高大模板支撑体系计算 计算书

1、神仙树站高大模板支撑体系计算书本工程侧墙模板采用15mm竹胶板，次楞为50×100mm方木，间距200mm，主楞为10槽钢，槽钢通过顶托对称，竖向间距600mm，水平间距900mm，纵向间距600mm，满堂碗扣式脚手架作为模板支撑体系，钢管架采用壁厚3.0mm进行计算。采用材料力学性能表 注：木材强度调整值0.9，弹性模板调整值0.85（1）荷载设计值 混凝土侧压力标准值：按照下面两式计算，并取较小值（JGJ162-2008 P14)；F1=min0.22ct012V1/2，cH，式中：F新浇砼对模板最大侧压力KN/m2； c新浇砼的重力密度25KN/m3； t0新浇砼初凝时间t=2

2、00/（T+15）=6h T=18； V砼浇筑速度2m/h； H砼侧压力计算位置处至新浇砼的顶面的总高度m；按最不利考虑取7.17m。 1外加剂修正系数，不掺外加剂时取1.0，掺缓凝作用的外加剂时取1.2； 2砼坍落度影响修正系数，当坍落度小于30mm时取0.85；5090mm时取： 1.0；110150mm时取1.15； F1=0.22×25×6×1.2×1.15×21/2=64.4kN/m2混凝土侧压力标准值F1=c×H=26×7.17=186.42kN/m2按取最小值，故侧压力为F1=64.4kN/m2倾注和振捣混凝土

3、时产生的水平荷载考虑倾倒混凝土产生的水平荷载标准值4kN/m2故其荷载组合：考虑结果重要性系数0.9 q1=0.9×(1.2×64.4+1.4×4）=74.59kN/m2（计算承载力 JGJ162-2008 P17、19） q2=0.9×64.4=57.96KN/m2（验算扰度 JGJ162-2008 P17、19）（2）模板验算根据建筑施工模板安全技术规范P26面板可按简支跨计算,得：模板强度：Mmax= q1L2/8= 74.59×0.01×0.22/8=3.73×10-3KN.mm=Mmax/Wm=3.73×

4、10-3×106/375=9.9N/mm2m=35N/mm2（竹胶合板的抗弯强度设计值） ( JGJ162-2008 P25）模板强度满足要求。模板扰度验算：刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用，按建筑施工模板安全技术规范P28公式（5.2.1-4）计算： =5q2×L4/384EI =0.01×5×57.96×2004/(384×9898×2812.5)=0.43mm;根据建筑施工模板安全技术规范（JGJ162-2008）P15 变形容许值为l/400，=200/400=0.5mm模板扰度满足要求（3）次楞的验算次

5、楞强度验算：次楞采用50×100mm方木，方木受力方向垂直于木纹方向，荷载作用范围0.2m，计算间距取为600mm。按三跨连续梁计算，取最大弯矩Mmax按下式计算：Mmax=0.2×Kmq112=0.1×74.59×0.2×0.62=0.537kN.m式中KM为弯矩系数，根据建筑施工模板安全技术规范第86页等截面连续梁的内力及变形系数表取值。m=Mmax/Wm=0.537×106/83333.3=6.44N/mm2<f=13N/mm2（JGJ162-2008 P54 红松的抗弯强度设计值）次楞强度满足要求。次楞扰度验算：刚度验算

6、采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。根据建筑施工模板安全技术规范第86页等截面连续梁的内力及变形系数表刚度计算公式: =Kw5q4×L4/384EI (JGJ162-2008 P18）=0.677×5×57.96×0.2×6004/(384×10000×4166666.7)=0.32mm根据建筑施工模板安全技术规范（JGJ162-2008）P15 变形容许值为l/400，=600/400=1.5mm次楞刚度满足要求。次楞抗剪验算：根据材料力学,侧模次楞剪应力计算如下。F=0.2×q×L/2=74.59&

7、#215;0.2×0.6/2=4.475KN=3F/2A=3×4.475/(2×0.05×0.1×1000) =1.34MPa根据计算结果可知=1.34MPa=2MPa，其中2MPa根据路桥施工计算手册表8-6查红松的允许剪应力。次楞的抗剪强度满足要求。（4）主楞的验算 主楞强度验算：主楞采用10槽钢：支架间距900mm，荷载作用范围0.9m，按三跨连续梁计算，其最大弯矩Mmax按下式计算：Mmax=0.1q512=0.1×74.59×0.6×0.9²=1.611KN.mm=Mmax/Wm=1.611&#

8、215;106/39700=40.583N/mm²<f=215N/mm²侧主楞强度满足要求。主楞抗剪验算：根据材料力学,侧模主楞剪应力计算如下。F=0.6×q×L/2=74.59×0.6×0.6/2=13.426KN=FS/It=13.426×39700×1000/(1980000×5.3)=50.793MPa根据计算结果可知=50.793MPa=125MPa侧主楞的抗剪强度满足要求。主楞刚度验算：刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。根据建筑施工模板安全技术规范第86页等截面连续梁的内力及

9、变形系数表刚度计算公式:=Kw5q4×L4/384EI (JGJ162-2008 P18）=0.677×5×74.59×0.6×6004/(384×206000×1980000)=0.125mm根据建筑施工模板安全技术规范（JGJ162-2008）P15 变形容许值为l/400，=600/400=1.5mm，0.125mm1.5mm。侧主楞刚度满足要求。（5）大横杆的验算 计算荷载：将作用于10号槽钢的线性均布荷载简化为每一根大横杆上的集中荷载，每一大横杆为受压杆件。杆件受力：P=74.59×0.6×0.

10、9=40.28kN计算模型：结合结构设计，以及受力杆件和受力部位，考虑荷载的分布和作用形式。大横杆按两端铰接的轴心受压杆件计算，计算长度为立杆横向间距a=L=0.9m。大横杆计算模型图容许荷载，所有水平荷载均由横杆承受，大横杆稳定性验算长细比=L/i=900/15.8=56.96<=150 根据建筑施工模板安全技术规范（JGJ162-2008 P63 附录D）查表得轴心受压杆件稳定系数=0.832，N/A (JGJ162-2008 P40）N/A=24477/(0.832*424.12)=69.4MPa=215MPa （满足要求）（6）斜撑杆的验算 端墙斜撑杆计算模型图计算步骤同大横杆：

11、斜撑杆按两端铰接轴心受压构件计算，计算长度L =1.082、i=15.95mm长细比=L/i=1082/15.95=67.84<=150 （JGJ162-2008 P63 附录D）查表得轴心受压杆件稳定系数=0.784，斜撑杆轴心受压轴向力限值：N=A=0.784×424×215=71469N=71.5kNNmax=40.28÷cos（45°）=56.965kN<N=71.5KN（满足要求）综上所述：负二层侧墙模板采用的脚手架间距小于计算取值，支撑体系符合施工要求;负一层的层高为4.95m，小于负二层层高7.17m，负一层支撑体系与负二层支撑

12、体系相同，故负一层支撑体系也符合施工要求。二 顶、中板支架、模板体系验算顶（中）板模板采用15mm厚竹胶合板，顶板厚最大为700mm，中板厚400mm，采用插入式振捣器振捣；次楞50×100mm方木，间距200mm，主楞采用10槽钢，间距900mm，纵向布置；支架间距为600×900mm，按最不利板厚700mm进行验算,如该支架的布设形式能满足计算要求，其余类似断面采用该支架形式必能满足要求。（1）标准荷载 模板自重： 0.3KN/m2 顶板混凝土自重: 25×0.7=17.5kN/m2 顶板钢筋自重: 1.1×0.7=0.77kN/m2施工人员及设备(

13、均布荷载): 2.5KN/m2 (集中荷载)： 2.5KN砼振动荷载： 4KN/m2永久荷载系数取1.2；可变荷载分项系数取1.4，已知模板宽1m。施工活荷载标准值2.5KN/m2及跨中集中荷载2.5KN两种情况作用下，比较两者所得的弯矩值取大值。设计均布荷载分别为：q1=（0.3+17.5+0.77）×1.2+6.5×1.4=31.38KN/m2q2=（0.3+17.5+0.77）×1.2 =22.28KN/m2q3=（0.3+17.5+0.77）×1 =18.57KN/m2设计集中荷载：P=1.4×2.5=3.5KN（2）模板验算当施工荷载

14、为均布荷载标准值时，根据建筑施工计算手册P1225页附表2-13。M1=q1L2/8=0.01×31.38×0.22/8=1.57×10-3KN.m模板强度：=M/W=1.57×10-3×106/375=4.19<f=35N/mm²，强度满足要求。 模板扰度验算：刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用，按建筑施工模板安全技术规范P28公式（5.2.1-4）计算： =5q2×L4/384EI (JGJ162-2008 P27） =0.01×5×22.28×2004/(384×

15、9898×2812.5)=0.17mm<=200/400=0.5mm挠度满足要求。（3）模板次楞验算新浇筑的混凝土均匀作用在胶合板上，次楞承受模板传来的荷载，单位宽度的面板可视为梁，次楞作为梁支点按三跨连续考虑，梁宽取200mm。 次楞强度验算当施工荷载为均布荷载标准值是M1= Kmq1L2=0.1×(31.38×0.2+0.048)×0.6²=0.23KN.m当施工荷载集中作用于跨中时次楞强度：=M/W=0.23×106/83333.3=2.76<f=13N/mm2次楞强度满足要求。次楞抗剪验算：根据建筑施工模板安全技术

16、规范第86页等截面连续梁的内力及变形系数表剪力计算公式:F=q×L/2=31.38×0.2×0.6/2=1.88KN=3F/2A=3×1.88/(2×0.05×0.1×1000)=0.85MPa根据计算结果可知=0.56MPa=2MPa，其中2MPa根据路桥施工计算手册表8-6查红松的允许剪应力，次楞抗剪强度满足要求。次楞扰度验算：刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。根据建筑施工模板安全技术规范第86页等截面连续梁的内力及变形系数表刚度计算公式: =Kw5q4×L4/384EI (JGJ162-2008

17、P18）=0.677×5×22.28×0.2×6004/(384×10000×4166666.7)=0.12mm根据建筑施工模板安全技术规范（JGJ162-2008）P15 变形容许值为l/400，0.12mm=600/400=1.5mm次楞挠度满足要求。（4）主楞强度验算主楞采用10槽钢：槽钢间距600mm，荷载作用范围0.9m，按三跨连续梁计算，其最大弯矩Mmax按下式计算：查建筑结构静力计算手册，得3跨连续梁的计算公式、系数：Mmax=KMq1L2=0.1×(31.38×0.6+0.23)×0.92

18、=1.54 KN.m强度验算故以此Mmax=1.54KN.m弯矩进行截面强度验算：=Mmax/W=1.54×106/39700=38.79N/mm2f=215N/mm2则强度满足要求。横楞挠度验算=0.677×5q3×L4/384EI=5×0.677×31.38×9004/（384×206000×1980000）=0.44mm =900/400=2.25mm则挠度满足要求。主楞抗剪验算：根据建筑施工模板安全技术规范第86页等截面连续梁的内力及变形系数表剪力计算公式:F=q×L/2=31.38×0

19、.6×0.9/2=8.47KN=FS/It=8.47×39700×1000/(1980000×5.3)=32.04 （参照钢结构设计规范4.1.2）根据计算结果可知=32.04MPa<=125MPa则抗剪强度满足要求。（5）立杆计算现浇钢筋混凝土结构顶板，板厚0.7m，用碗扣式钢管（间距600×900mm）作顶板模板支架。模板支架荷载：模板、方木： 0.3KN/m2顶板混凝土自重： 25×0.7=17.5KN/ m2顶板钢筋自重： 1.1×0.7=0.77KN/m2施工荷载： 2.5KN/m2钢管支架自重： 0.250

20、KN/m2泵送混凝土产生的荷载标准值取2KN/m2，振捣产生的荷载取4KN/m²；永久荷载系取1.2；可变荷载分享系数取1.4。合计：（0.30+17.5+0.77+0.25)×1.2+(2.5+2+4)×1.4=34.48KN/m2钢管立于钢楞交叉处，每区格面积为：0.6×0.9=0.54m2 每根立杆承受荷载为：N=34.48×0.54=18.62KN杆件计算简图：碗口架的计算可以看成是两端绞支座的轴向压杆。立杆的稳定性计算公式：=N/(×A)fN立杆的轴心压力设计值（KN）：N=18.77KN轴心受压立杆的稳定性系数，由长细比L

21、/i查表得到立杆的截面回转半径：i=15.95mm A立杆净截面面积 48×3.0mm 钢管A=424mm2W杆净截面模量， W=4.49cm3f钢管抗压强度设计值，f=215N/mm2a立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.3mh最大步距，h=1.2立杆计算长度：L0=h+2a=1200+2×300=1800mm杆件的长细比：=L0/i=1800/15.95=113查表得稳定系数=0.496稳定性F=N/A=18.62×1000/(0.496×424)=88.54MPa<215MPa（稳定）强度=N/A=18.62×10

22、00/424=43.92<215MPa顶托和底托底座和顶托均采用38mm（Q235）可调螺杆，其最小抗压能力计算如下所示：Nmin(D2/4)×fy×382×215×10-3/4243.8kN通过以上计算结果可知Nmax18.77kN243.8kN，其18.77kN为立杆所受的最大荷载，通过计算结果表明底座和顶托强度满足施工使用的要求。扣件抗滑剪刀撑采用48×3.0钢管，长度为9m，因此自重计算如下所示。G424×9000×7.85×10-9×10330kg将自重换算为千牛，G30×10-

23、30.3kN，根据规范扣件抗滑强度取8kN,则G0.3kN<8kN,则扣件抗滑满足要求。经计算，该碗口支架可满足承载力及稳定要求。本车站板厚400mm、700mm，支架体系相同，根据顶板结构计算结果，满足要求。三 纵梁支架、模板体系验算纵梁模板采用15mm厚竹胶合板，次楞50×100mm方木，间距200mm，主楞10槽钢，支架间距300×600mm，按最不利梁厚1000×1600进行验算。（1）标准荷载模板及支架： 0.3KN/m2 混凝土自重： 25×1.6=40kN/m2梁钢筋自重： 1.5×1.6=2.4KN/m2施工人员及设备（均

24、布荷载）： 2.5kNm2 （集中荷载）： 2.5KN砼振动荷载： 4KN/m2永久荷载系数取1.2；可变荷载分项系数取1.4，已知模板宽1cm。施工荷载标准值2.5KN/m2及跨中集中荷载2.5KN两种情况分别作用下，比较两者所得的弯矩值取较大值。设计均布荷载分别为：参考建筑施工模板安全技术规范 JGJ162-2008 P17、19荷载分项系数：q1=0.9×(0.3+40+3.45)×1.2+6.5×1.4 =55.44kNmq2=0.9×（0.3+40+3.45）×1.2×1=47.25kNmq3=0.9×（0.3+4

25、0+3.45）×1=39.38kNm设计集中荷载：P=1.4×2.5=3.5KN按三跨连续梁计算，按最不利荷载布置。（2）梁底模板强度验算按三跨连续梁计算施工荷载为均布荷载：查建筑施工计算手册，得三跨连续梁的公式、系数：M支=q1L2=0.01×55.44×0.22/8=2.77×10-3KN.m强度验算：=M/W=2.77×10-3×106/375=7.39<f=35N/mm²则强度满足要求。挠度验算：刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用，按建筑施工模板安全技术规范P28公式（5.2.1-4）计算：

26、 =5q3×L4/384EI =0.01×5×47.25×2004/(384×9898×2812.5)=0.35mm<=200/400=0.5mm则挠度度满足要求。（3）次横楞验算施工荷载为均布线荷载，查建筑结构静力计算手册，得三跨连续梁的公式、系数：Mmax=0.1q1L2=0.1×55.44×0.2×0.32=0.10KN.m 强度验算:=Mmax/W=0.10×106/166666.7=0.6N/mm2<f=13N/mm²则强度满足要求。挠度验算：=0.677

27、5;5q3×L4/384EI=5×0.2×47.25×0.677×3004/(384×10000×4166666.7)=0.016mm<300/400=0.75mm则挠度满足要求。次楞抗剪验算：根据材料力学，模主楞剪应力计算如下。F=q×L/2=55.44×0.2×0.3/2=1.66KN=3F/2A=3×1.66/(2×0.05×0.1×1000)=0.5MPa根据计算结果可知=0.74MPa=2MPa,其中2MPa根据路桥施工计算手册表8-6查红

28、松的允许剪应力。则抗剪强度满足要求。（4）主横楞验算支撑钢楞采用10#槽钢支撑，间距为900mm计算。强度验算：施工荷载为均布线荷载：M=0.1q1L2=0.1×55.44×0.3×0.62=0.599KN.m=M/W=0.599×106/39700=15.088N/mm2<f=215N/mm²则强度满足要求。挠度验算=0.677×0.39×5q3L4/384EI =0.677×5×0.3×47.25×0.6×6004/(384×206000×198

29、0000) =0.001mm<900/400=2.25mm则挠度满足要求。主楞抗剪验算：根据材料力学,模主楞剪应力计算如下。F=q×L/2=55.44×0.3×0.6/2=4.99kN=FS/It=4.99×500/(91.7×5.3)=5.133MPa根据计算结果可知=5.133MPa=125MPa则抗剪强度满足要求。（5）立杆计算纵梁采用碗扣式48×3.0钢管（间距300×600mm）作纵梁模板支架。模板支架的荷载：模板自重： 0.30KN/m2顶板混凝土自重： 25×1.6=40KN/m2顶梁钢筋自重：

30、 1.1×1.6=1.76KN/m2施工荷载： 2.5KN/m2钢管支架自重： 0.25KN/m2泵送混凝土产生的荷载标准值取2KN/m²，振捣产生的荷载取4KN/m²；永久荷载系数取1.2；可变荷载分项系数取1.4。合计：（0.30+40+1.76+0.25）×1.2+（2.5+2+4）×1.4=62.672KN/m2钢管立于钢楞交叉处，每区格面积为：0.3×0.6=0.18m2 每根立杆承受荷载为：N=62.672×0.18=11.281KN杆件计算简图：碗口架的计算可以看成是两端绞支座的轴向压杆。 立杆的稳定性计算公式

31、： =N/(×A)fN立杆的轴心压力设计值（KN）：N=11.281KN轴心受压立杆的稳定性系数，由长细比L/i查表得到立杆的截面回转半径：i=15.95mm A立杆净截面面积 48×3.0mm 钢管A=424mm2W杆净截面模量， W=4.49cm3f钢管抗压强度设计值，f=215N/mm2a立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.3mh最大步距，h=1.2立杆计算长度：L0=h+2a=1200+2×300=1800mm杆件的长细比：=L0/i=1800/15.95=113查表得稳定系数=0.496强度=N/A=11.281×1000/4

32、24=26.606<215MPa稳定性F=N/A=11.281×1000/(0.496×424)=53.641MPa<215MPa（稳定）顶托和底托底座和顶托均采用38mm（Q235）可调螺杆，其最小抗压能力计算如下所示：Nmin(D2/4)×fy×38²/4×215×10-3243.8kN通过以上计算结果可知Nmin243.8kN>11.281kN，其11.281kN为立杆所受的最大荷载，通过计算结果表明底座和顶托强度满足施工使用的要求。扣件抗滑剪刀撑采用48×3.0钢管，长度为9m，因此自重计

33、算如下所示。G489×9000×7.85×10-9×10334.5kg将自重换算为千牛，G34.5×10×10-30.345kN，根据规范扣件抗滑强度取8kN,则G0.345kN<8kN,则扣件抗滑满足要求。本车站中板纵梁、顶板纵支架间距均相同、支架体系相同，本计算按最不利因素计算，因此其它纵梁体系满足要求。经计算，该碗口支架可满足承载力及稳定要求。四 中间立柱支架、模板体系验算中间立柱按800*1000*6750最不利因素计算，结构柱柱模板采用15mm厚竹胶合板，柱箍采用双拼10槽钢，竖向间距为1000mm。内楞采用100&#

34、215;100mm方木，间距为200mm。柱模板主要承受侧压力，根据侧墙计算的结果可知:侧压力:F1=0.22×25×6×1.2×1.15×2 1/2=64.4kN/m2F1=rcH=25×6.57=164.25kN/m2取两式较小者F1=64.4kN/m2。其有效压头为h=64.4/25=2.58m考虑倾倒混凝土产生的水平荷载标准值4kN/m²；故其荷载组合: 设计均布荷载分别为：q1=1.2×64.4+1.4×4=82.88kN/m2q2=64.4KN/m2 （1）模板验算根据建筑施工模板安全技术规范

35、P26面板可按简支跨计算,得：抗弯强度验算：M=0.125q1L2=0.01×0.125×82.88×0.22=4.14×10-3KN.m抗弯承载能力计算公式：=M/W=4.14×10-3×106/375=11.04N/mm2<f=35N/mm²满足要求。挠度验算=5q2L4/384EI=0.01×5×64.4×2004/（384×9898×2812.5）=0.48=200/400=0.5mm满足要求。（2）次楞验算竖向方木内楞承载力：q1=0.2×82.88=16.58KN/mq2=0.2×64.4=12.88KN/m抗弯强度验算弯矩：M=0.1q1L2=0.1×16.58×12=1.66KN.m =M/W=1.66×106/166667=9.96N/mm2<f=1