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文档简介

1、圆锥曲线的统一定义【教学目标】1、理解圆锥曲线的统一定义，理解其内在联系与区别；2、进一步熟悉焦点半径公式及弦长公式。【教学重点】 理解椭圆、双曲线、抛物线的第二定义，更好地理解它们之间的联系与区别。【教学过程】一、复习：1、椭圆的第二定义：2、双曲线的第二定义：3、抛物线的定义：二、新授：比较上面三种圆锥曲线的定义，能得到什么结论？圆锥曲线的共同性质：平面内到一个定点F与到一定直线l (F不在l上)的距离之比是常数e的点的轨迹当0<e<1时，它表示椭圆；当e>1时，它表示双曲线；当e=1时，它表示抛物线三、例题分析：例1：判断下列各动点的轨迹表示的曲线是否为圆锥曲线；若是，

2、是哪一种圆锥曲线。定点，定直线为，动点到定点的距离与动点到定直线的距离的比为2；定点，定直线为，动点到定直线的距离与动点到定点的距离的比为5； 到定点和定直线为的距离相等的点的轨迹； 定点不在定直线上，到定点的距离和到定直线距离比大于1的点的轨迹。例2：判断方程：表示何曲线。例3：动点满足，则的轨迹为 。A、椭圆 B、双曲线 C、线段 D、抛物线例4:一动点到定直线的距离是它到定点的距离的，求这个动点的轨迹方程例5：过中心在原点的椭圆的左焦点作直线交椭圆与A、B两点。已知，且直线的倾斜角为。求椭圆的离心率若椭圆的右顶点M到直线的距离为，求椭圆的标准方程例6：已知椭圆的中新在坐标原点，焦点在y轴

3、上，离心率，焦点到准线的距离为求该椭圆的方程设P、Q是椭圆上的点，上焦点F在线段PQ上，且有，求PQ所在直线的方程。四、作业： 1双曲线的一条准线是，则实数m等于 。 2中心在原点，准线方程为y=±4，离心率为的椭圆方程是 .3椭圆的准线方程为 .4点P与定点(1, 0)的距离和它到直线x=5的距离的比是，则P的轨迹方程为 .5椭圆(b>a>0)的准线方程是 ；离心率是 。6中心在原点上，一条准线方程为，且过的椭圆方程7已知定点A(2, )，F是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点M，使|AM|+2|MF|取得最小值。8已知椭圆上有一点P到其左、右焦点的距离的比为3 : 5，试求点P的坐标。9知椭圆上不同三点与焦点的距离成等差数列，求证：。10在抛物线上是否存在点M，使该点与

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