初中数学余角和补角教案

1、.初中数学余角和补角教案4.3.4 余角和补角教学目的：1、知识与技能：、在详细的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。、理解方位角，能确定详细物体的方位。2、过程与方法：进一步进步学生的抽象概括才能，开展空间观念和知识运用才能，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进展合理的猜测。3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜测和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论确实定性，能在独立考虑和小组交流中获益。重、难点及关键：1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用标准的语

2、言描绘性质是难点。3、关键：理解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。教学过程：一、引入新课：让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。比萨斜塔建于1173年，工程曾连续了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开场后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。二、新课讲解：1、探究互为余角的定义：假如两个角的和是90直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。2、练习：图中给出的各角，那些互为余角？3、探究互为补角的定义：假如两个角的和是180平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:3是4的补角或4是3的补角。4

3、、练习：1图中给出的各角，那些互为补角？2填以下表：a的余角 a的补角53245776223x结论：同一个锐角的补角比它的余角大90。3填空：70的余角是 ，补角是 。a90的它的余角是 ，它的补角是 。重要提醒：如何表示一个角的余角和补角锐角a的余角是90 a a的补角是180 a 互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。5、讲解例题：例1:假设一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。解： 设这个角是x ，那么它的补角是 180x,余角是90x 。根据题意得：180x= 4 90x解之得： x =60答：这个角的度数是60 。6、练习：一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?7

4、、探究补角的性质：如图1 与2互补， 与互补 ，假如1,那么2与相等吗？为什么？老师活动：操作多媒体演示。学生活动：观察图形的运动，得出结果：补角性质：同角或等角的补角相等老师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由。 1 +2=180， 3 +4=1802=1801 ， 4=180 3 1 =31801 =180 3即：2 =48、探究余角的性质：如图1 与2互余， 与互余 ，假如1，那么2与相等吗？为什么？老师活动：操作多媒体演示。学生活动：观察图形的运动，得出结果：余角性质：同角或等角的余角相等老师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明

5、其理由。 1 +2=90， 3 +4=902=901 ， 4=90 3 1 =3901 =90 3即：2 =49、讲解例题：例2：如图,AOB=90COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？解:3 2= COD=903+2= AOB=903 等角的余角相等10、练习：如图AOB = 90 COD = 90 那么1与2是什么关系？11、讲解方位角：1认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。2找方位角：乙地对甲地的方位角 甲地对乙地的方位角12、讲解例题：例3:选择题：1A看B的方向是北偏东21，那么B看A的方向 A:南偏东69

6、B:南偏西69 C:南偏东21 D:南偏西212如图，以下说法中错误的选项是 A: OC的方向是北偏东60B: OC的方向是南偏东60C: OB的方向是西南方向D: OA的方向是北偏西223在点O 北偏西60的某处有一点A，在点O南偏西20的某处有一点B，那么AOB的度数是 A:100 B:70 C:180 D:140例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北即北偏西45方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.三、课堂小结：1、本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理

7、，得到出了余角和补角的性质。2、理解方位角，学会了确定物体运动的方向。四、课外作业：1、课本第114页：9、11、12题。2、学习指要第78-79页：训练二和训练三。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今

8、日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。课后反思：要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇