第5 章风险与收益

1、“十二五十二五”普通高等教育本科国家级规划教材普通高等教育本科国家级规划教材高等学校经济管理类核心课程教材高等学校经济管理类核心课程教材主讲人: 邮 箱：学 校: 学 期： 第5章风险与收益2Contents/目录1.公司理财概述2.财务分析3.债券价值评估4.股票价值评估5.风险与收益6.资本成本7.投资决策8.资本结构9.股利政策10.长期融资11.营运资本管理12.经济增加值与价值管理35.1.1风险的含义与分类n风险(Risk) =危机？不确定性？损失？n危机一词实际上是由危险、时机或拐点？4按风险能否分散按风险形成的原因 系统风险 市场风险 不可分散风险 经营风险 产品价格、市场份额

2、、成本、研发 DOL、ROA 非系统风险 公司特有风险 可分散风险 财务风险 利率、汇率 DFL、ROE，EPS55.1.2收益的含义与分类必要收益率(Required Rate of Return)投资者进行投资要求的最低收益率预期收益率(Expected Rates of Return)投资者预期在下一个时期所能获得的收益 实际收益率 （Realized Rate of Return）在一个完善的资本市场中，二者相等 两者之间的差异越大，风险就越大，反之亦然65.1.3历史（实际）收益率的衡量1/n12n (1+r)(1+r )(1+r ) -1GMrn离散型股票投资收益率n连续型股票投资

3、收益率持有期平均收益率如果每年投资收益率为9.58844%，则持有期收益率为44.21%41.4421(1.095844)1234(1) (1) (1) (1) 11.10 0.95 1.20 1.15 144.21%rrrr HPR412344(1)(1) (1) (1) (1)1.10 0.95 1.20 1.1519.5844%GMGMrrrrrr 年收益率110%2-5%320%415%年收益率110%2-5%320%415%78 复星医药股票收益率2018年12月至2019年12月)=B4/B3-1=LN(B4/B3)95.1.4历史收益率方差和标准差n根据 Excel函数计算方差和

4、标准差：n=VAR.P (number1,number2,.)，其中：Number1, number2, .为对应于样本总体的参数。n=STDEV.P (number1,number2,.) n 数据来自总体，总体收益率方差(Varp)和标准差(Stdp)：21,1,11NNiNiVarp rrrr rrNLL1,1,NNStdp rrVarp rrLL105.1.4历史收益率方差和标准差n根据 Excel函数计算方差和标准差：n=VAR (number1,number2,.)，其中：Number1, number2, .为对应于样本总体的参数。n=STDEV (number1,number2

5、,.) n 基于给定样本的方差和标准差计算：21,1,111NNiNiVar rrrr rrNLL1,1,NNStd rrVar rrLL11复星医药收益率、方差、标准差(样本）n在Excel电子表格中输入n=VAR(D5:D15)n=STDEV(D5:D15)A13.37% 12=1.11%()8.84%12 10.8038%()0.8038% 129.65%()0.80388.965%()9.65%31.06%MrVar rVar rStd rStd r月年月年12复星医药方差、标准差复星医药与上证综指收盘价（1996年6月至2017年9月）13年均收益率复星上证0.75%4.57%标准差

6、复星上证44.05%26.68%复星医药与上证综指收盘价（1998年8月至2019年8月）051015202530354045500 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 1998/8/311999/8/312000/8/312001/8/312002/8/312003/8/312004/8/312005/8/312006/8/312007/8/312008/8/312009/8/312010/8/312011/8/312012/8/312013/8/312014/8/312015/8/312016/8/312017/8/312018/8/3120

7、19/8/31复星医药收盘价（元）上证综指（点）上证综指（点）复星医药（元）145.2.1单项资产预期收益与风险15n1iiiPrE=(r)n1=i2(r)=(r)iiP-ErVar21( )( )niiiStd rrE rP( )( )Std rCVE r预期收益率预期收益率方差预期收益率标准差预期收益率标准离差率Probability经济环境发生概率投资收益率政府债券公司债券股票X股票Y萧条0.200.0300 0.0600 0.0700 (0.0200)一般0.500.0300 0.0800 0.1200 0.1500 繁荣0.300.0300 0.0400 0.0800 0.3000

8、合计1.00预期收益率0.0300 0.0640 0.0980 0.1610 方差0.0000 0.0003 0.0005 0.0124 标准差0.0000 0.0174 0.0223 0.1114 标准离差率0.0000 0.2724 0.2273 0.6919 16四种证券收益率均值及标准差( )( 0.02) 20%0.15 50%0.3 30%16.1%E r 222( )0.020.16120%0.150.16150%0.300.16130%0.012409Var r ( )0.0124090.1113957Std r CV = 0.1113957/0.161 =0.69189881

9、718投资组合收益与风险niiip)r(Ew)r(E1=( )( )r ,r(COVwwrVarwrVarw)r(Varp21212221212+=两项资产方差历史数据（总体）n 5.3.1投资组合预期收益率（Expected return on a portfolio）n 5.3.2两项资产投资组合预期收益率方差与标准差两项资产协方差1211221( ,)( )( )niiiiCov r rrE rrE rP12112211( , )( )( )niiiCov r rrE rrE rN12112211( , )( )( )1niiiCov r rrE rrE rN历史数据（样本）达斯特：资产

10、配置的艺术19证券政府债券公司债券股票X股票Y政府债券0000公司债券00.0003040.000328-0.000944股票X00.0003280.0004960.000142股票 Y0-0.0009440.0001420.01240920表4- 3 四种证券预期收益率协方差 (,)0.060.0640.070.0980.20.080.0640.120.0980.50.040.0640.080.0980.30.000328BXCov r r经济环境发生概率投资收益率政府债券公司债券股票X股票Y萧条0.200.0300 0.0600 0.0700 (0.0200)一般0.500.0300 0.

11、0800 0.1200 0.1500 繁荣0.300.0300 0.0400 0.0800 0.3000 合计1.00预期收益率0.0300 0.0640 0.098000 0.1610 00方差0.0000 0.000304 0.000496 0.012409 标准差0.0000 0.017436 0.022271 0.111396 标准离差率0.0000 0.272431 0.227256 0.691899 四种证券收益率均值及标准差协方差特点？21相关系数(correlation coefficient) n两项资产（资产1和资产2）收益率的相关系数n相关系数与协方差的关系可用下式描述：

12、n公司债券(B)和股票 (Y)的相关系数：12121212( , ),( )( )Cov r rCorr r rStd r Std r121212( ,),( )( )Cov r rCorr r rStd rStd r0.000944,0.48600.0174356 0.111395BYCorr r r 证券公司债券股票X股票Y公司债券1.00000000.8446878-0.4860342股票X0.84468781.00000000.0572373股票 Y-0.48603420.05723731.000000022风险证券相关系数矩阵 协方差给出的是两个变量相互关系的绝对值 相关系数是度量两

13、个变量相互关系的相对数,相关系数是标准化的协方差，其取值范围在1之间。23=-13.17%-0.04%24白云机场与万华化学投资组合2.62%(,)0.0023812 1BJWHCov rr0.00238,0.52265.44% 8.38%BJWHCorr rr COVARIANCE.P(array1,array2)函数是指返回总体协方差：=COVARIANCE.P(B4:B15,D4:D15) COVARIANCE.S(array1,array2)函数是指返回样本协方差：=COVARIANCE.S(B4:B15,D4:D15) CORREL(array1, array2)函数是指返回单元格区

14、域 array1 和 array2 之间的相关系数: =CORREL(B4:B15,D4:D15)255.3.3N项资产投资组合方差( )( )()ji)r ,r(CovWWrVarWrVarjininjjinii 1=1=1=2+=221112211()( )( ,)11( )1( ,)11( )1( ,)nnnpijiijijijVar rVar rCOV r rijNNN Var rN NCOV r rNNVar rCOV r rNN( )( )r ,r(COVwwrVarwrVarw)r(Varp21212221212+=N=2NN种股票组成的投资组合方差123456789101234

15、567891026五只股票年末收盘价27五只股票连续收益率28五只股票方-协方差矩阵、相关系数29投资组合方差和投资组合中的样本数3050.0%30.0%23.3%18.0%15.0%13.6%12.7%12.0%11.7%11.5%0.0%10.0%20.0%30.0%40.0%50.0%60.0%05101520253035投资组合收益率方差股票数量假设资产的平均收益方差为50%，任何两项资产的平均协方差为10%。则5项资产和10项资产投资组合的方差:%Var%Varpp14=10199+50101=18=1054+5051=Portfolio Risk as a Function of

16、the Number of Stocks in the Portfolio31Nondiversifiable risk; Systematic Risk; Market RiskDiversifiable Risk; Nonsystematic Risk; Firm Specific Risk; Unique RiskPortfolio riskStd5.3.4风险资产有效边界32x( )( ,)( )( )2( ,)yxyxyxyVar rCov r rwVar rVar rCov r r212220.250.23 0.15 0.2579.52%0.150.252 0.23 0.15 0.

17、251 79.51%20.48%ww ( )79.52% 10%20.48% 18%11.64%pE r 2222( )79.52%15%20.48%25%2 79.52% 20.48% 0.23 15% 25%1.9658%1.9658%14.02%ppVar rStd r 预期收益率标准差资产110%15%资产218%25%相关系数 0.23二项风险资产有效边界3325.00%, 18.00%14.02%, 11.60%15.00%, 10.00%8.00%10.00%12.00%14.00%16.00%18.00%20.00%10%12%14%16%18%20%22%24%26%预期收益

18、率组合标准差资产1和资产2投资组合可行集合预期收益率标准差资产110%15%资产218%25%相关系数 0.23N项风险资产有效边界34EE1E2F南航同仁堂格力复星青啤N-0.30-0.20-0.100.0000.400.500.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 预期收益率组合标准差风险资产构成的投资组合集efficient frontier35365.4.1资本市场线设无风险证券f与风险证券i(或证券组合)进行组合),(2)()()(22ififiiffprrCOVwwrVarwrVarwrVar)()1 ()(fiifiif

19、iiiffprrwrrwrwrwrwrE2()( )piiVar rw Var r( )( )piiStd rwStd r无风险证券（f）风险证券（i）或证券组合预期收益率收益率方差投资比例情形1：一项风险资产和一项无风险资产的组合370.0%2.0%4.0%6.0%8.0%10.0%12.0%0.0%2.0%4.0%6.0%8.0%10.0%12.0%14.0%16.0%预期收益率标准差情形2：一种无风险资产和一个风险资产组合的组合预期收益率标准差预期收益率-无风险利率资产05%0资产110.00%15.00%5.00%资产218.00%25.00%13.00%资产1与资产2相关系数0.23

20、风险资产组合最小风险资产1投资权重44.55%资产2投资权重55.45%投资组合预期收益率14.44%投资组合的风险16.72%3821122121121212( )( , )( )( )( , )Var r E RCov r r E RwVar r E RVar r E RCov r rE RE R212225%5%0.23 15% 25% 13%44.55%25%5% 15%13%0.23 15% 25%5% 13%w3916.72%，14.44%0.00%5.00%10.00%15.00%20.00%25.00%0.00%10.00%20.00%30.00%40.00%50.00%预期收

21、益率标准差rf一种无风险资产和一个风险资产组合的组合投资者自由借贷资金：资本市场线4016.72%, 14.44%0.00%, 5.00%16.72%, 14.44%33.43%, 23.87%0.0%5.0%10.0%15.0%20.0%25.0%0.0%5.0%10.0%15.0%20.0%25.0%30.0%35.0%40.0%45.0%预期收益率标准差41Class example假设投资者A的资本总额为1 000元，如果他以无风险利率从投资者B借入200元，与原有的1 000元资本一起(共计1 200元)投入市场投资组合投资者A:借入资本投资组合()1.2 00.

22、148()40.100.148()1.20 0.200.24pppE rE rStd r 投资者B:贷方资本投资组合( )0.80 0.140.20 0.100.132( )0.80 0.200.16ppE rStd r市场投资组合政府债券期望收益率 14%10%标准差0.20 042资本市场线模型(capital market line) efficient frontierrfCMLLending M BorrowingrmStd(rm)Std(rp)( )( )()mfpfpmrrE rrStd rStd r43Class examplen假设你有10 000元，希望

23、获得18%的预期收益率n你可以将10 000元全部投资于资产2n或希望将风险投资组合(资产1与资产2的组合)与无风险资产构成一种组合,希望组合的预期收益率为18%,各种投资的比重为多少?资产0资产1资产2Portfolio(0.7135资产1,0.2865资产2)rf=5%Std= 0r1=10%Std=15%r2=18%Std=25% rp=14.44% Stdp =16.72%44n设风险投资组合的投资比重为X,则无风险资产比重为1-w 则：风险资产投资权重：w=1.3771；无风险投资权重=1 1.3064 = 0.3771n投资权重：资产1= (1.3771)(0.4455) = 61

24、.35%；资产2= (1.3771)(0.5545) = 76.36%Class example18%5w 14.44% 5% 14.44%5%()5%23.03%18%16.72%pE r455.4.2证券市场线(the security market line）n基本假设所有的投资者都追求单期最终财富的效用最大化，他们根据投资组合预期收益率和标准差来选择优化投资组合所有的投资者都能以给定的无风险利率借入或贷出资本，其数额不受任何限制，市场上对卖空行为无任何约束所有的投资者对每一项资产收益的均值、方差的估计相同，即投资者对未来的展望相同所有的资产都可完全细分，并可完全变现（即可按市价卖出，且

25、不发生任何交易费）无任何税收所有的投资者都是价格的接受者，即所有的投资者各自的买卖活动不影响市场价格。5.4.2证券市场线市场投资组合单项新资产资产与市场投资组合的协方差为市场投资组合与单项新资产460风险的衡量值 22a ()( )(1)()2(1)( ,)mjjjmjjjmV r rw Var rwVar rwwCOV r r-475.4.2证券市场线)(),(mmmrVarrrCOV( ),()( ,)()( ,)(,)mfjfjmmjmfmfmjmfmfmmrrE rrCOV r rVar rCOV r rrrrVar rCOV r rrrrCOV r rjfjmfrrrr资本资产定价

26、模型48 ,jmjmjmjmmmCOV r rStd rStd rCORR r rVar rStd rStd r市场组合的系数=1 无风险资产的系数=0 Continue ,1mmmmmStd rCorr r rStd r ,0ffmfmStd rCorr r rStd r49SML-the security market line 无风险收益率为6% 市场投资组合收益率为15% 市场投资组合收益的标准差为16% 公司j股票收益率的标准差为48% 公司j股票收益率与市场投资组合收益率的相关系数为0.66550SML-the security market lineRisk stocks ris

27、k premiumE(rj)(%) rm.=Risk-free rateMarket risk premiumSMLrf =51Change in interest rates (T-bill)E(rj)(%) rm2=SML2Increase interest rate 2%SML1rm1=52Change the required return on equityE(rj)(%)rm1.=SML2SML1rm2.=Original market risk premiumNew market risk premium53CML 与 SMLrfCMLrmStd(rm)Std(rp)rfSMLr

28、m5.4.3证券市场线：参数n无风险利率n不存在违约风险n不存在再投资风险,这意味着投资期间没有现金流量n无风险利率就是与所分析的现金流量期限相同的零息政府债券的利率。n无风险利率是名义利率还是真实利率？n无风险利率必须与现金流量相匹配n外汇风险对国债利率的影响n市场风险溢价n系数5455市场风险溢价（market risk premium)n历史风险溢价、国家或地区风险溢价、隐含股票风险溢价历史时期（年）算术平均数几何平均数Stocks-T. BillsStocks - T. BondsStocks - T. BillsStocks - T. Bonds1928-20167.96%6.24%

29、6.11%4.62%1967-20166.57%4.37%5.25%3.42%2007-20167.90%3.62%6.15%2.30%资料来源：/adamodar/New_Home_Page/AppldCF/appldCF.htm美国市场风险溢价历史数据56国家或地区Moodys 评级违约风险溢价股票风险溢价国家风险溢价AustraliaAaa0.00%5.69%0.00%BrazilBa23.47%9.96%4.27%ChinaAa30.70%6.55%0.86%FranceAa20.57%6.40%0.71%GermanyAaa0.00%5.

30、69%0.00%Hong KongAa10.46%6.25%0.56%IndiaBaa32.54%8.82%3.13%ItalyBaa22.20%8.40%2.71%JapanA10.81%6.69%1.00%MexicoA31.39%7.40%1.71%RussiaBa12.89%9.24%3.55%TaiwanAa30.70%6.55%0.86%United KingdomAa10.46%6.25%0.56%United StatesAaa0.00%5.69%0.00%资料来源：/adamodar/，数据截止日：2017年1月5日。为简化，

31、只列示了部分国家或地区的风险溢价。部分国家和地区风险溢价（2016年） 57隐含的股票风险溢价 预期增长率必要收益率下一期预期股利股票价值必要收益率 目前股票市价、下一期预期股利和预期增长率（已知） 无风险利率(已知） 股票投资风险溢价（ ？） 假设股票现行市价为75元，下一期预期股利为3元，预期增长率为8%，必要收益率=12%，若目前的无风险利率为5.5%，则：风险溢价率=12%-5.5%=6.5%58系数n系数基本模型jmjjjrrmffmfjrrrrrr1资本资产定价模型。rrrfff表现要差在回归期间股票比预期若表现相同在回归期间股票与预期若表现要好在回归期间股票比预期若1;1;1in

32、iiw1投资组合的系数回归方程六只股票和上证综指各月收益率数据59证券特征线（Characteristic Line）60SCLy = 1.1142x + 0.001-60%-40%-20%0%20%40%60%-30%-20%-10%0%10%20%30%同仁堂收益率上证综指收益率R2=45.9%同仁堂与上证综指月收益率回归线（2012年11月-2017年10月）61 BloombergValue LineStandard &PoorsNumber of observations10226060Time intervalWeekly over 2 yearsWeekly over 5

33、 yearsMonthly over 5 yearsMarket index proxyS & P 500NYSE compositeS & P 500Sample mean beta1.031.241.18Sample median beta1.001.201.21系数提供商系数的估计方法估计系数时应注意的问题 观测期间隔期距市场指数62行业系数与财务杠杆 n选择可比公司(行业相同、经营风险相同)n将可比公司的 ，根据负债水平、所得税率调整为可比公司的n根据估价公司的负债水平和所得税税率，将可比公司的 调整为估价公司的 n负债 系数与无负债 系数的关系式： LULU1(1)(

34、/)LUTD ELU医药行业无负债系数63公司负债系数有息债务/股权价值*所得税税税率无负债系数同仁堂1.11420.03010.25001.0896太极集团1.40860.77700.25000.8900复星医药0.75860.12470.25000.6937中新药业0.92580.03910.25000.8995亚宝药业0.80520.16600.25000.7161天药股份1.14420.07280.25001.0850康美药业0.91070.12520.25000.8325交大昂立1.16960.08450.25001.1000康恩贝1.17480.15720.25001.0509哈药

35、股份0.81260.08870.25000.7619平均数0.9119医药行业无负债系数（2012年11月2017年10月）*有息债务/股东权益数据来自Wind资讯，为简化，假设所得税税率均为25%。641.11421.089611/11 25%0.0301LUTD E0.911911 25%0.03010.9325L医药行业无负债系数65系数平滑调整n调整 系数=（1-x）基础 系数+ xn隆博格(Bloomberg)取值（1/3）进行调整，即：调整系数=基础系数0.67+0.33n同仁堂采用回归方法计算的系数为1.1142 ，应用这个公式可以得到一个调整后的系数：1.11420.67+0.33=1.077n假设无风险收益率为3.84%，