11二次根式课件1

1、2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？的平方根是什么？算术平方根是什么？3、 有意义吗？为什么？有意义吗？为什么？ 51、 3的平方根是什么？的平方根是什么？ 算术平方根是什么？算术平方根是什么？4、一个非负数个非负数a的算术平方根应如何表示？的算术平方根应如何表示？0 a)0( aa双重非负性双重非负性S cm2直角三角形的斜边长是直角三角形的斜边长是正方形的边长是正方形的边长是圆的半径长是圆的半径长是为了方便起见，我们把一个数的算术平方根为了方便起见，我们把一个数的算术平方根(如如 )也叫做也叫做二次根式二次根式.13,2你认为所得的你认为所得的各代数式有哪各代数式有哪些些共同特点？共同

2、特点？cmscmb3 像像 这样表示的算术平方根，这样表示的算术平方根， 且根号内含有字母的代数式叫做且根号内含有字母的代数式叫做二次根式二次根式.sba,3,19622)3(cmb cma196214cma cml下列式子中，哪些是二次根式？下列式子中，哪些是二次根式？142)3( a5)0( 1aa12a)0(3aa同号）yxxy,(389aa1二次根式根号内字母的取值范围必须满足二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零被开方数大于或等于零例例1 1、求下列二次根式中字母的取值范围：、求下列二次根式中字母的取值范围： 11a a2113 232a求二次根式中字母的取值范围的

3、基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数大于或等于零；被开方数大于或等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。 aa374要使下列各式有意义，字母的取值必须满足什么条件？要使下列各式有意义，字母的取值必须满足什么条件？(5)34xx2(6)3xx2(7)3xx（1 1）xx3 3（2 2）x0.4x0.4（3 3）x0 x0（4 4）x x为任何实数为任何实数（5 5） x0 x0(5)34(6)23(7)3xxxx 且xxxxx3)5(1)4(1)3(52)2(3)1(2试一试试一试例例2. 当当 x = 4时，求二次根式时，求二次根式 的值

4、。的值。1 2x 当当x x分别取下列值时分别取下列值时, ,求二次根式求二次根式 的值：的值： (1) x=0(1) x=0 (2) x=1 (2) x=1 (3) x=1 (3) x=1试一试试一试( (三三) )x24 从东方明珠塔顶上自由从东方明珠塔顶上自由落下一个物体，其下落的距落下一个物体，其下落的距离离h（米）可用公式（米）可用公式 来估计，其中来估计，其中t（秒）表示物（秒）表示物体下落所经过的时间。体下落所经过的时间。25th （1）把这个公式变形成用）把这个公式变形成用h表示表示t的公式；的公式；（2）东方明珠塔高）东方明珠塔高468米，则该物体落米，则该物体落到塔底需几秒

5、？（精确到到塔底需几秒？（精确到0.01秒）秒） (1)若二次根式若二次根式 的值为的值为3， 求求x的值。的值。2x (2)当当x= 2时，求二次根式时，求二次根式 的值。的值。x212 要使要使 有意义，则有意义，则x的取值范围是的取值范围是( )A. x2 B. x2且且x3C. x2且且x3 D. x22且且x3x3C32 xx提示：提示：从字母的取值范围入手。从字母的取值范围入手。已知已知 ，你能求出，你能求出x+y的值吗？的值吗？244 xxy4, 044, 04xxxx得由得解：由2, 4 yx可得可得6 yx解：解：(1)船离出发地船离出发地的距离的距离为为22(22 5 )(

6、2 5 )t22500625()t千米(2)当当t3时，时，22500625= 812590.14()t千米答：当答：当t=3时，船离出发地约为时，船离出发地约为90.14千米千米. 一艘轮船先向东北方向航行一艘轮船先向东北方向航行2时，再向西北方向航行时，再向西北方向航行t时，时， 船的航速是船的航速是25千米千米/时时.（1）用关于）用关于t的代数式表示船离出发地的距离的代数式表示船离出发地的距离（2）求当）求当t=3时，船离出发地多少千米？（精确到时，船离出发地多少千米？（精确到0.01千米）千米） 3. 转化思想转化思想一个概念：一个概念：二次根式二次根式两类题型：两类题型：1. 求代数式所含字母的取值范围求代数式所含字母的取值范围 2. 求二次根式的值求二次根式的值三点注意：三点注意：1. 二次根式的双重非负性二次根式的双重非负性 2. 分母不能为分母不能为0 列不等式（组）列不等式（组）)0( aa0 a0 a(2)已知已知 有意义有意义,那那A(a, )在在 象限象限.a