课程设计牛头刨床的综合设计与分析

1、目 录一、设计题目与原始数据 1二、牛头刨床示意图 2三、导杆机构设计 2四、机构的运动分析 3五、机构的动态静力分析 9六、飞轮设计15七、凸轮设计16八、齿轮设计18九、解析法 201.导杆机构设计202.机构的运动分析203.凸轮设计22十、课程设计总结 25参考文献26附录 27一、设计题目与数据1题目牛头刨床的综合设计与分析2原始数据刨头的行程 H=320mm行程速比系数 K=1.2机架长 LO2O3=650mm质心与导杆的比值 LO3S4/LO3B=0.5连杆与导杆的比值 LBF/LO3B=0.25刨头重心至F点距离 XS6=250mm导杆的质量 m4=16kg刨头的质量 m6=6

2、8kg导杆的转动惯量 JS4=1.6kgm切割阻力 FC=1600N切割阻力至O2的距离 YP=160mm构件2的转速 n2=80rpm许用速度不均匀系数 =1/25齿轮Z1、Z2的模数 m12=12mm小齿轮齿数 Z1=18大齿轮齿数 Z2=60凸轮机构的最大摆角 max=15º凸轮的摆杆长 LO4C=120mm凸轮的推程运动角 0=70º凸轮的远休止角 01=10º凸轮的回程运动角 0'=70º凸轮机构的机架长 Lo2o4=136mm凸轮的基圆半径 ro=50mm凸轮的滚子半径 rr=15mm二、牛头刨床示意图 图1三、导杆机构设计1、已知：

3、行程速比系数 K=1.2刨头的行程 H=320mm机架长度 LO2O3=650mm连杆与导杆的比 LBF/LO3B=0.252、各杆尺寸设计如下A、求导杆的摆角：max =180°×（K-1）/（K+1）=180°×（1.2-1）/（1.2+1）=16.36° B、求导杆长：LO3B1=H/2sin（max/2）=320/2sin（16.4°/2）=1142.86mm C、求曲柄长：LO2A =LO2O3×sin（max/2）=650×sin8.2°=92.48mm D、求连杆长LBF=LO3B×

4、;LBF/LO3B=1121.8×0.25=285.72mm E、求导路中心到O3的距离LO3M =LO3B-LDE/2=LO3B1-1-cos(max/2)/2=1137.15mm F、取比例尺 L=0.005m/mm 在A1图纸中央画机构位置图，大致图形如图2： 图2四、机构的运动分析已知：曲柄转速n2=80rpm各构件的重心： 构件6的重心：XS6=180mm第1点：A、速度分析求VA3VA3 =VA2=LO2A(n/30)2 =92.48×80/30=0.77m/s 求VA4 = + 大小： ？ 0.77 ？方向：O3A O2A O3A取V=VA3/Pa3=0.01

5、 在A1图的左下方画速度多边形求VB用速度影像求VB=0.01*V=0m/s求VF = + 大小： ？ 0 ？方向： 水平 O3A BF接着画速度多边形见A1图的左下方 由速度多边形求得：VF=V=0m/s 方向水平向右求44=3=VA4/LO3A=0 rad/S 求VA4A3VA4A3= ×V=0.78m/s 方向如速度图所示 B、加速度分析求aKA4A3aKA4A3=24VA4A3=0m/s2 求aA3aA3=aA2=22×LO2A=6.50m/s2 方向：AO2 求anA4anA4=23×LO3A=6.50m/s2 方向：AO3 求aA4 + = + + 大

6、小：6.50 ？ 6.50 0 ?方向：AO3 O3A O3A O3A取a=aA3/pa3=0.1 在A1图的左下方画加速度多边形 aA4=pa4×a=2.6m/s2 求af方向如加速度图所示用加速度影像求aB=11.52m/s2 = + + 大小： ？ 11.3 0 ?方向：水平 FB BF接着画加速度多边形由加速度多边形求得：aF=pf×a=11.50m/s2 水平向右第4点：A、速度分析求VA3VA3 =VA2=LO2An/30=0.0927×80/30=0.77m/s 求VA4 = + 大小： ？ 0.77 ？方向：O3A O2A O3A取V=VA3/Pa

7、3=0.01 在A1图的左下方画速度多边形求VB用速度影像求VB=128×0.01=1.25m/s求VF = + 大小： ？ 1.28 ？方向： 水平 O3A BF接着画速度多边形由速度多边形求得：VF=V=117×0.01=1.15m/s 方向水平向右求44=3=VA4/LO3A=1.03 rad/S方向；顺时针 求VA4A3VA4A3= ×V=15×0.01=0.07m/s 方向如速度图所示 B、加速度分析求aKA4A3aKA4A3=24VA4A3=0.14m/s2 求aA3aA3=aA2=22×LO2A=6.50m/s2 方向：AO2 求

8、anA4anA4=23×LO3A=0.79m/s2 方向：AO3 求aA4 + = + + 大小：0.79 ？ 6.50 0.14 ?方向：AO3 O3A AO2 O3A O3A取a=aA3/pa3=0.05 在A1图的左下方画加速度多边形 aA4=pa4×a=1.00m/s2 方向如图 求aB用加速度影像求aB=1.54m/s2 = + + 大小： ？ 1.54 0.00114 ?方向：水平 FB BF接着画加速度多边形由加速度多边形求得：aF=pf×a=0.87m/s2 水平向右 第9点：A、速度分析求VA3VA3 =VA2=LO2An/30=0.0927&#

9、215;80/30=0.77m/S = + 大小： ？ 0.77 ？方向：O3A O2A O3A取v=VA3/Pa3=0.01 在A1图的左下方画速度多边形 大致图形如A1图所示求VB用速度影像求VB=1.15m/s;求VF = + 大小： ？ 1.15 ？方向：水平 O3A BF VF = V=1.05m/s 求4 4=3=VA4/LO3A=1.00rad/s 方向；逆时针 求VA4A3VA4A3 = ×V=0.50m/s B、加速度分析求aKA4A3aKA4A3=24VA4A3=1.00m/s2 求aA3aA3=aA2=22×LO2A=6.50m/s2 方向：AO2 求

10、anA4anA4=23×LO3A=0.58m/s2 方向：AO3 求aA4 + = + + 大小 0.58 ？ 6.50 1.00 ?方向：AO3 O3A AO2 O3A O3A取a=aA3/=0.1 加速度多边形大致图形如A1图所示aA4=pa4×a=4.8m/ s2 求aB 用加速度影像求aB=104.3×0.1=9.54m/s2 方向如加速度图所示 求aF = + + 大小： ？ 9.54 0.05 ?方向：水平 FB BF接着画加速度多边形由加速度多边形得：aF=×a=9.30m/s2 方向：水平向左 在A1图纸左上角绘制刨头的运动线图。大致图形

11、如A1图左上所示收集同组同学的位移、速度、加速度的数据并汇编在表1：表1 位移、速度、加速度数据汇总 曲柄位置名称 结果1234456SF（m）00.0100.0450.1400.1570.2250.250VF（m/s）00.310.951.251.121.300.94aF（m/s2）11.506.656.200.750.053.40-0.50 曲柄位置名称 结果788910101112SF（m）0.3100.3200.3250.2650.190.1650.0850.015VF（m/s） 0.3400-1.05-1.50-1.59-1.48-0.80aF（m/s2）-9.6-11.76-10-

12、9.30-9.76-0.152.0019.00五、机构的动态静力分析已知:导杆的质量 m4=16Kg 刨头的质量 m6=68Kg (其余质量忽略不计) 导杆绕重心的转动惯量 JS4=1.6Kgm 切削阻力为常数大小为 FC=1600N1.确定惯性力、惯性力矩第4点：p16=-m6×aF=-68×0.80=-54.4Np14=-m4×as=-16×0.77=-12.4NM14=-Js4×4=-16×0.74=-1.19Nmh =M14/F14=-1.19/-12.4=0.097m 第9点：p16=-m6×aF=-68×

13、;9.3=-632.4N p14=-m4×aS=-16×4.75=-76N M14=-JS4×4 =-1.6×8.35=-13.36Nmh =M14/F14=-13.36/76=0.18m 将计算结果汇总在如下表中：表2结果汇总曲柄位置导杆4刨头p14M14Lh4P164点12.41.190.19754.49点7613.360.180632.42.确定齿轮2的重量查指导书得齿轮2的重量G2=500N 3.确定各运动副反力 第4点:A、取构件5、6为示力体 如图3比例尺为：L=0.005m/mm： + + + + =0上式中只有FR45、FR76的大小未知

14、 图3取力比例尺：P=Fc/=10N/mm 在机构位置图下面画力多边形 大致图形如A1图求得：FR45=×P=1660N 方向与力多边形中的方向一致 FR76=×P=26.×25=660N方向：垂直导路向上MF=0：FC（LO2M-YP）+G6×XS6=FR76h76h76=Fc×(LO2M-YP)+G6×XS6/R76 =0.41m B、取构件3、4为示力体在机构位置图右侧绘制示力体图,比例尺为：L=0.005m/mm 大致图形如图4 图4其平衡方程为： + + + + = 0 MO3=0 (确定FR23的大小)：FR23h23+F

15、14hp+G4h4=FR54h54量得:hI4 =0.22m ；h4=0.04m； h54=1.125mFR23=(FR54h54+F'14hP+G4h4)/h23=2503N 矢量式中FR74的大小和方向未知 仍取力比例尺P=10N/mm 接着画力多边形图求得:FR74=×P=32×25=800N 方向与力多边形中fe的方向一致 B、取构件2为示力体在机构位置图右方绘示力体图，比例尺为:L=0.005m/mm 大致图形如图5 图5 其平衡方程为： + + + = 0MO2=0 （确定Pb的大小）：FR32h32=Pbrb量得:h32=0.095m 算得:rb =0

16、.325m Pb=FR32h32/rb=725N 式中的R72大小和方向未知仍然取力比例尺P=10N/mm 接着画力多边形图，求得： FR72=×P=106×25=2660N 方向与为多边形中ij的方向一致 第9点:A、取构件5、6为示力体 取力比例尺P=20N/mm在机构位置图上方绘制示力体图, 如3图所示： 比例尺为：L=0.005m/mm + + + =0上式中只有R45、R76的大小未知取力比例尺：P=FI6/=10N/mm在机构位置图下面画力多边形图，大致图形如A1图 求得：FR45=×P=79×10 =790N 方向与力多边形中的方向一致 F

17、R76=×P=78×10 =780N 方向：垂直导路向上MF=0：G6×XS6=FR76h76h76=G6×XS6/FR76=0.218m B、取构件3、4为示力体在机构位置图右侧绘制示力体图,比例尺为：L=0.005m/mm 大致图形如图4其平衡方程为： + + + + = 0MO3=0 (确定FR23的大小)：FR54h54+FI4hI4+G4h4=FR23L23量得:hI4 =0.725m； h4=0.08m； h54=1.15m FR23=(FR54h54+ P14hP+G4h4)/LO3A=1470N 矢量式中FR74的大小和方向未知 仍取力比

18、例尺P=20N/mm接着画力多边形图,求得:FR74=×P=65×10=650N 方向与力多边形中gd的方向一致B、取构件2为示力体在机构位置图右下方绘示力体图 比例尺为:L=0.005m/mm大致图形如图5：其平衡方程为： + + + = 0MO2=0 （确定Pb的大小）：FR32h32=Pbrb量得:h32=0.055m 算得:rb =0.325m Pb=FR32h32/rb=249N 仍然取力比例尺P=20N/mm 接着画力多边形图,求得：FR72=×P=139×10=1390N 方向与为多边形中ih的方向一致 4、将各运动副反力汇总如下： 表3结

19、果汇总 位置反力指定的两个位置第4点第9点FR7226601390FR74800650FR76660780FR451200940FR2325031470 FR32250314705、计算平衡力偶矩并汇总如下：表4结果汇总曲柄位置123456Mb08150238188120曲柄位置789101112Mb608.2581 200-150-93.6 6、绘制平衡力偶矩曲线Mb-2该曲线在A1图的右上角 纵坐标比例尺：Mb=5Nm/mm 横坐标比例尺：2=2度/毫米 大致如图6图6六、飞轮设计已知：许用速度不均匀系数 =1/25 平衡力矩曲线 Mb-2 驱动力矩为常数 曲柄的转数 n2=80rpm 飞

20、轮装在齿轮Z1的O1轴上1、作等效阻力矩曲线Mr-r由于飞轮准备装在Z1的O1轴上，因此|Mr|=|Mb/i12|可由Mb-2曲线直接画出Mr-1曲线（见A1图I）。为了使图形一样，其比例尺选为：Mr=Mb/i12=1.5Nm/mm 2、求功曲线Wr-1取极距H=30mm 图解积分Mr-1得Wr-1曲线。纵坐标比例尺为：W =M××H×/180°=2×6.2×40×/180°=5.4J/mm 3、求功曲线Wd-1根据一个稳定运转循环中能量变化为零，以及Md=常数的条件可作出Wd-1曲线。比例尺仍为：W=5.4J/m

21、m4、求驱动力矩曲线Md-1仍取极距H=30mm 图解微分Wd-1得Md-1曲线。纵坐标比例尺为：M=1.5Nm/mm 得驱动力矩：Md =h×M=9×1.5=13.5Nm 5、确定最大盈亏功为：W=40×5.4= 216J6、求飞轮的转动惯量JF=900W/2n2=(900×216×25)/(3.142 ×2662)=6.93Kgm 7、确定飞轮尺寸b=4gJF/D3H材料用灰铸铁=7×104N/m3取飞轮直径 D=0.5m 取轮缘的高宽比为H/b=1.5 b2=4gJF/D3H=(4×9.8×6.93

22、)/(3.14×1.5×0.53×7×104)b=0.080m=80mm H=1.5b=1.5×80=120mm 图7七、设计凸轮轮廓曲线已知：推杆的运动规律为等加速等减速上升和等加速等减速下降,凸轮与曲柄共轴,顺时凸轮机构的最大摆角 max=15°凸轮的摆杆长 LO4C=120mm凸轮的推程运动角 0=70°凸轮的远休止角 01=10°凸轮的回程运动角 0'=70°凸轮机构的机架长 Lo2o4=136mm凸轮的基圆半径 ro=50mm凸轮的滚子半径 rr=15mm摆杆的角位移曲线以及凸轮轮廓曲线

23、的设计绘制在A2图纸上.大致如图8 图8 八、齿轮设计及绘制啮合图已知：齿轮1的尺数Z1=18齿轮2的尺数Z2=60模数m12=15压力角=20°齿顶高系数h*a=1绘制齿轮啮合图径向间隙系数C*=0.251、 列表计算集合尺寸表5齿轮结构的几何尺寸名称符号计算公式计算结果小齿轮分度圆直径d1d1=mz1216大齿轮分度圆直径d2d2=mz2720小齿轮齿顶圆直径da1da1=d1+2ha240大齿轮齿顶圆直径da2da2=d2+2ha744小齿轮齿根圆直径df1df1=d1-2hf186大齿轮齿根圆直径df2df2=d2-2hf690小齿轮基圆直径db1db1=d1cos203大齿

24、轮基圆直径db2db2=d2cos676.6分度圆齿距PP=m37.7基圆齿距pbpb=pcos35.4分度圆齿厚ss=p/218.9分度圆齿槽宽ee=p/218.9径向间隙cc=c*m3标准中心距aa=m(z1+z2)/2468实际中心距aa=a468传动比ii=z2/z13.33重合度=B1B2/Pb1.69绘制齿轮啮合图 如图9 图9 九、解析法1导杆机构设计已知：（1）行程速比系数K；（2）刨头和行程H；（3）机架长LO2O3（4）连杆与导杆的比LBF/LO3B求解:(1)求导杆的摆角：max=180°×（K-1）/（K+1）(2)求导杆长：LO3B1=H/2sin

25、（max/2）(3)求曲柄长：LO2A=LO2O3×sin（max/2）(4)求连杆长：LBF=LO3B×LBF/LO3B(5)求导路中心到O3的垂直距离LO3M：从受力情况（有较大的传动角）出发，刨头导路O3B线常取为通过B1B2 挠度DE的中点M.即： LO3M=LO3B-LDE/2将上述已知条件和公式编入程序 见附录与图解法比较，误差在毫米以下。不用修改。2机构运动分析已知： (1)曲柄转速2； (2)各构件的长度。求解：、建立机构的运动方程式如图所示：选定直角坐标系XOY。标出各杆的矢量和转角。各构件矢量所组成的封闭矢量方程式为: 图10+ = a b其中

26、令：Ll=LO2O3；Y=L03M；S=L03A；将a式分别投影在x和y轴上得L2cosF2=S cos F4 cLl+L2 sin F2=S sin F4 d两式相除则得tgF4=(Ll+L2sinF2)L2cosF2 (1)在三角形A0203中S2=LlLl+L2L22L1L2cos(90+F2) (2)将c d两式对时间求导一次得L2W2sinF2=SW4sinF4+VrcosF4 eL2W2cosF2=SW4cosF4+VrsinF4 f将坐标XOY绕O点转F4角(也就是将e f两式中的F2角F4角分别减去F4)，经整理后可分别得到Vr=L2 W2sin(F2F4) (3)W4=L2

27、W2 cos(F2-F4)S (4) 再将e f二式方别对时同求导一次后，同样将坐标XOY绕0点转F4角(也就是将式中的F2角F4角分别成去F4)，经整理后可分别得到ar=SW4W4L2W2W2cos(F2F4) (5)ak=2 Vr W4 (6)e4=2 Vr W 4+ L2W2W2sin(F2一F4) (7)将b式分别投|影在x和y轴上得X：L4 cos F4十L5 cos F5 (8)Y：L4 sin F4十L5 sin F5 (9)由(9)式可直接得sin F5=（YL4sinF4）L5 （10）对(9)式求导，一次可得L4W4cosF4=L5W5cosF5 于是由g式可得W5=(L4

28、W4cosF4)L5cosF5 （11）对g式求导一次经整理可得e5=（L4e4cosF4+L4W4 W4sinF4+L5W5W5sinF5)L5cosF5 （12）(8)式中的X是坐标值，要想得到F点的位移XF应该是XF=XX0XF=L4 cos F4+L5 cos F5一(L4 cos F40+L5 cos F50) （13）式中F40 F50是导杆4处在左极限位置l时。导杆4和连杆5与坐标的正向夹角对（13）式求导一次可得：VF=L4W4sinF4L5 W5sinF5 （14）对（14）式求导一次可得aF=L4cosF4W4W4L4sinF4e4L5cosF5 W5W5L5sinF5e5

29、 (15)角度的分析关于F4和F5两个角度的分析 当曲柄2运动到第一象限和第四象限时，导杆4在第一象限。此时得出的F4就是方位角。当曲柄2运动到第二象限和第三象限时导杆4是在第二象限，得出的F4是负值，所以方位角应该是F4=180+F4由于计算机中只有反正切，由（10）式是不能直接求出F5因此要将其再转换成反正切的形式F5=atn(gsqr(1g*g) （16）式中g=sin F5=(YL4*sin F4) L5无论曲柄2运动到第几象限。连杆5都是在第二第三象限，由于在第二象限时F5是负值，在第三象限时F5是正值，因此在转换方位角时可以用一个公式来表示即：F5=180+F5 （17）开始计算是

30、在左极限l的位置。因此F2的初值应该是： F2=Fq=195°(Fq为起始角)运行到8时导杆处在右极限终止位置，因此F2的数值应该是：F2=FZ=345° (FZ为终止角)编写程序及运行结果见附录：结果分析： 上述结果与图解法比较，除加速度略有点误差外其余各结果均无误差。因此验证了图解法和解析法的运算结果都是正确的。加速度的误差尽管很小但也进行了查找修正3凸轮机构的轮廓曲线设计已知(1)从动件8的运动规律及0、01、(2)从动件8的长度LO4C(3)从动件的最大摆角max=16º(4)从动件与凸轮的中心距LO2O4(5)凸轮理论轮廓的基圆半径r0(6)滚子半径rr

31、(7)凸轮与曲柄共轴,顺时针回转 图111.建立数学模型选取XOY坐标系，B0点为凸轮起始点。开始时推杆滚子中心处于B0点处，当凸轮转过角度时，推杆相应地产生位移角。根据反转法原理,此时滚子中心应处于B点，其直角坐标为：y = a sinLsin(0) ax = a cosLcos(0) b式中a为凸轮轴心O与摆动推杆轴心A之间的距离,L为摆动推杆的长度。在OA0B0中0=arc cos (a2L2r20)/2aL ca式和b式即为凸轮理论轮廓线的方程式。凸轮的实际廓线与理论廓线的距离处处相等，为其理论廓线的等距曲线，且等于滚子半径rr，故当已知理论廓线上任意一点B(x，y)时，只要沿理论廓线

32、在该点的法线方向取距离为rr，即得实际廓线上得相应点B(X,Y)。由高等数学知，理论廓线B点处法线nn得斜率(与切线斜率互为负倒数)，应为：tgdx/dy(dx/d)/(dy/d) d式中dx/d、dy/d可根据a式和b式求得：dy/da cosLcos(0)(1-d/d) edx/da sinLcos(0)(1-d/d) f代入d式可求出。此处应注意：角在0°至360°之间变化，当式中分子分母均大于0时，角在0°至90°之间；分子分母均小于0时，角在180°至270°之间；如果dy/d<0，dx/d>0则角在90

33、6;至180°之间；又如dy/d>0，dx/d<0，则角在270°至360°之间。当求出角后，实际廓线上对应B(x,y)的坐标可由下式求出：x=x±rrcos gy=y±rrcos h式中“”号为内等距曲线，“”号为外等距曲线。g式和h式即为凸轮的实际轮廓线方程式。在e式和f式中的即为给定的运动规律中的摆角推杆的角位移，d/d为对凸轮转角的导数，根据给定的等加速等减速上升和等加速等减速返回的运动规律其公式如下：1推程推杆在等加速运动阶段的方程式(在0至0/2之间变化)=2max(/0)2d/d=4max/02推杆在等减速运动阶段的方

34、程式(在0/2至0之间变化)max2max(0)2/02d/d=4max(0)/022推程推杆在等加速运动阶段的方程式(在0至0/2之间变化)=2max(/0)2d/d=4max/02推杆在等减速运动阶段的方程式(在0/2至0之间变化)max2max(0)2/02d/d=4max(0)/02理论廓线的极坐标(向径)和理论廓线及实际廓线的直角坐标计算程序和运行结果见附录十、课程设计总结时间过的真快，一转眼紧张、繁忙而又愉快的机械原理课程设计就要结束了，回顾这俩周的课程设计，我感到受益匪浅：通过这次设计，不但使我进一步巩固了课堂上所学过得理论知识，而且提高了我对这些知识的综合运动的能力。比如我们学

35、过的连杆机构、齿轮机构、凸轮机构、结构分析、运动分析、受力分析以及飞轮设计等参考文献1辽宁工业大学、机械学教研室、机械原理课程设计指导书、2012.32西北工业大学、孙恒、陈作模、葛文杰主编、机械原理（第七版）、高等教育出版社2005.123徐雅斌主编、计算机基础与应用、辽宁科学技术出版社、1994.84辽宁高校计算机基础课教材编委会 组编、C语言程序设计、大连理工大学出版社2002.8附录1导杆机构设计程序及运行结果#include<math.h>#include<stdio.h>main()float pi,p,K,H,L1,BFO3B,QMAX,L4,L2,L5,

36、Y;pi=3.1415926;p=pi/180;K=1.2;H=0.32;L1=0.65;BFO3B=0.25;QMAX=180*(K-1)/(K+1)*p;L4=H/(2*sin(QMAX/2);L2=L1*sin(QMAX/2);L5=L4*BFO3B;Y=L4-L4*(1-cos(QMAX/2)/2;printf("L1=%.4fnL2=%.4fn",L1,L2);printf("L4=%.4fnL5=%.4fnY =%.4fn",L4,L5,Y);运行结果：2机构运动分析源程序及运行结果#include<math.h>#include

37、<stdio.h>void main();float pi,p,K,H,L1,BFO3B,QMAX,L4,L2,L5,fq,Y;float f2,f40,g,f50,n,f4,i,fz,w2,s,w4,v,ak,ar,e4;float L,f5,w5,e5,xf,vf,af,LS,at,an,as,fs;gan()pi=3.1415926;p=pi/180;K=1.2;H=0.32;L1=0.65;BFO3B=0.25;QMAX=180*(K-1)/(K+1)*p;L4=H/(2*sin(QMAX/2);L2=L1*sin(QMAX/2);L5=L4*BFO3B;Y=L4-L4*(

38、1-cos(QMAX/2)/2;fq=180+QMAX/2/p;fz=360-QMAX/2/p;void main()gan();f2=fq*p;f40=atan(L1+L2*sin(f2)/L2/cos(f2);f40=180*p+f40;g=Y/L5-L4/L5*sin(f40);f50=atan(-g/sqrt(1-g*g);f50=180*p+f50;printf(" n f4 ak");printf(" w4 sf vf af");printf(" w4 as fsn");for(n=1;n<=13;n=+n-0.5)if(n=4.5)f2=90*p;f4=