高一数学学情阶段调研

1、如东县双甸高级中学2011-2012学年度第一学期高一数学学情阶段调研 (2011.9.25) （本卷满分160分，考试时间120分钟）命题人： 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上1 、若，则= 2函数的定义域是 3已知集合,则P的子集共有 个。4已知函数的图象经过（0，1），则函数的图象必经过点 5已知函数，在,中与为同一函数的函数的个数为 6已知函数 ，使函数值为5的的值是 7设全集，则使0的实数的值为 8已知 9集合，若，则实数m的值为 10函数的单调增区间是 11已知两个函数和的定义域和值域都是集合，其定义如下表：1

2、23123231321则方程的解集为 12“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是 （填序号） （1） （2） (3) (4)13 设集合，集合，若，则k的取值范围是 14 如图，直角梯形OABC位于直线右侧的图形面积为，则函数 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本题满分14分)已知定义在的一次函数为单调增函数，且值域为，（I

3、）求的解析式；（II）求函数的解析式并确定其定义域。16(本题满分14分)求下列函数的值域（I） （II） 17、(本题满分15分)设集合，.（I）若，求实数a的值； （II）求，18(本题满分15分)已知函数 ；（I）试判断函数的单调性，并用单调性的定义证明；（II）设，试比较与的大小。19(本题满分16分)已知全集，集合 ，集合,集合，（I）求，；（II）若,求实数的取值范围.20(本题满分16分)已知函数（I）当0 a b，且f(a) = f(b)时，求的值；求的取值范围；（II）是否存在实数a，b（ab），使得函数y=f(x)的定义域、值域都是a，b，若存在，则求出a，b的值，若不存在

4、，请说明理由。高一数学学情阶段调研一参考答案、； 2、； 3、4； 4、 5、1； 6、-2； 7、-1； 8、0 ； 9、0或或 10、 ； 11、；12、（2）；13、；14、15.解：（1）设由题意有： （2） 16 17、解： （1）因为=A 所以 ，由此得 a=1 或 a=4 (2) 若a=1，则A=B= 所以=, = 若a=4，则A = 所以=, = 若则A = 所以=, =18、（1）为单调增函数，证明略；（2）19解：（1）集合，所以 又，（2）又欲使，须分类讨论：1 当时，结合数轴可得：； 2 当时，为空集，不符合题意，舍去； 3 当时，结合数轴可知无解； 综上所述，. 20、解：（I） f(x)在（0，1）上为减函数，在上是增函数由0ab，且f(a)=f(b)，可得 0a1b且所以 由知 且 （II）不存在满足条件的实数a，b 若存在满足条件的实数a，b， 则0ab 当时，在（0，1）上为减函数故 即 解得 a=b故此时不存在适合条件的实数a，b 当时，在上是增函数故 即 此时a，b