45　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用

1、总课题高三一轮复习-第四章 三角函数总课时第9、10课时课 题4.5函数yAsin(x)的图象及应用课型复习课 教 学 目 标1.了解函数yAsin(x)的物理意义；能画出yAsin(x)的图象，了解参数A，对函数图象变化的影响2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题教 学重 点能综合利用三角函数yAsin(x)的性质解决有关问题 教 学 难 点同上 学 法 指 导讲练结合 教 学 准 备导学案导学 步步高一轮复习资料 自主学习 高 考 要 求函数的图象与性质 A教 学 过 程 师 生 互 动个案补充第1课时：一、基础知识梳理1.yAsin(x)的有关

2、概念yAsin(x)(A>0，>0)，x0，)振幅周期频率相位初相2.用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时，要找五个特征点.如下表所示.xxyAsin(x)3.函数ysin x的图象经变换得到yAsin(x)的图象的步骤如下：二、基础练习训练1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“×”)(1) 将y3sin 2x的图象向左平移个单位后所得图象的解析式是y3sin(2x)- ( )(2) ysin(x)的图象是由ysin(x)的图象向右移个单位得到的.- ( )(3) ysin(2x)的递减区间是(k，k)，kZ.-( ) (4)函数f(x)sin2x的最小正

3、周期和最小值分别为，0.-( )2.把函数ysin(x)图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位，那么所得函数的解析式为_.3.函数f(x)2sin(x)(>0，<<)的部分图象如图所示，则，的值分别是_，_.4.要得到函数ysin的图象，可以把函数ysin2x的图象向_平移_个单位三、典型例题分析题型一函数yAsin(x)的图象及变换例1.已知函数f(x)3sin，xR.(1)画出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上0，的简图；(2)将函数ysin x的图象作怎样的变换可得到f(x)的图象？变式：设函数f(x)sin xcos x(>0)

4、的周期为.(1)求它的振幅、初相；(2)用五点法作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象；(3)说明函数f(x)的图象可由ysin x的图象经过怎样的变换而得到.第二课时：题型二求函数yAsin(x)的解析式及其应用例2(1)已知函数f(x)2sin(x)(其中>0，|<)的最小正周期是，且f(0)，则_，_.(2)已知函数f(x)Asin(x) (A>0，|<，>0)的图象的一部分如图所示，则该函数的解析式为_.变式、已知函数,xR(其中A>0,>0,)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M (1)求f(x)的解析式；(

5、2)当x时，求f(x)的值域. 课堂练习1.函数的图象如图所示，则_.2.若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为 3、如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离S厘米和时间秒的函数关系为：，那么单摆来回摆动一次所需的时间为 秒变式2、已知函数f(x)Asin(x)(A>0，>0，|<，xR)的图象的一部分如下图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x6，时，求函数yf(x)f(x2)的最大值与最小值及相应的x的值五、课堂总结： 课后作业 4.5函数yAsin(x)的图象及应用一、填空题1将函数ysin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，

6、再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是_2为得到函数ycos的图象，只需将函数ysin 2x的图象向_平移_个单位3函数yAsin(x)(A>0，>0，|<)图象的一部分如图所示，其解析式为_4已知函数f(x)Acos(x)(A>0，>0)的图象如图所示，f()，则f(0)_.第4题第5题第3题5函数f(x)Acos(x)(A>0，>0)的部分图象如图所示，则f(1)f(2)f(2011)的值为_6函数f(x)3sin的图象为C，下列结论：图象C关于直线x对称；图象C关于点对称；f(x)在区间上是增函数；函数g(x)3sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到f(x)的图象，其中正确的命题序号是_7已知函数f(x)2asin2ab，当x时，f(x)的值域是.则= 二、解答题8函数f(x)Asin1(A>0，>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式； (2)