高中物理 36 带电粒子在匀强磁场中的运动同步练习6 新人教版选修31

1、带电粒子在匀强磁场中的运动 【典型例题】【例1】如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：粒子的速度v速度选择器的电压U2粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R。【解析】粒子经加速电场U1加速，获得速度V，由动量定理得：qU1=mv2 解得v=在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得Eq=qvB1即U2=B1dv=B1d在B2中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力，R=【例2】

2、有一回旋加速器，它的交流电压的频率为1.2107Hz，半圆形D盒电极半径为0.532m，已知氘核的质量m=3.3410-27，电量q=1.610-19C，问：D盒接上电源，但盒内不存在电场，为什么？要加速氘核，所需要的磁感应强度为多大？氘核能达到的最大速度是多大？最大动能是多少？【解析】D盒本身是一个等势体，内部不存在电场要使氘核在经D盒之间加速，粒子作圆周运动的周期（频率）应与交变电场的周期（频率）相同，即代入数据=解得B=1.57T氘核从D盒中引出时应有最大速度和最大动能，圆周运动的半径为D盒的半径，有R=得v=4107m/sEK=2.6710-12J【例3】如图所示，在x轴上方有水平向左

3、的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。正离子从M点垂直于磁场方向，以速度v射入磁场区域，从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域，然后到达y轴上的P点，若OPON，求：离子的入射速度是多少？若离子在磁场中的运动时间为t1，在电场中的运动时间为t2，则t1： t2多大？【解析】设正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，从M经圆弧到N，由题意得MO=NO=R而R=在磁场中的运动时间t1=正离子垂直于电场方向进入匀强电场中后作类平抛运动，在垂直于电场方向有：OP=vt2沿电场方向有：ON=由题意得OP=ON由上述各关系可解得：v=【基础练习】一、选择题：1、处在匀强磁

4、场内部的两电子A和B分别以速率v和2v垂直射入匀强磁场，经偏转后，哪个电子先回到原来的出发点（ ）A、同时到达 B、A先到达 C、B先到达 D、无法判断2、下列关系回旋加速器的说法中，正确的是（ ）A、电场和磁场交替使带电粒子加速B、电场和磁场都能使带电粒子速度加速C、不带电的粒子也能用回旋加速器加速D、磁场的作用是使带电粒子做圆周运动，获得多次被加速的机会3、在回旋加速器内，带电粒子在半圆形盒内经过半个圆周所需的时间与下列哪个量有关（ ）A、带电粒子运动的速度 B、带电粒子运动的轨道半径C、带电粒子的质量和电量 D、带电粒子的电量和动量4、如图所示，匀强电场方向与匀强磁场方向互相垂直，已知磁

5、感应强度为0.1T，两板间的距离为2cm，若速度为3106m/s的电子穿过正交的电场和磁场时，不改变方向，则：（ ）A、上板带正电 B、下板带正电C、两板间的电压6103V D、两板间的电压1.5103V5、用回旋加速器分别加速粒子和质子时，若磁场相同，则加在两个D形盒间的交变电压的频率应不同，其频率之比为（ ）A、1：1 B、1：2 C、2：1 D、1：36、如图所示，空间存在正交的电场和磁场，一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，由静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动过程的最低点，忽略重力，则 （ ）A、 这离子一定带正电荷B、 A点B点位于同一高度C、 离子在C点时

6、速度最大D、 离子到达B点后，将沿原曲线返回到A点二、填空题：7、带电量为q的粒子，自静止起经电压U加速进入磁感应强度为B的匀强磁场中做半径为r的圆周运动，如不计粒子的重力，该粒子的速率为 粒子运动的周期为 。8、一束粒子通过一匀强磁场和匀强电场区域，两场的方向互相垂直，如图所示，电场强度E=2104V/m，磁感应强度B=0.2T，电场和磁场的水平宽度d=0.2m，则每个粒子从该区域左侧射入、右侧射出的过程中，所增加的动能是 eV。9、一回旋加速器，当外加磁场一定时，可把质子加速到v，使它获得动能EK，不考虑相对论效应，则：（1）、它能把粒子加速到的最大速度为 (2)、能使粒子获得的最大动能为

7、 （3）、加速粒子的交变电场的频率与加速质子的交变电场的频率之比为 三、计算题：10、图所示是质谱仪示意图，它可以测定单个离子的质量，图中离子源S产生带电量为q的离子，经电压为U的电场加速后垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿半圆轨道运动到记录它的照片底片P上，测得它在P上位置与A处相距为d，求该离子的质量m。 11、用一回旋加速质子，半圆形D盒电极半径为0.532m，盒内磁感应强度B=1.64T，已知质子的质量m=1.6710-27，电量q=1.610-19C。试求：所需高频交流电压的频率为多少？质子能达到的最大能量是多少？12、如图所示，回旋加速器D型盒的半径为R,匀强磁场的磁感应强度为

8、B，高频电场的电压为U，So为粒子源，S为引出口。若被加速粒子的质量为m，电荷量为q，设粒子加速时质量不变，且不考虑粒子从粒子源出来时具有的能量。求：外加电场的变化周期为多少？粒子从加速器中射出时所具有的能量？粒子在加速器中被加速的时间共为多少？ 【能力提升】1、一束含有不同带电粒子的粒子流垂直射入一匀强磁场中，在磁场中回转半径相同的是（ ）A、动量大小相同的氘核和粒子 B、动能相同的质子和粒子C、动量大小相同的氘核和质子 D、角速度之比为1：12、回旋加速器中两D形盒所接的高频电源的周期应等于（ ）A、被加速带电粒子做匀速圆周运动的周期B、被加速带电粒子做匀速圆周运动周期的1/2C、被加速带

9、电粒子做匀速圆周运动周期的1/4D、高频电源的周期与被加速带电粒子做匀速圆周运动的周期无关3、有一回旋加速器，其匀强磁场的磁感应强度为B，所加速的带电粒子质量为m，带电量为q，试证明：回旋加速器所加高频交流电压的频率f=如果D形盒半圆周的最大半径R=0.6m，用它来加速质子，在把质子（质量m=1.6710-27，电量q=1.610-19C）从静止加速到具有4.0107eV的能量，求所需匀强磁场的磁感应强度B。 4、电子感应加速器是利用变化磁场产生的电场加速电子的。在圆形磁铁的两极之间有一真空室，用交变电流励磁的电磁铁的在两极间产生交变磁场，从而在环形室内产生很强的电场，使电子加速，被加速的电子同时在洛伦兹力的作用下沿圆形轨道运动，在10-1ms内电子已经获得很高的能量了，最后把电子收入靶室，进行实验工作。北京正负电子对撞机的环形室周长L=240m，加速后的电子在环中做圆周运动的速率接近光速，其等效电流大小I=8mA，则环中约有多少个电子在运行？（已知电子的电量e=1.610-19C ,真空中的光速c=3.0108m/s） 答案【基础练习】一、选择题：1、A 2、D 3、C 4、AC 5、B 6、ABC 二、填空题：7、