计量经济学异方差的检验与修正

1、计量经济学实训报告实训项目名称 异方差模型的检验与处理实 训 时 间 2012-01-02实 训 地 点 实验楼308班 级学 号姓 名 实 训 (实 践 ) 报 告实 训 名 称 异方差模型的检验与处理 一、 实训目的掌握异方差性的检验及处理方法。二 、实训要求1.求销售利润与销售收入的样本回归函数，并对模型进行经济意义检验和统计检验；2.分别用图形法、Goldfeld-Quant检验、White方法检验模型是否存在异方差；3.如果模型存在异方差，选用适当的方法对异方差进行修正，消除或减小异方差对模型的影响。三、实训内容建立并检验我国制造业利润函数模型，检验异方差性，并选用适当方法对其进行修

2、正，消除或不同）四、实训步骤1.建立一元线性回归方程；2.建立Workfile和对象，录入数据；3.分别用图形法、Goldfeld-Quant检验、White方法检验模型是否存在异方差；4.对所估计的模型再进行White检验，观察异方差的调整情况，从而消除或减小异方差对模型的影响。五、实训分析、总结表1列出了1998年我国主要制造工业销售收入与销售利润的统计资料。假设销售利润与销售收入之间满足线性约束，则理论模型设定为：其中表示销售利润，表示销售收入。表1 我国制造工业1998年销售利润与销售收入情况行业名称销售利润Y销售收入X行业名称销售利润销售收入食品加工业187.253180.44医药制

3、造业238.711264.1食品制造业111.421119.88化学纤维制品81.57779.46饮料制造业205.421489.89橡胶制品业77.84692.08烟草加工业183.871328.59塑料制品业144.341345纺织业316.793862.9非金属矿制品339.262866.14服装制品业157.71779.1黑色金属冶炼367.473868.28皮革羽绒制品81.71081.77有色金属冶炼144.291535.16木材加工业35.67443.74金属制品业201.421948.12家具制造业31.06226.78普通机械制造354.692351.68造纸及纸品业134.

4、41124.94专用设备制造238.161714.73印刷业90.12499.83交通运输设备511.944011.53文教体育用品54.4504.44电子机械制造409.833286.15石油加工业194.452363.8电子通讯设备508.154499.19化学原料纸品502.614195.22仪器仪表设备72.46663.681.建立Workfile和对象，录入销售收入X和销售利润Y：图1 销售收入X和销售利润Y的录入2.图形法检验观察销售利润Y与销售收入X的相关图：在群对象窗口工具栏中点击viewGraphScatterSimple Scatter, 可得X与Y的简单散点图(图1)，可

5、以看出X与Y是带有截距的近似线性关系，即随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。这说明变量之间可能存在递增的异方差性。图2 我国制造工业销售利润与销售收入相关图残差分析由路径：Quick/Estimate Equation，进入Equation Specification窗口，键入“y c x确认并“ok”，得样本回归估计结果，见图3。 图3 样本的回归估计结果生成残差平方序列。在得到图3的估计结果后，直接在工作文件窗口中按Genr,在弹出的窗口中, 在主窗口键入命令如下e2=resid2(用e2来表示残差平方序列),得到残差平方序列e2；同时绘制对的散点图。按住

6、Ctrl键,同时选择变量X与（注意选择变量的顺序，先选的变量将在图形中表示横轴，后选的变量表示纵轴）以组对象方式打开，进入数据列表，再按路径viewGraphScatterSimple Scatter，可得散点图，见图4。 图4 我国制造业销售利润回归模型残差分布由图4可以大致看出残差平方随的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。 3.Goldfeld-Quant检验构造子样本区间，建立回归模型。将样本安解释变量排序（SORT X）并分成两部分（分别有1到10共11个样本以及19到28共10个样本）利用样本1建立回归模型1（回归结果如图5），

7、然后用OLS方法求得如下结果 :其残差平方和为2579.587。SMPL 1 10LS Y C X图5 样本1的回归结果由图5可以看出，样本的估计结果为 利用样本2建立回归模型2（回归结果如图6），然后用OLS方法求得如下结果 :其残差平方和为63769.67。SMPL 19 28LS Y C X图6 样本2回归结果由图6可以看出，样本的估计结果为 计算F统计量：63769.67/2579.59=24.72，分别是模型1和模型2的残差平方和。取时，查F分布表得，而，所以拒绝原假设，表明模型存在异方差性。4.White检验建立回归模型：LS Y C X，回归结果如图7。图7 我国制造业销售利润回

8、归模型在方程窗口上点击ViewResidualTestWhite Heteroskedastcity,检验结果如图8。图8 White检验结果其中F值为辅助回归模型的F统计量值。取显著水平，由于,所以存在异方差性。实际应用中可以直接观察相伴概率p值的大小，若p值较小，则认为存在异方差性。反之，则认为不存在异方差性。5.异方差性的修正 （1）确定权数变量：根据Park检验生成权数变量：GENR W1=1/X1.6743根据Gleiser检验生成权数变量：GENR W2=1/X0.5另外生成：GENR W3=1/ABS(RESID）；GENR W4=1/ RESID 2（2）利用加权最小二乘法估计

9、模型：在方程窗口中点击EstimateOption按钮，并在权数变量栏里依次输入W1、W2、W3、W4，回归结果图9、10、11、12所示。图9 权数为W1时的回归模型图10 权数为W2时的回归模型图11 权数为W3时的回归模型图12 权数为W4时的回归模型 （3）对所估计的模型再进行White检验，观察异方差的调整情况对所估计的模型再进行White检验，其结果分别对应图9、10、11、12的回归模型（如图13、14、15、16所示）。图13、14、16所对应的White检验显示，P值较大，所以接收不存在异方差的原假设，即认为已经消除了回归模型的异方差性。图15对应的White检验没有显示F值和的值，这表示异方差性已经得到很好的解决。图13 White检验的回归模型图14 White检验的回归模型图15 White检验的回归模型（异方差得到解决）图16 W