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1、高中数学必修一函数核心练习题一、集合及其运算1.已知集合,则( ).(A) (B) (C) (D)2.设集合若,求实数的值。3.已知,若,求实数的取值范围4. 已知集合.若,求的取值范围二、映射与函数的概念1已知映射 , ,对应法则 ,对于实数 在集合中不存在原象,则的取值范围是 2,给出如下图中4个图形,其中能表示集合M到集合N的函数关系有 . 3设函数则实数a的取值范围是 .三、函数的单调性与奇偶性1.求证:函数在上是单调增函数2已知函数在上是减函数,则的单调递减区间是( )3已知函数在区间是递增的,则a 的取值范围是 4设函数在上是增函数,函数是偶函数,则、的大小关系是5已知定义域为(1
2、,1)的奇函数又是减函数,且,则的取值范围是 四、求函数的解析式1.已知二次函数,满足,且的最大值是8,试求函数解析式。2. 设函数为常数,且,满足,方程有唯一解,求的解析式,并求出的值.3.若函数,且, 求的值,写出的表达式 用定义证明在上是增函数4.已知定义域为的函数是奇函数(1)求的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围5.(1)已知函数为奇函数,且在时,, 求当时的解析式。(2)已知函数为偶函数,且在时f(x)=x2-x, 求当时的解析式。6.已知函数为奇函数,为偶函数,且,求= .= .五、二次函数的应用1.若函数的定义域为0,m, 值域为,则m的取值范围是 .2. 函数在的最大值为,求实数的取值范围 3. 求实数的范围,使关于的方程有两实根,且都比1大.4满足,则的大小关系是 5若不等式对一切R恒成立,则的取值范围是_.六、指数函数与对数函数的应用1.若是奇函数,则的值是2若函数、三、四象限,则一定有( )A B C D2函数,常数(1)当时,解不等式;(2)讨论函数的奇偶性,并说明理由。七、抽象函数1.在其定义域内恒有(*),且(1)求 (2)求证
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