初中数学说课稿《一元二次方程根》说课稿范文

1、.初中数学说课稿?一元二次方程根?说课稿范文?一元二次方程根与系数的关系?说课稿教材分析中学阶段我们研究的多项式函数中有二次函数，研究的几何图形中有二次曲线。因此一元二次方程便成为了方程中研究的重要内容。一元二次方程有根与系数关系，求根公式向我们提醒了两根与系数间的亲密关系，而根与系数还有更进一步的发现，这一发如今数学学科中具有极强的实用价值，本节内容既是代数式、一元一次方程和一元二次方程求根公式等知识的进一步深化，又蕴含有丰富的数学思想方法，也为学生们将来的学习打下了必要的根底。学生分析进入了初二下半学期，随着年龄的增长以及实验几何向论证几何的逐步推进，学生们的逻辑推理才能已有了较大进步。因

2、此在学过了一元二次方程的解法后，自主探究其根与系数的关系是完全可能的。再加上我所执教的学生，他们有着较强的认知力与求知欲，基于以上考虑，我在设计中扩大了学生的智力参与度，也相对放大了知识探究的空间。教学目的在学生探求一元二次方程根与系数关系的活动中，经历观察、分析、概括的过程以及“理论认识再理论再认识的过程，得出一元二次方程根与系数的关系。能利用一元二次方程根与系数的关系检验两数是否为原方程的根;一根求另一根及系数。理解数学思想，体会代数论证的方法，感受辩证唯物主义认识论的根本观点。教学重难点发现并掌握一元二次方程根与系数的关系，包括知识从特殊到一般的发生开展过程教学过程一复习导入请学生求解表

3、格内的方程，完成解法的交流以及求根公式的复习，求根公式向我们提醒了两根与系数间的关系，那么一元二次方程根与系数间是否还有更深一层的联络呢?由此疑问，导入新课。二探求新知数学学科中由数到式的构造编排，让我们想到了从两根运算上的最简组合：和差积商展开进一步研究。初探新知中，我将学生们分成两组，分别对二次项系数为 1 的一元二次方程两根进展和差积商的运算，之后将结果汇总展示，共同观察与系数的联络。我在这些方程中安排了两个无理根方程。当学生们发现这两个无理根在求和，求积后，竟变成了有理数，而且每一组两根和积都与系数有着亲密的联络，此时的他们不难对两根和与两根积产生关注，经历了对二次项系数为1的一元二次

4、方程两根和差积商的研究后，确定了课题并获得猜测：“两根和等于一次项系数的相反数, 两根积等于常数项。对于这一猜测，会有学生提出不同看法，他们提出研究二次项系数非 1 的一元二次方程。学生的质疑启动再探新知。直接研究一元二次方程两根和、两根积与系数的关系。这一环节中我不再给出详细的方程要求研究，故除了部分同学自定义方程求根求和求积后产生猜测，还有部分同学对仍保存在板书部分的求根公式着手进展两根和，积的运算。这两种方案齐头并进，当前者通过不断验证来说明他们猜测的可靠度时，后者通过论证，在严格意义下，说明了此结论的正确性。对于论证中学生出现的问题，我们在第一时间内揪错指正，在知识初探与再探后，学生获

5、得了新知，得到了一元二次方程根与系数的关系，三、训练感悟我将之前从学生那里搜集来的错解对照表中方程，询问检验其正误的方法。学生根据已有经历，将其代入方程，进展检验。为寻求更为简便的方法，引出作用一，利用根与系数的关系，不解方程检验两数是否为原方程的根。我再给出两例，便于稳固练习，更明确了只有当两数和积同时满足方程两根和积的时侯，才是正确的根。当学生们正为找到了一种行之有效的检验方法，快乐不已的时候。突然间，表格中的数据丧失了，我分别隐去了方程的一根及b,c,a三个系数。为了将材料修复，学生小组展开热烈的讨论。有了上一题的经历，学生们会利用根与系数关系，不解方程，求出另一根及系数。也会使用代入求

6、解的方法解题，通过新旧方法的比较，在训练中获得感悟：方法的选择在于简便，学生们在选择了恰当的方法后，修复了材料也稳固了新知。四、总结提升，由学生回忆知识的发生开展及应用过程，以“我的收获 与“我的疑惑交流心得。我再帮助学生整理所学知识，引导领会数学的思想。我还会自豪的告诉他们，数学家们还发现了存在于一元n次方程中的根与系数的普遍关系，这一内容将在高数中有所涉及，鼓励奋进五、分层作业，设计意图如今的设计较之以往，有所继承，有所变革。1 研究启动入口不同过去我总是先给出假设干详细方程要求学生求根，并计算两根和积，作出猜测。这样的数学后曾有学生问我：“老师为什么会想到两根和积与系数的关系，而不是其它

7、?这种疑问的产生一定与过去设计指定了学生的活动过程有关，为了给学生的活动指向更为广泛，让两根和积与系数的研究更显合理， 如今的设计中主要表达了由数到式的研究，从两根和差积商的重组合再有所观察，有所挑选，方才定位于两根和积作进一步的探究。这种设计正是从数学内部下了功夫，由知识线索的连接性，师生共同理顺了实验对象的来龙去脉，从数学本身上培养了学生的观察、分析、概括的综合才能。2探究部分两步走我将二次项系数为1，非 1的一元二次方程分两次出现，分别放置与知识初探和再探两个环节，这样设计的原因有二：学生的认知才能总是有所差异的，假如将这些方程合二为一加以研究的话，一部分同学对别人获得的正确猜测是瞬间承

8、受，却缺乏思维的参与。事实上，研究事物往往从简单到复杂，在这里，当a=1 时，易找规律，当 a 1后造成的认知冲突，更是激发了这一猜测的完善。其实这一串， 由实验猜测再实验再猜测的思维过程，既符合认知规律，也是一种研究性学习的示范，一种创造性才能的培养。为了让每一个学生都亲身参与其中，真正感受由“理论认识再理论再认识 这一客观世界认知论的根本规律。便是我如此设计的原因之一。原因二：研究入口处，利用两根和差积商的结果，优选出对和积的研究。初探中二次项系数为 1 的方程两根计算足以起到这一挑选作用。因此在下一环节的再探新知中，便自然关闭了对两根差与商相对较为繁琐的计算，直接由两根和积入手研究与系数

9、的关系，进步了研究的效率。3 再探新知放手走我没有再给出任何详细的方程以供研究，这里的放手，引出了学生不同的操作方法。一部分学生把注意力转放在求根公式上展开直接论证，就连另一部分学生自定义方程数据研究的方式也各不一样，他们有的翻开笔记本查阅之前解方程的资料;有的反凑特殊值方程;更有的会从中提炼出代数论证的方法;当然也有借助于计算器完成了繁琐的计算。放手的探究，为了给学生更大的思维空间，让学生有更多方法的选择，从而展开自主的学习。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工

10、作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。尾声但原学生们带着对数学的兴趣与喜欢，在学的海洋里，奋勇搏击。而作为一名青年老师的我，亦将在教学的舞台上，不断求索。多由学生所想来引导;多设角

11、度空间去探究;多从细节处浸透数学思想，充分利用数学课堂来达成文化传承与开展创新的协调统一。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起