幂函数说课稿教案

1、曷函数【学习目标】1 .能熟练利用哥函数的图象和性质解决相关的综合问题2 .结合函数¥ =靠 ”Wr = *，；' 一一的图象，了解它们的变化情况.3 .通过实例了解哥函数的概念 .【学习重点】哥函数的图像和性质【学习难点】哥函数的图像和性质 【自主学习】1 .募函数的概念解析式为：(其中片为常数).(2)自变量是：2 .常见的五种哥函数的图象与性质募函数 y = *y -工工 用=:/v=竽-二一定义域值域,奇偶性单调性过定点【预习评价】1.下列函数中不是募函数的是i,_ 1A.B. -C"笔发 D.-2.募函数¥ 一 是二次函数，则 侬=A.1B.4C

2、.2D.33已知其编二.，尸口)+汽兔)=0则口 =.14 .哥函数一 ' '的定义域为,其奇偶性是._2-fi：5 .募函数 >=案 在(0, +8止是减函数，则n的取值范围是 .知识拓展探究案【合作探究】1 .哥函数的解析式根据哥函数的解析式，完成下列填空，并明确其具有的三个结构特征：(1)特征1：自变量在 位置，且只能是k而不能为关于.的代数式.(2)特征2:指数位置为 ,不含变量*.(3)特征3: “上的系数是 .2.募函数的图象和性质根据募函数丁 ="(现为常数)的解析式及当官到不同范围内(1)观察上面的图象，当二；。时图象都经过定点 ,当9士：。时，

3、图象经过定点 .(2)观察上面的募函数图象，分析哥函数5s二惠”在区间(0, +8止为增函数时，*满足的条件是什么？在区间(0, +8止为减函数时，门满足的条件是什么？3.备函数的图象和性质募函数二鬣”中，令 其中P , QeZ ）.讨论R , g的取值是如何影响函数的奇偶性的？【教师点拨】1 .对哥函数解析式的说明（1）定义中所说的形如¥ :工,眈为常数）的形式一般来说是不可改变的，否则就不是哥 函数.（2）解析式中的指数是常数 *.2 .对哥函数图象与性质的三点说明（1）定点：所有募函数的图象均过定点（1,1）.（2）单调性：当网 > “时，¥ =震,在区间（0,

4、 +8止是增函数；当建 <。时，y =窗=在 区间（0, +°°比是减函数.（3）图象特征：当a时¥ =需”在区间（0, +8止增加得越来越快；当口 V 口 V时¥ = 在区间（0, +8比增加得比较缓慢.【交流展示】1.在¥三W，:" 左，y =铲-x , 3' = k 四个函数中，哥函数有A.1个B.2个C.3个D.4个52,已知第=如3+ 2m一方强 3是募函数，求琏，论的值.3 .如图所示的曲线是备函数 卡二陋1的第一象限的图象，已知 江£：一七一：，* 士（,相应于曲线G , Q , G ,与的值值依

5、次为A.一>二:-:尚B.S-rC.一 f - V1 , -D+， -，4 4-二4.已知备函数（为二重"的图象过点F （&工），试求出该函数的定义域、单调区间、-k "奇偶性.5 .若戒<热,则口的取值范围是A.：二：B；muC；J -'： / ID.：玉-兰-二 ，三 _ £ E （J6 .把（；），（；）-,（才，U ,按从小到大的顺序排列 .【学习小结】7 .备函数的判断方法（i）看形式：判断一个函数是否是哥函数，关键看解析式是否符合y=二”（优为常数）这一结构形式.（2）明特征：哥函数的解析式具有三个特征，只要有一个特征不具备，则不是哥函数.8 .求哥函数解析式的依据及常用方法（1）依据：若一个函数为哥函数，则该函数应具备备函数解析式所具备的特征，这是解 决与募函数有关问题的隐含条件.（2）常用方法：设备函数解析式为 f =方, 根据条件求出” .9 .募函数图象的画法（1）确定募函数在第一象限内的图象：先根据比的取值，确定募函数 中=去'在第一象限内的图象.（2）确定哥函数在其他象限内的图象：根据哥函数的定义域及奇偶性确定募函数/（覆）在其他象限内的图象.10 求哥函数中含参数问题的三个步骤向一和获赢耳中一出的藁件.而出指效Z中/禽拳数的方程 建;或不等