误差与数据处理练习题

1、误差与数据处理练习题1用螺旋测微计测量某一铜环的厚度七次，测量数据如下：12345679.5159.5149.5189.5169.5159.5139.517求的算术平均值、标准偏差和不确定度，写出测量结果。 【解】计算结果表明，的真值以的置信概率落在区间内。2试比较下列测量的优劣：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 解答:(1) (2) (3) (4) 优劣次序为：(1)、(2)、(4)、(3)。3用电子秒表()测量单摆摆动20个周期的时间，测量数据如下：123456720.1220.1920.1120.1320.1420.1220.17试求周期及测量不确定度，并写出测量结果。解答: 4利用

2、单摆测重力加速度，当摆角时有的关系。式中为摆长，为摆动周期，它们的测量结果分别为，试求重力加速度的测量值及其不确定度，并写出测量结果。解答:(cm/s)(cm/s)(cm/s)5试推导下列间接测量的不确定度合成公式。(1) ； (2) ；(3) 。解答: (1)解法一(直接求偏导数)： 解法二(先求自然对数再求偏导数)： (2)解法一(直接求偏导数)： 解法二(先求自然对数再求偏导数)： (3)解： 6已知某圆柱体的质量，直径，高。求圆柱体的密度及不确定度，并分析直接测量值、和的不确定度对间接测量值的影响程度的大小。解答:由的计算可知，的不确定度对的测量结果影响最大，的影响最小。7改正下列错误

3、，写出正确答案。(1) 的有效数字为六位；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ；(6) 。解答:(1) 的有效数字为五位；(2) ；(3) cm(4) N/m(5) m/s(4) 8根据有效数字运算规则计算下列各题：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 。解答: (1) (2) (3) (4) 9一定质量的气体，当体积一定时压强与温度的关系为通过实验测得一组数据如下：1234567()7.516.023.530.538.047.054.573.876.677.880.282.084.486.6试用作图法求出、，并写出实验经验公式。解答:：(1) 坐标轴及比例选择横坐标： 故取为 2.0 /c

4、m纵坐标： 故取为 1.0 cmHg/cm (2) 作图(图略，在坐标轴上写出所代表的物理量及单位、坐标轴标度、描点、直线拟合、写出图名及比例)。 (3) 用图解法求待定常数在直线“两端内侧”取两点：、(cmHg)(1/)(cmHg) 10用双臂电桥测低值电阻的电路图如右，现用QJ36型单双臂电桥测量一个低值电阻，取 ，标准电阻值置于。调节联动电阻（始终等于），当检流计指针指零时，的读数为，改变电流方向再次调零，得的读数为。求被测低电阻的值及不确定度。（已知给定条件下最大可测电阻值为，电桥的准确度等级为）。=4758.02 2分=0.475802 2分=0.00022 3分R=0.47580

5、3分11、对某一电阻进行多次测量，测量结果数据如下：200.6 200.5 200.7 199.4 201.3 200.9 欧姆求该电阻测量最佳值和不确定度(不考虑仪器误差)， 写出测量结果的完整表达式。最佳值R=200.6 3分不确定度=0.6 4分测量结果的完整表达式:R=(200.60.6) 3分12、实验测得铅球的直径为，质量。试根据有效数字运算法则求出铅球的密度，并计算其不确定度，写出的完整结果表达式。=11.4 3分0.015 3分0.17 1分=11.40.2 13、计算（其中）的最佳值、不确定度，写出的完整表达式。=169.4 3分0.12 3分=20 1分y=(1.69) 1

6、4某物理量的测量公式为：，某同学测得某种待测样品的长度、质量、直径和频率结果如下：，试求出该物理量的测量值。15用精密天平称一物体的质量m，共测5次，结果为：3.6127g、3.6122g、3.6125g、3.6121g、3.6120g。试求这5次测量值的平均值、不确定度及相对不确定度，并写出结果（“精密天平”的含意是指由仪器误差所引起的B类不确定度可以忽略）。=0.0003gE=0.008%16用米尺分5次测量正方形的边长，；。试分别求正方形周长和面积的平均值、不确度以及周长和面积的测量结果。=4.00=0.027cm,(取最小刻度的一半)=0.06cm17用伏安法测量电阻的实验数据如下：1

7、23456780.002.004.006.008.0010.0012.0014.000.003.858.1512.0515.8019.9023.0528.10试用逐差法求电阻。解答: （）18用游标卡尺测量铜环内、外径，用螺旋测微计测量厚度。螺旋测微计零位读数 0.003 (mm)n1234567外径D(mm)29.9629.9429.9829.9429.9629.9229.96内径d(mm)10.0210.0410.0010.0210.0610.0410.08厚h测量读数(mm)9.6479.6499.6489.6449.6469.6469.645测量值(mm)9.6449.6469.6459.6419.6439.6439.6421对结果需进行不确定度分析(个别不确定度估算较为困难的实验除外)；2写出实验结果的表达式(测量值、不确定度、单位)，实验结果的有效数字必须正确；【解】:1