51认识一元一次方程(二)---等式的性质

1、5.1认识认识一元一次方程（第二课时）一元一次方程（第二课时）能否用估算法求出下列方程的解能否用估算法求出下列方程的解(2) x +1= 3(1) 4x=24 算一算试试算一算试试(3) 46x-100=130(4) 25+7x = 150-2x方程方程(1)(2)的解可以观察得的解可以观察得到到,但是仅靠观察来解比较但是仅靠观察来解比较复杂的方程复杂的方程(3)(4)就比较困就比较困难难.因此因此,我们还要讨论怎样我们还要讨论怎样解方程解方程方程是含有未知数的等式，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来为了讨论解方程，我们先来看看看看等式有什么性质等式有什么性质请问，什么是等式？请

2、问，什么是等式？321 )2(42)1(x 像这样用等号像这样用等号“=”表示相等关系表示相等关系的式子叫的式子叫等式等式在等式中，等号左（右）边的式子叫在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个做这个等式的左（右）边等式的左（右）边知识知识 准备准备什么是等式？什么是等式？mnnm)3(下面就让我们一起来讨下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！论等式的性质吧！a右右左左a右右左左a右右左左ab右右左左ba右右左左baa = b右右左左baa = bc右右左左cbaa = b右右左左acba = b右右左左cbcaa = b右右左左cbcaa = ba+c b+c=右右左左cca = bab右右左左

3、ca = bab右右左左ca = bab右右左左a = bba右右左左a = ba-c b-c=ba右右左左等式的基本性质：等式的基本性质：等式的两等式的两边都加（或减）同一个代数边都加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式式，所得结果仍是等式性质用式子可表示：性质用式子可表示：如果如果 a=ba=b ， 那么那么 a ac c=b=bc cbaa = b右右左左baa = b右右左左ab2a = 2bbaa = b右右左左bbaa3a = 3bbaa = b右右左左bbbbbba aaaaaC个个 C个个ac = bcbaa = b右右左左22ba 33ba cbca )0( c等式的基本性

4、质：等式的基本性质：等式的等式的两边同时乘以同一个数两边同时乘以同一个数(或或除以同一个不为的数除以同一个不为的数)，所得结果仍是等式所得结果仍是等式性质用式子可表示为：性质用式子可表示为：如果如果a=b， 那么那么ac=bc如果如果a=b，那么，那么cbca ) 0( c1、（口答）、（口答）yx （1）从）从 能不能得到能不能得到 呢？呢？ 为什么？为什么？55 yx（2）从）从 能不能得到能不能得到 呢？为什么？呢？为什么？yx 99yx （3）从）从 能不能得到能不能得到 呢？为呢？为什么？什么？22 baba （4）从）从 能不能得到能不能得到 呢？为呢？为什么？什么？ba33 ba

5、 a+2 =b+2 即：即：a=b-2-2baba 即：即：33336 64 4 x两边同时加上两边同时加上6，得得于是于是 x 2 2即即:2 2 x6 66 66 64 4 x利用等式性质解方程利用等式性质解方程:例例1解：解：651 x）（942 x）（173 y）（(1)1 13 3 y两边同时乘两边同时乘3，得，得3 31 13 33 3 y化简，化简，得得3 3 y利用等式性质解下列方利用等式性质解下列方程程例例2解：解：(2) 解方程：解方程：3x57解：方程两边都加上解：方程两边都加上5，得，得 (3) 解方程解方程:5x4x2解：方程两边同时减去解：方程两边同时减去4x， 3x5575 3x12 x4得得 5x4x4x24x化简，得化简，得 x2两边同除以两边同除以3，得，得合并同类项，得合并同类项，得231 y）（123 . 02 x）（12723 y）（4）课本）课本P133.随堂练习随堂练习n本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？课堂小结课堂小结（1 1）等式的性质。）等式的性质。（2）等式性质的应用）等式性质的应用-解方程解方程等式性质等式性质1 1：等式两边加（或减）同一个代数等式两边加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。式，所得