流体流动第二部分

1、第1章流体 1.3 流体动力学“君不见黄河之水天上来，奔流到海不复回。” 将进酒天上来？为什么黄河之水不复回？为什么奔流到海河水倒流？如何才能让1.3.1概述1.流量：1）体积流量： 积，以V 表示，时间内流体流过管路任一截面的体：m3/s或m3/h。2）质量流量 ：量，以W 表示，时间内流体流过管路任一截面的质：kg/s或kg/h。质量流量与体积流量的关系：W=V2.流速：1）（平均）流速：时间内流体在方向上流过的距离，以u 表示，：m/s。注：流速沿径向是变化的，通常取同一截面上各点流速的平均值，称为平均流速，简称流速：u=V/A2）质量流速时间内流体流过管路截面积的质量，以G：kg/(m

2、2·s)。表示，对于气体，V随P、T变化，u也随P、T变化，但G保持不 变，因此气体管路采用G较方便。G=W/A=V/A=u3.管径 的估算 :一般：液体：u = 0.53m/s气体：u = 1030m/s确定管径：计算实际流速u实圆整（规格化，取标准管径）计算d选定流速ud=4 Vp u4.稳定与不稳定：1）稳定有：若与参数（u、P、）只随位置变化，不随时间变化，为稳定所示。，如图2）不稳定动有：若与流参数不仅随位置变化，而且随时间变化，为不稳定，如图（关闭进水管1）所示。 1.3.2 物料平衡连续性方程 1.稳定的物料平衡：12流体2´1´连续性方程不可压缩流

3、体：为，则有：对内径为d 的圆形管路，有：【例】 某蒸汽管路的直管直径d1 =50mm，流速u1 =25m/s，密度1 =2.62kg/m3，蒸汽分两支管流出。出口处的蒸汽密度及管径分别为： 2 =2.24kg/m3，d2 =35mm； 3=2.3kg/m3，d3 =30mm，求两支管出口流速应为多大才能保证两支管的质量流量相等？连续性方程：W1=W2+W3u1A11= u2A22+ u3A33u2A22= u3A33u1A11=2 u2A22= u1 A1r1u2 A r2222.不稳定的物料平衡：设瞬时进入、输出物料质量流量分别为Wi、Wo，微分时间d内积累的物料量为dm ，则有：Wdm说

4、明：§ 要注意可压缩性流体及不可压缩性流体的区别；无论可压缩与否，均可采用可压缩性流体的连续性方程，即原始方程：衡算范围：截面1-1´、截面2-2´、管路和设备的内壁面衡算基准：1kg流体基准水平面：O-O平面（一）流体包含的能量（ 1kg流体进出系统输入、输出的能量 ）1.位能：流体在重力作用下，因高出基准面而具有的能量。相当于质量为m 的流体自基准水平面升举到高度Z 克服重力所作的功。位能=mgz ，：J质量流体(1kg)具有的位能称比位能，gz，J/kg2.动能：流体以一定速度而具有的能量。质量为m 、流速为u 的流体所具有的动能为mu2/2。：J质量流体具

5、有的动能称比动能，u2/2，J/kg3.静压能：设流体m、V i-i截面(P、A)，则：F=P·A，截面处的流体的距离时间通过A前进l=V/A流体进入该截面所需功=F·l=P·V即：流体所具有的静压能=PV，为J，又称功。质量流体所具有的静压能称比静压能：比静压能=PV/m=P/(m/V)=P/，为J/kg。内能：运动的动能、能等；间作用力产生的能量、化学质量流体的内能以U 表示，为J/kg；质量为m 的流体所具有的内能为mU。(二）流体与外界交换能量热：质量流体通过时吸热或放热，以qe 表示，为J/kg ；规定流体吸热时取“”，放热时取“”。外功：示，质量流体获

6、得的能量，又称有效功，以We表J/kg ；规定外界对流体做功取“”，流体对外做功取“”。（三）总能量平衡方程式在截面1-1´和截面2-2´之间对质量流体作总能量衡算为：U+=U能、外功可转化机械能：位能、动能、为热及内能，或者相互转化内能和热：不能转化为用于流体输送的能量1.3.4 机械能平衡 （一）能量损失质量流体：hf ，J/kg，称为比能损失阻力（二）方程式总热能：Qe = qe+hf热力学第一定律：U = QeW = qe+hf-P·V不可压缩性流体：= const， V=0则： U = U2-U1= qe+hf代入总能量平衡方程：+g稳定系统的机械能衡算

7、式理想流体（hf=0），无外功加入（We=0），则：g理想流体柏努利方程式g：J/kgZ+12 u+ p2r（三）方程式的分析与讨论1.应用条件：稳定连续，不可压缩性流体；变化不大的情况（(P1-P2)/P1但对于20%）,可以认为气体管路也遵从程，此时取m=(1+2）/2。方2.方程的不同形式：（1）以:J/kg质量流体为基准，+g（2）以：Pa体积流体为基准，ZgJ= Nm = Nm3m3m2（3）以重量流体为基准，：m液柱位压头静压头有效压头压头损失动压头m = J=NmNN3.总比能和流向：总比能：E = gz+ P/ + u2/2J/kg方程式：E1 + We = E2 + hf：E

8、1 = E2 + hf无外功加入时：We=0 ，实际流体： hf0 E1 E2自流管路，流向的依据倒流的河水钱塘潮受太阳、月球引潮力影响，海洋潮头高度高于河面，再加上杭州湾的特殊地形，使海潮涌入河道，形成壮观的钱塘潮。4.能量转换关系如图:流体为理想流体,则对1-1截面和2-2截面列方程可得:g112p 1rp2=zu1<z2 u<212 u2u>122r故：静压能转化为动能。效应“八月秋怒号，“乱石穿空，惊涛拍岸，卷起千堆雪。”卷我屋上三重茅。”船吸现象弧圈球的5.方程与静力学方程之间的关系：流体静止时：即： pz6.P1、P2 同时用表压或绝压，不能同时用真空度！7.有关

9、泵功率的计算：定义：有效功We ：质量流体从输送机械获得的外功，J/kg；泵的有效功率Ne ：有效功，W，kW；时间内输送机械对流体所做的（四）方程的应用计算流体输送机械的功率：在1-1和2-2间列方程：12prgZ+2 + w=1u11e1 upr+ågZ +222h2f2J/kgw× W Ne= We计算槽的高度：在1-1和2-2间，列柏努利方程：12p 1rgZ+2+w=u11e1 uprå+gZ +222h2f2m液柱h计算输送需要的：在1-1和2-2间，列方程：12p 1rgZ+2+w=u11e1 upr+ågZ +222h2f2pPa 【例1

10、】水在吸管内作定态的虹，管径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计算管内截面2-2、3-3、4-4、5-5处的压强。大气压为1.0133×105Pa，流体密度= 1000kg/m3。在贮槽水面1-1'及管子出口内侧截面6-6'间列以截面6-6'为基准水平面。 hf=0，故方程式，并方程式可写为22upup+gZ+1= gZ+6+ 1r 6 r1622Z1=1m Z6=0p1=p6=0（g） u10将上列数值代入上式，并简化得u280´7=619.2解得 u6=4.43m·s-1根据连续性方程式知Vs=Au=，故管内各截面的流速不变

11、，即u2=u3=u4=u5=u6=4.43m·s-1；则 ：u2u2u22u2u=3 4 =5 9=.6807=×-J1 2 kg222222+ up因h 可忽略各截面总比能E相等，=+EgZfr2总比能可用系统内任何截面计算，据题以贮槽水面1-1处总比能 计算为简便。现取截面2-2为基准面，则Z=3m，p=101330Pa, u0，总比能为+101330=9E.80´7. =8×J -1 3130 kg10000或=9E.80´7+4=2J-1×293.kg1000计算其他截面压强时，亦应以截面2-2'为基准水平面，则Z2=

12、0，Z3=3m，Z4=3.5m，Z5=3m。（1）截面2-2'的压强æöu2()´1000p =1ç30E-8g-Z= ÷9r .81-=. 5 ´ 2102.122ø2èæöu2p3 = ç E - gZ ÷r 3 3（2）截面3的压强2èø= (130.8 - 9.807 - 9.807 ´ 3)´ 103= 9.156 ´ 104 Pa（3）截面4的压强æöu2p4 = ç E -

13、gZ ÷r 4 42èø= (130.8 - 9.807 - 9.807 ´ 3.5)´ 103= 8.666 ´ 104 Paæöu2p = ç E - 5 - gZ÷r（4）截面5的压强ç5 ÷52èø= (130.8 - 9.807 - 9.807 ´ 3)´ 103= 9.156 ´ 104 Pa 【例2】 容器B 内保持一定真空度，溶液从敞口容器A 经内径为30mm的导管自动流入容器B 中。容器A 的液面距导管出口的高度为1.5m，管路总阻力损失按åhf =5.5u2 计算，溶液密度为1100kg/m3。试计算：送液量每小时为3m3时，容器B 内应保持的真空度。p真抽真空22pa1.5mB11A解：取容器A 的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，在该两截面间列方程，有+Sp真抽真空=p=p1z =0真p»u 0pp221a1-12