乘法运算定律其实没这么简单

1、乘法运算定律其实没这么简单宁陕小学 李齐莲从教十多年，自认为教学风格稳重扎实，说不上与学生走得很近，却也能抓住教学的质量。但自从实施新课程以来，我明显地感觉到自己的观念是有缺陷的。虽然不教新课程新教材，但相同时代的学生个性也是相似的，就拿乘法交换律一课教学时发生的那件意外的事来说吧，两位学生在课堂上的一次反常表现，不但促使我深刻地去思考与关注“学生的学习起点”这个经常被我们忽视的问题，还促进了我和学生之间的交流，让我重新认识他们并与学生建立了一种新型的关系。 记得那一天，我一大早来到学校，就迫不及待地从学生上交的作业本中寻找赵伦锋的“那张纸”。他答应今天一定交，这家伙，说话倒还算数，总算对我有

2、个交代。打开一看，一段文字告白跃然纸上： “李老师，其实事情不是像你说的那样的，我认为自己没有错。说出来请你不要怪我。今天的课堂上我虽然没有按你的话在做，但我和华绍良两个人也没有讨论与数学无关的问题，我们俩是为了讨论乘法分配律的字母公式才争吵起来的。其实，不是我们故意要这样，而是对于乘法交换律，我真的已经懂了，这个知识与加法交换律是一样的，只不过是符号不同，这么简单的知识还用教吗？我还知道乘法也有结合律、还有乘法分配律，这三种运算定律都能帮我们做好简便运算。不信，我可以举个例子：836125=36（8125）=361000=36000，你看，这道题就是运用了乘法交换律和结合律进行了简便计算的。

3、”好家伙！俨然是个数学家，讲得这么头头是道。读着读着，我心中的怒气也消了一半，这么说来他们的确没有错，难道是我错了？这是怎么一回事呢？还要从昨天的数学课说起。 那是发生在乘法交换律课上的事情。在备课过程中，我考虑最多的就是如何去发挥学生的主体性，如何去引导他们更好地猜测、验证与运用规律，根本没考虑另外的问题。没想到就是因为我的考虑不周，让我与学生在课堂上闹了点小小的不愉快。上课了，我先出示两道生活实例：妈妈买来一箱苹果，每盘放5个，可以放6盘，这箱苹果共有多少个？李老师给四年级同学买羽毛球拍，4个班平均每班买12副，共买多少副羽毛球拍？请同学们用多种方法来解答这两道题目？（现在想想这两道题还真

4、是简单。）学生当然能准确无误地分别用两种方法来解答这两题：56=30（个）或65=30（个）；412=48（副）或124=48（副）。这样一来，我就可以顺利地引导学生来观察算式的特征，发现规律。其实，学生很快就能确切地把这条定律概括出来，我却让他们同桌说，小组说，一起说，反复说了好几次。（这个过程虽然很符合我事先设计的教学思路，但是不是能激发学生的学习兴趣，我倒是没考虑。再说这么简单的规律说得也太多了。）接着，我又请学生举例验证，并把自己写的算式或文字向大家汇报，得到两个等式：56=65；412=124。最后，又回到说规律，请学生单独说，同桌互说说好后，揭示出字母公式。（此时，我观察到学生你看

5、我，我看你，显得有些不耐烦。）哈！本课的主要流程结束了，进入运用定律、练习巩固的阶段，我可以轻松了。此时，我放眼望去，同学们都低头在完成练习，我心中窃喜。正在这时候，第四组最后的角落忽然传来一阵的争吵声，这吵声由轻到响，逐渐向整个教室蔓延开来。循声而去，原来是“数学精灵”赵伦锋和另一个数学爱好者华绍良正纠缠在一起，一副互不相让的样子。碍于其他学生的认真练习，我没有当场发火，硬生生地把火气压了下去 “你们俩还真有能耐，”下课后，我把这两人叫到教室外，狠狠批评一顿，以泄心头之愤。但奇怪的是，两人并没有一丝悔意，既不愿意说明事情的经过，也不愿意向我道歉。不对呀，这与他们平时对数学的那份喜爱和对我的尊

6、敬来比，今天的事显得有些蹊跷。唉，反正刚才的气也消了，看来他们也不准备坦白从宽，怎么办好呢？一个念头涌上来，于是，我和颜悦色地说：“你们不肯说，肯定也有自己的道理，这样吧，把今天的事写在纸上与老师交流可以吗？”他们俩想了一会儿，才答应了下来。所以，就有了本文开头的一幕。 要不是那张纸，不知道这两位同学到什么时候才肯向我吐出实情。那天课后，我把课堂的大概流程和发生的事向级组数学组的老师说了，他们也向我提出来，这节课的设计对学生的学习起点的把握可能太低了，今天看了学生的日记，倒是不谋而合。这俩小子，还挺有眼光的！看来，这次的事件还真是我惹出来的祸！于是，我决定找几位不同层次的学生进行了解，听听大家的看法。大家看法都差不多，那就是“挺简单的”，没想到，我花了几个小时准备的课竟然不如他们自学强，但学生的话却正好证明了我的粗心大意：低估了学生，或者是课前根本没有称学生的斤两，没有考虑到学生原有的知识基础。试着想想，班级中多几个那样的学生，就算有10%好了，那我这节课只不过是面向这些学生来设计的，教学的有效性最多也不会超过30%，一位教师，如果她只为这30%的学生上课，那岂不是太可悲了。 美国教育心理学家奥苏伯尔说过：“影响