五年级上学期数学知识点总结

1、五年级上学期数学知识点总结第一单元  小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数

2、中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：    四舍五入法；进一法；去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交

3、换    a+b=b+a      加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质 a-b-c=a-(b+c)    a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a       乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×

4、;c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元  位置数对（a,b）     a表示第几列    b表示第几行    列横数行竖数 第三单元  小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6&

5、#247;0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法（P16）： 小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 

6、;5、除法中的变化规律： 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。                循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。   如6.

7、3232的循环节是32. 7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。   小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 第四单元  可能性1、可能：当所选的选项中有两个或两个以上选项，则这些选择都有可能。 一定：如果所选的选项只有一个选项，则这个选项一定发生。 不可能：如果要选所选的选项不存在时，则不可能。 2、 占的比份最大则可能性最大，占的比份最小则可能性最小。可能性跟数量的多少有关。 第五单元  简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“

8、83;”，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 3、 a×a可以写作a·a或a² ，a 读作a的平方。  2a表示a+a 3、方程：含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 4、解方程原理：天平平衡。  等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 5、10个数量关系式 加法：和=加数+加数  &#

9、160;   一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数     被减数=差+减数     减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数    一个因数=积÷另一个因数    除法：商=被除数÷除数     被除数=商×除数    

10、0;除数=被除数÷商  6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。 7、方程的检验过程：方程左边=                          方程的解是一个数；   解方程式一个计算过程。=方程右边    所以，X=是

11、方程的解。 第六单元   多边形的面积1、公式 长方形：周长=(长+宽)×2     字母公式：C=(a+b)×2  【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】      面积=长×宽   字母公式：S=ab 正方形：周长=边长×4      字母公式：C=4a&

12、#160; 面积=边长×边长   字母公式：S=a² 平行四边形：平行四边形的面积=底×高  字母公式： S=ah 三角形：三角形的面积=底×高÷2       字母公式： S=ah÷2  【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】     梯形：梯形的面积=（上底+下底）

13、×高÷2    字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面积×2÷高下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】 2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移             （ 平行四边形可以转化成一个长方形；   长方形的长相当于平行四边形的底

14、；长方形的宽相当于平行四边形的高；）   （ 因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。长方形的面积等于平行四边形的面积） 3、三角形面积公式推导：旋转      （两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高   ）  （因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍&

15、#160;) 4、梯形面积公式推导：旋转              两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 平行四边形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积等于梯形面积的2倍， ( 因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 ) 5、等底等高的平行四边形面积相等； 等底等高的

16、三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。第七章数学广角植树问题1、  只栽一端（封闭线路植树问题） 如图：   或间隔数=棵树              间隔长×间隔数=全长    全长÷间隔长=间隔数        全长÷间隔数=间隔长

17、     2、 两端都栽： 如图： 间隔数+1=棵树              间隔长×间隔数=全长    全长÷间隔长=间隔数        全长÷间隔数=间隔长     

18、60;   全长÷间隔长+1=棵数        全长÷（棵树-1）=间隔长 2、 两端都不载 如图： 间隔数-1=棵树              间隔长×间隔数=全长    全长÷间隔长=间隔数   

19、0;    全长÷间隔数=间隔长         全长÷间隔长-1=棵数        全长÷（棵树+1）=间隔长  基础知识 为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 非封闭线的两端都有“点”时， “点数”“段数”1。  例题一  一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？    举一反三 1、 学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？题型二 非封闭线只有一端有“点”时  “点数”=“段数”。  例题  肖林