高考数学必修四题型有解析

1、必修四高考数学题型及解析1 将函数的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是（）AB1CD21. 【解析】函数向右平移得到函数,因为此时函数过点,所以,即所以,所以的最小值为2,选D. 2 如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则（）ABCD2. 答案B 3化为弧度制为（ ）A B C D3A因为180度是弧度，那么可知故答案为A.考点：弧度制与角度制的互化点评：本试题考查了弧度制的概念，以及弧度和角度的互化，同时考查了运算能力，属于基础题4下列关系式中正确的是（ ）A BC D4A【解析】试题分析：因为，所以只需比较的大小，因为在上单调递增，所以，即，故选A考点：（1）正弦函数

2、的单调性（2）诱导公式5已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若则（ ）A. B. C.1 D.25D【解析】试题分析：，2,故选D考点：本题考查了向量的运算点评：熟练掌握向量的加减运算及模的概念是解决此类问题的关键，属基础题6若，则的值为（ ）A B C D6A【解析】试题分析：由，所以，故选A.考点：诱导公式.7若，则A B C D7C【解析】解：因为，则利用差角的余弦公式可知，选C8函数，的图象上所有点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得图象对应解析式为（ ）A BC D8B【解析】试题分析：函数，的图象上所有点向左平移个单位长度得，再把图象上各点的横坐标扩

3、大到原来的2倍，得，选B.考点：三角函数图像变换9已知，与的夹角为，则等于（ ）A. B. C. D.9D试题分析：=5，选D。考点：本题主要考查平面向量的数量积，模及夹角的计算。点评：中档题，涉及平面向量模的计算，一般要“化模为方”。10已知非零向量满足，且，则与的夹角是（ ）A、 B、 C、 D、10C【解析】试题分析：因为，所以，所以，又，所以，故选C.考点：向量的夹角11函数的单调递增区间是A. B.C. D.11D【解析】因为函数，所以，即.12. 要得到函数的图象,只要将函数的图象（）A向左平移1个单位B向右平移1个单位 C向左平移个单位D向右平移个单位12. 【解析】选 左+1,

4、平移 13. 函数的图像的一条对称轴是（）ABCD13. 【答案】C 【解析】把代入后得到,因而对称轴为,答案C正确. 14设函数(其中 )在处取得最大值2,其图象与轴的相邻两个交点的距离为(I)求的解析式; (II)求函数的值域.14 【答案】:()() 因,且 故 的值域为 15函数()的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为,(1)求函数的解析式;(2)设,则,求的值.15 解析:(1)函数的最大值为3,即 函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为,最小正周期为 ,故函数的解析式为 (2) 即 , ,故 16已知ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为（0，1），（，0），（0，2），

5、O为坐标原点，动点P满足|=1，则|+|的最小值是（ ）A1 B1 C+1 D+116A【解析】试题分析：设点P（x，y），则动点P满足|=1可得 x2+（y+2）2=1根据|+|=，表示点P（x y）与点A（，1）之间的距离显然点A在圆C x2+（y+2）2=1的外部，求得AC=，问题得以解决解：设点P（x，y），则动点P满足|=1可得 x2+（y+2）2=1根据+的坐标为（+x，y+1），可得|+|=，表示点P（x y）与点A（，1）之间的距离显然点A在圆C x2+（y+2）2=1的外部，求得AC=，|+|的最小值为AC1=1，故选：A考点：平面向量的坐标运算17已知，且，那么sin2A等

6、于（ ）A B C D17D【解析】试题分析：根据角A的范围及同角三角函数的基本关系，求出sinA=，再由二倍角公式求出sin2A的值解：已知，且，sinA=，sin2A=2 sinA cosA=2×=，故选D考点：二倍角的正弦18将函数的图像向右平移个单位，那么所得的图像所对应的函数解析式是（ ）A. B. C. D.18D.【解析】试题分析：由已知得平移后的图像所对应的函数解析式是，故选考点：三角函数图像变换.19已知，则的值为（ ）A B C D19A.【解析】.考点：二倍角公式.20已知和点满足，则与的面积之比为 20（或填）【解析】略21已知，则 .21【解析】，所以，.考

7、点：三角函数的二倍角公式、和差角公式.22已知向量，则的最大值为 .222【解析】由已知中向量 =( sin，1)，=(1，cos)，由平面向量数量积的运算公式，可以得到 的表达式，由辅助角公式可将其化为正弦型函数，再由正弦型函数的性质，即可得到答案解：=sin+cos=2sin(+)当=时有最大值223已知函数.（）求的定义域及最小正周期； （）求在区间上的最值.23（）的定义域为RZ，最小正周期为（）最小值1，最大值2.【解析】试题分析：（）由得(Z)，故的定义域为RZ 因为， 所以的最小正周期 （II）由 当， 当. 24平面内给定两个向量（1）求；（2）若，求实数的值。24， 试题分析：由条件知：3分，故6分8分，10分，12分，13分25已知函数，求（1）函数的单调减区间与周期（2）当时，求函数的值域25， (1) 单调减区