一元一次不等式组测试题及答案

1、一元一次不等式组测试题（提高）一、选择题1 .如果不等式的解集是 x<2,那么m的取值范围是（）A . m= 2 B . m> 2 C . m< 2 D .22 .（贵州安顺）若不等式组有实数解.则实数m的取值范围是（）A . B . C . D .3 .若关于x的不等式组无解，则 a的取值范围是（）A . a<1 B , a< l C . 1 D . a>14 .关于x的不等式的整数解共有 4个，则m的取值范围是（）A. 6<m< 7 B , 6<m< 7 C , 6<7 D , 6<75 .某班有学生48人，会下象棋的

2、人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多 9人，但不少于5人，则会下围棋的人有 （）A. 20人 B . 19人C . 11人或13人 D . 20人或19人6 .某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价元（不足1km按1km计算），现某人付了元车费，求这人乘的最大路程是（）A. 10km B . 9 km C . 8km D . 7 km7 .不等式组的解集在数轴上表示为（）.8 .解集如图所示的不等式组为（）.A.B . C . D .二、填空题1 .已知，且，则k的取值范围是.2 .某种药品的说明书上，贴有如右所示的标签，

3、一次服用这种药品的剂量设为x,则x范围是.3 .如果不等式组的解集是0wxv1,那么a+b的值为.4 .将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分 6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有 个儿童，个橘子.5 .对于整数a、b、c、d,规定符号.已知 则b+d的值是.6 .在 ABC中，三边为、，（1）如果，那么的取值范围是;（2）已知 ABC的周长是12,若是最大边，则的取值范围是 ; .7 .如图所示，在天平右盘中的每个祛码的质量都是1g,则物体A的质量m（g）的取值范围为 三、解答题13.解下列不等式组.（1）（2）(4)(3)14.已知：关于x, y的方程组

4、的解是正数，且x的值小于y的值.(1)求的范围；(2)化简 |8+11|-|10+1|.15.试确定实数a的取值范围.使不等式组恰好有两个整数解.16,一件商品的成本价是 30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的九折销售,可获得不足20%的利润，此商品原价在什么范围内？17 .某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情” .某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？(2)现计划租用甲、乙两种货车共 8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40件和蔬菜10件，每

5、辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？18 .不等式组是否存在整数解？如果存在请求出它的解；如果不存在要说明理由19 ,四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作.拟派30名医护人员，携带20件行李(药品、器械)，租用甲、乙两种型号的汽车共 8辆，日夜兼程赶赴灾区.经了解，甲种汽车每辆最多能载 4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李.(1)设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；(2)若甲、乙汽车的租车费用每

6、辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案.【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D ；【解析】原不等式组可化为，又知不等式组的解集是x<2根据不等式组解集的确定方法“同小取小”可知m> 2.2. 【答案】A；【解析】原不等式组可化为而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方法“大小小大中间找”可知3. 【答案】B；【解析】原不等式组可化为根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了"可知a<1.4. 【答案】D；【解析】解得原不等式组的解集为：3Wxvm,表示在数轴上如下图，由图可得：6Vme 7.5. 【答案】D；6. 【答案】B；7,A 8,A【解析

7、】设这人乘的路程为xkm,则13v7+ (x-3) < ,解得8< x< 9.二、填空题1 .【答案】v kvl;【解析】解出方程组，得到x， y 分别与 k 的关系，然后再代入不等式求解即可2 .【答案】10WxW30;3 . 【答案】1【解析】由不等式解得 x>4-2a.由不等式2x-bv3,解得. 0 Wxvl,4-2a =0,且，a =2, b= -1 ,. a+b =1.4 【答案】7， 37 ；【解析】设有x个儿童，则有0v(4x+9)-6(x-1)<3.5 . 【答案】3 或 -3 ；【解析】根据新规定的运算可知bd=2,所以b、d的值有四种情况：b

8、=2, d= 1；b=1, d=2； b=-2, d = -1 ; b=-1 , d=-2.所以 b+d 的值是 3 或-3 .6,【答案】(1)4 <x<28 (2)4 <b<6 (3)2a;7.【答案】1<mK 2;三、解答题13. 解： ( 1)解不等式组解不等式，得x>5, 解不等式，得xW-4.因此，原不等式组无解(2) 把不等式进行整理，得，即，则有或解不等式组得；解不等式组知其无解, 故原不等式的解集为.( 3)解不等式组解得：，解得：，解得：，x<将三个解集表示在数轴上可得公共部分为：< 所以不等式组的解集为：< xv（4）

9、 原不等式等价于不等式组：解得：，解得：，所以不等式组的解集为：14.解：（1）解方程组，得14,根据题意，得解不等式得.解不等式得V5,解不等式得，的解集在数轴上表示如图.上面的不等式组的解集是.8+11 >0, 10+1V0.|8+11|-|10+1|= 8+11-（10+1）=8+11 + 10+1= 18+12.15,解：由不等式，分母得 3x+2（x+1） >0,去括号，合并同类项，系数化为1后得x>.由不等式去分母得3x+5a+4>4x+4+3a,可解得 xv 2a.所以原不等式组的解集为，因为该不等式组恰有两个整数解：0和l ,故有：1<2aW2,所

10、以：W 1 .16,解：设这件商品原价为 x元，根据题意可得：88%x 30 30 10%90%x 30 30 20%解得：37.5 x 40答：此商品的原价在 37.5元（包括37.5元）至40元范围内.17.解：（1）设饮用水有x件，蔬菜有y件，依题意，得解得 所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件.（2）设租用甲种货车 m辆，则租用乙种货车（8-m）辆.依题意得 解得2Wm< 4.又因为m为整数，所以m= 2或3或4.所以安排甲、乙两种货车时有3种方案.设计方案分别为： 2X400+6X 360 = 2960 （元）； 3X 400+5X 360= 3000 （元）；4X 400+4X 360=3040 （元）.所以方案运费最少，最少运费是2960元.18,解：解不等式（1）,得：x<2;解不等式（2）,得：x-3 ;解不等式（3）,得：x-2 ;在数轴上分别表示不等式（1）、（2）、（3）的解集：，原不等式组的解集为：-2 w x<2.，原不等式组的整数解为：-2、-1、0、1.19,解：（1）设租用甲种汽车