梯形专题训练题

1、梯形专题训练题1、如图，已知在梯形ABCD中，ABDC，D=60°，C=45°，AB=2，AD=4，求梯形ABCD的面积2、在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC=AD=2， BC=4，求B的度数及AC的长。3、如图所示，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，B60°，AD2，BC8，求等腰梯形的周长。4、 如图所示，ABCD，AEDC，AE12，BD20，AC15，求梯形ABCD的面积。5、 如图所示，在等腰梯形ABCD中，已知ADBC，对角线AC与BD互相垂直，且AD30，BC70，求BD的长. 6、 如图所示，已知等腰梯形的锐角等于60°，它的两底分

2、别为15cm和49cm，求它的腰长. 7、 如图所示，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，ADBC10，DEBC于E，求DE的长. 8、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，BAD、CDA的平分线AE、DF分别交直线BC于点E、F求证： CE=BF9、如图，在梯形中，求的长10、如图6，在梯形中，DE=EC，AB=4,AD=2，求的长11、已知：如图，梯形ABCD中，DCAB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，COD=60°，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD的高 12、已知如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上

3、移动，则当PA+PD取最小值时，APD中边AP上的高为 . 13、如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9求AC的长14、如图，在直角梯形ABCD中，ABC=BCD=90°，AB=BC=10，点M在BC上，使得ADM是正三角形，则ABM与DCM的面积和是_ 15、如图，梯形ABCD中，ADBC，DCB=45°，CD=2，BDCD过点C作CEAB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF16如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线BD平分ABC，BAD的平分线AE交BC于E，F，

4、G分别是AB，AD的中点（1）求证：EF=EG；（2）当AB与EC满足怎样的数量关系时，EGCD？并说明理由17如图1，AB、CD是两条线段，M是AB的中点，SDMC、SDAC、SDBC分别表示DMC、DAC、DBC的面积当ABCD时，则有SDMC= （1）如图2，M是AB的中点，AB与CD不平行时，作AE、MN、BF分别垂直DC于E、N、F三个点，问结论是否仍然成立？请说明理由（2）若图3中，AB与CD相交于点O时，问SDMC、SDAC和SDBC三者之间存在何种相等关系？试证明你的结论18、如图：梯形ABCD中，ADBC，SADC：SABC=2：3，而对角线中点M、N的连线段为10cm，求梯

5、形两底的长19、如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且ACBD，若AD+BC=cm求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积20、如图，梯形ABCD中，ABCD，ADCD，AC=AB，DAC=30度点E、F是梯形ABCD外的两点，且EAB=FCB，ABC=FBE，CEB=30°（1）求证：BE=BF；（2）若CE=5，BF=4，求线段AE的长21、已知如图，梯形ABCD中，ADBC，以两腰AB，CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF，连接EF，设线段EF的中点为M求证：MA=MD22、已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC

6、，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE；（3）若DEF的周长为6，AD=2，BC=5，求梯形ABCD的面积23、如图所示梯形ABCD中，ADBC，M是腰DC的中点，MNAB于N，且MN=b，AB=a求梯形ABCD的面积24、如图，已知四边形ABCD中，ADBC，CD=BC，C=EAB=60°，DAE=28°，求EBC的度数25、如图，梯形ABCD，ADBC，CEAB，BDC为等腰直角三角形，CE与BD交于F，连接AF，G为BC中点，连接DG交CF于M证明：（1）CM=AB；（2）CF=AB+AF26、如图，梯形ABCD

7、中，ADBC，点E在BC上，AE=BE，且AFAB，连接EF（1）若EFAF，AF=4，AB=6，求 AE的长（2）若点F是CD的中点，求证：CE=BE-AD27、如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，延长AB至E，使BE=CD，连接CE（1）求证：CE=CA；（2）在上述条件下，延长EC、AD交于G，若AFCE于点F，且AF平分DAE试判断GAE的形状，并说明理由28、如图，在梯形ABCD中，ADBC，DBC=90°，BC=BD，在AB上截取BE，使BE=BC，过点B作BFAB于B，交CD于点F，连接CE，交BF于点H，交BF于点G（1）求证：EH=CG；（2）已知AD=3

8、，BC=2，求AB的长29、如图，梯形ABCD中，ABCD，AE为高，且AE=12，BD=15，AC=20（1）求AB+CD的长；（2）求证：ACBD30、如图，梯形ABCD中，ABCD，AD=DC=BC，DAB=60°，E是对角线AC延长线上一点，F是AD延长线上的一点，且EBAB，EFAF（1）当CE=1时，求BCE的面积；（2）求证：BD=EF+CE31、已知，如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，且AE=GF=GC（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）若四边形AEFG是矩形，请探索EFB与FGC的数量关系，并证明你的结论32、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，BD平分ABC，E、F分别为AD、AB中点，G为BC边上一点，且GE=GF（1）求证：AEG=AFG；（2）猜想：当AB= GC时，四边形GCDE为