浙教版初中九年级数学第一单元同步检测卷含答案

1、浙教版初中九年级数学第一单元同步检测卷二次函数、选择题（每小题 3分，共30分） 1.下列函数表达式中，属于二次函数的是B.一一 2一C. y 4 2xD.5y x2 122.抛物线y x2x1的顶点坐标是A . (1,0)B. (1,0)C. ( 2, 1)D. (2, 1)3.对于抛物线yA.开口向下，顶点坐标 （5,3）B.开口向上，顶点坐标(5,3)C.开口向下，顶点坐标 （5,3）D.开口向上，顶点坐标(53)4.下列函数中A2A. y x，当x 0时y值随x值增大而减小的是3B. y x 1C. y - x41D. y -x1 , L、2 c、，. ”一-（x 5）2 3,下列说法

2、正确的是5.抛物线y22x 23可以由抛物线y x平移得到，则下列平移过程正确的是A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位26.如图，二次函数 y ax c的图象与一次函数 y kxC的图象在第一象限的交点为A,点A的横坐标为1,则关于x的不等式7.已知抛物线y （x 1）2ax2 kx 0的解集为（C. x<0 或 x>1 D. xv T 或 x>0k上有点（1,y3 （0,y2）,（2,y3）那么有（）A. Y1y2y3B. Y1V2 V3C.

3、X Y2 Y3 D. Xy2Y38 .某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 y=-x2+4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是 ()A. 4米 B. 3米C. 2米D. 1米9 .在平面直角坐标系中，如果抛物线y 2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移 3个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是()_ 22 _A. y 2(x 3)3 B. y 2(x 3)322C. y 2(x 3)3D. y 2(x 3)310 .己知菱形 ABCD的边长为1 , / DAB=60°, E为AD上的动点，

4、F在CD上，且AE+CF=1 ,一设ABEF 的面积为y, AE=x,当点E运动时，能正确描述 y与x关系的图象是：()二、填空题(每小题4分，共24分)211 .已知函数y x 5,则当x2时，函数的值为 212 .抛物线y ax 4ax 1(a 0)的对称轴是直线13 .将抛物线y=x2图象向右平移2个单位再向下平移 3个单位，所得图象的解析式为 . .一一2. 一，.， 一. .一 ,. 一14 .二次函数y x bx c的图象经过 A( 1,0), B(3,0)两点.其顶点坐标是 .2215 .已知二次函数y x 2x m的图象经过点 A(3,0),则关于x的一兀二次万程x 2x m

5、0的解为.216 .当1 x 6时，函数y a(x 4)2 9a(a 0)的最大值是 .三、解答题(共46分)217 .(本题6分)求二次函数y 2x 4x 3图象的开口万向、对称轴、顶点坐标.2 .18 .(本题6分)已知点 M ( 2,4)在二次函数y ax2的图象上.求a的值；(2)当x3时，求函数的取值范围.19 .(本题6分)已知二次函数的图象以 A( 1, 4)为顶点，且过点 B(2,-5).(1)求该函数的关系式；(2)设计一种平移方法，使平移后的图象经过原点.1 220 .(本题6分)抛物线y一2x 上.(1)求m的值；(2)求 ABC的面积.21 .(本题6分)如图，直线y-

6、x x m与x轴父于A, B两点，与y轴父于点C,其顶点在直线 y=2.x 3与坐标轴交于 A,B,两点，经过点A,B两点的抛物线y x bx c与x负半轴交于点C.(1)求b,c的值；(2)根据图象写出当x2 bx c 0时，x的取值范围22.(本题8分)某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，建立如图所示的直角坐标系后，抛物线的表达式为(1)若菜农的身高是1.60米，他在不弯腰的情况下，横向活动的范围是几米？(精确到 0.01米)(2)大棚的宽度是多少？(3)大棚的最高点离地面几米?23.(本题8分)如图，抛物线y2(3, 0)两点，交y轴于点x bx c 与 x 轴交于 A ( - 1,

7、0)、BC.(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标;(2)若点Q是y轴上的动点，在抛物线上是否存在点P使得以点A、B、行四边形？若存在，求出所有满足条件的点P坐标；若不存在，请说明理由.P、Q为顶点的四边形为平附加题(本题10分)1 224.如图，在平面直角坐标系中， 二次函数y x bx c的图象与坐标轴交于 A、B、C二点,其中点A的坐标为（0, 8）,点B的坐标为（-4, 0）.（1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；（2）点D的坐标为（0, 4）,点F为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接CD、CF,以CD、CF为邻边作平行四边形 CDEF,设平行四边形 CDEF的面积为S.求S的

8、最大值；在点F的运动过程中，当点 E落在该二次函数图象上时，请直接写出此时S的值.BEODAyFCx参考答案、选择题:12345678910CAADBAAABA二、填空题11. 912. x 2213. y (x 2)2 314. (1, 4)15. x11,x2316. 2三、解答题17. 向上，x 1,( 1, 5)18. (1) a 1 ； (2) y 9_, 、，、2.2_-19. (1) y (x 1)4 x 2x 3;(2)如向下平移3个单位等3_3.20. (1) m ； (2)交点为(1,0),(3,0),(0,-),面积为 32221. (1) b 2,c 3 ； ( 2)1

9、 x 322. (1) 1.79 (米)(2)令y=0则x=±2, 则AB=2X2=4米 所以大棚的宽度是 4米(3)令x=0则y=2,所以大棚的最高点离地面 2米23. (1)把 A ( 1, 0)、B (3, 0)两点代入 y=x2+bx+c 得：b= - 2, c= - 3,，抛物线的解析式为：y=x2 - 2x - 3= (xT) 2-4,顶点D的坐标为(1, 4);(2)当AB为边时，只要PQ/AB,且PQ=AB=4即可，又知点 Q在y轴上，所以点P的横坐 标为4 或 4,当 x= 4 时，y=21 ;当 x=4 时，y=5;所以此时点Pi的坐标为(-4, 21) , P2的坐标为(4, 5);当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可，线段 AB中点为G, PQ必过G点且与y轴交于Q点，P3 (2, - 3),，符合条件的点为：Pi的坐标为(-4, 21) , P2的坐标为(4, 5) ; P3