.轴对称与中心对称： 轴对称中心对称有一条对称轴 直线有一个对称中心 点图形沿对称轴对折（翻转180°）后重合图形绕对称中心旋转180°后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分知识点3.轴对称与旋转中心6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） 7、判断下列图形：线段、

6、正三角形、圆、平行四边形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形。是轴对称图形的有 ； 是中心对称图形的有 ；既是中心对称图形，又是轴对称图形的有 。8、在纸上写下这5个大写的英文字母，观察它们：A C F H N是轴对称图形的有 ； 是中心对称图形的有 ；既是中心对称图形，又是轴对称图形的有 。9、游戏:大家将如图所示的四张纸牌旋转180°后，看哪一张跟原来不一样？ 7.画一个图形关于某一点成中心对称图形 画一个图形关于某一点成中心对称图形时，与画平移和旋转时的图形一样，关键是画出已知图形中有关特殊点的对称点10、作三角形关于点成中心对称的图形已知ABC和点O，画出DEF，使DEF与ABC

7、关于O 成中心对称。·OCBA11.如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心点O 变化点O的位置。PPCBA12：如图，已知ABC是直角三角形，BC为斜边。若AP=3，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，求PP的长。13：AC=BD，A=B，点E、F在AB上，且DECF，试说明图形是中心对称图形的理由。143、在等腰三角形ABC中，C=90°，BC=20，如果以AC的中点为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B处，那么点B与点B原来位置相距_课后巩固复习：作业_题一、选择题1.（09内江）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对

8、称图形的是（ ）.2.用一副扑克牌做实验，选其中的黑桃5和方块4，其中是中心对称图形的有（ ） A方块4 B黑桃5 C方块4或黑桃5 D以上都不对3.下列几何图形中：两条互相平分的线段；两条互相垂直的直线；两个有公共顶点的角；两个有一条公共边的正方形其中是中心对称的有（ ）A1个B2个C3个D4个4.（09锦州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()5.(09牡丹江)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）6.（09台州）单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（ ） AN BA M DE二、填空题7如图，以左边图案的中心为旋转中心，将图案按 方向旋转 即可得到左边

9、图案。第8题第7题8如图，绕着中心最小旋转 能与自身重合。 9ABC和DCE是等边三角形，则在此图中，ACDEB第9题ACE绕着 点 旋转 度可得到 。第10题10. 如图，ABC按逆时针方向转动了80°后成为，已知B60°C55°，那么BA_°11如果一个正多边形绕它中心旋转60°后，能与原来的图形重合，那么这个多边形是_12如图，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4，点O是正方形ABCD的对称中心，则图中阴影部分的面积为 三判断题（1）三角形一定不是中心对称图形 （）（2）中心对称图形的对称中心是唯一的 （）（3）如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形 （）（4）一个四边形既是中心对称图形，也是轴对称图形，则这个四边形一定是矩形（）（5）如果关于中心对称的两个图形只有一个交点，那么这个点一定是对称中心 （）四、操作题1、如下图，作出四边形关于点的对称图2、 如图DEF与ABC 成中心对称，请找出它的对称中心五、解答题1如图，四边形ABCD中，ADBC，DF=CF，连结AF并延长交BC延长线于点E.（1）图中哪两个三角形可以