数学应用软件与实习教学大纲

1、大学生电脑主页 大学生的百事通数学应用软件与实习教学大纲(Applied software of Mathematics and Practice) 学分数 3 周学时 3 【本文由大学生电脑主页 大学生的百事通收集整理】目的：通过掌握几种工具软件来提高学生使用计算机解决实际问题和数学问题的能力主要内容：Matlab、Mathematica等教学手段：使用计算机，采用教师讲授与学生实验相结合的方式软件选型的原因：一、 Matbal软件 在现实世界中，由许多实际问题需要用数学方法来解决，通过建立数学模型是将这些问题转化为数学问题的有效途径，建立了数学模型之后必须寻求有效的求解方法，而现实问题往往

2、是复杂的，能够求解得到解析表达式的数学模型只有极少数的一部分，因此我们必须依靠计算机来实现数值求解。 Matlab是一个高度集成的软件系统，它有友好的界面，通过交互式的命令可以十分简单地实现许多复杂的计算，并且具有相当完善的图形功能，它以矩阵为基本运算对象，应用范围主要包括：数值计算，算法设计，建模、仿真和原型设计，数据的可视化分析，科学与工程图形，应用开发（包括图形用户界面）。二、 Mathematica软件与Matlab一样，Mathematica也是一个功能相当强大的数学软件，它是以公式推导、符号运算为主要任务，对于实现较复杂的符号运算，它是一个很好的工具，同时它具有丰富的图形功能，可以

3、通过图形来帮助我们了解函数的性质。三、 具体内容第一部分 MATLAB第一章Matlab基础1. 矩阵、变量、运算和表达式1.1 矩阵的输入1.2 矩阵运算1.3 数组及其运算1.4 基本数学函数1.5 关于矩阵的一些有用的工具1.6 用M-文件输入矩阵2. 命令窗口2.1 格式命令（数字）3. 图形3.1 创建一个图形（Plot函数）3.2 坐标轴控制 axis函数3.3 网格和曲面3.4 image3.5 图形打印*4. 复杂的矩阵运算4.1 一些矩阵运算5. 控制流5.1关系运算5.2 循环5.3 while循环5.4 if语句5.5 switch语句5.6 break语句5.7自定义函

4、数5.8全局变量5.9 函数的参数6. 命令/函数的双重性6.1命令和函数6.2 eval 函数6.3 feval函数6.4向量化7. 数值积分7.1 quad/quad87.2 dblquad8 常微分方程数值解8.1 ode23和ode458.2 解方程时的精度控制9. 文件处理*239.1 path9.2 fopen9.3 fclose9.4 fread9.5 fwrite9.6 fscanf9.7 fprintf9.8 input: 9.9 feof9.10 fseek9.11 ftell9.12 frewind第二章 构造型数据类型1. 字符数组(Character Arrays)1

5、.1 定义1.2 字符和数值之间的互换1.3 两维的字符数组1.4 字符串数组(Cell Arrays of Strings)1.5 字符数组和字符串数组之间的互换1.6 字符串比较1.7 字符串的查找和替换1.8 字符串和数值之间的互换2. 高维数组(Multidimensional Arrays)2.1 创建高维数组2.2 高维数组的访问3. 结构(Structure)3.1 创建结构3.2 创建结构数组3.3 结构成员的访问4. 稀疏矩阵(Sparse Matrix)4.1 定义4.2 存储方式4.3 创建稀疏矩阵4.4 稀疏矩阵的使用第三章 MATLAB调试工具1. 简介2. 用法3.

6、 Editor/Debugger Window的使用第四章 符号运算工具箱(Symbolic Toolbox) 1. 简介2. 符号对象2.1 创建符号对象2.2 创建实数和复数变量2.3 创建符号矩阵2.4 创建符号数学函数3微积分3.1 微分3.2 极限3.3 积分3.4 符号求和3.5 Taylor 展开第五章 优化工具箱(Optimization Toolbox) 1.简介2.函数极值无约束函数极值有约束的极值问题求函数在某一区间上的极小值线性规划二次规划minimax问题3.求解非线性方程单个自变量的非线性方程的求解非线性方程组4.Option的默认值5.最小二乘和数据拟合线性最小二

7、乘带非负约束的线性最小二乘有约束的线性最小二乘非线性最小二乘非线性曲线拟合第二部分 MATHEMATICA第一章 MATHEMATICA初步1. 代数运算1.1 符号运算1.2 符号的值1.3 表达式简化2. 基本符号运算2.1 微分2.2 积分2.3 和与积2.4 关系运算符和逻辑运算符2.5 代数方程求解2.6 常微分方程求解2.7 多项式展开3. 函数与编程3.1 定义函数3.2 定义过程3.3 条件判断语句3.4 循环语句3.5 函数的变量代换规则4. Lists4.1 定义List4.2 List的访问4.3 List的运算4.4 关于List的一些函数4.5 增加、删除、修改List中的元素4.6 List的组合4.7 集合运算5. 图形5.1 基本图形： Plot函数5.2 重画与组合5.3 三维空间中的图形5.4 用图形显示List中的数据5.5 参数形式的曲线和曲面6. 文件和外部操作*6.1 读写MATHEMATICA文件6.2 查找与操作文件6.3 读取数据文件6.4 生成C和FORTRAN表达式第二章 MATHEM