特殊的平行四边形自测题

1、特殊的平行四边形自测题 一填空题（每题5分，共30分）1、矩形的两邻边之比为3：4名入矩形的周长weo70cm ，则矩形的面积为 cm2.。2、在RtABC中，两直角边分别为5，12，则这个直角三角形的斜边上的中线长为 。3、在正方形ABCD中，对角线BD的长是20cm ,点P是AB上的任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是 。4、如图，在ABC中，ADBC于点D，E、F是AB、AC的中点，当ABC满足条件 时，四边形AEDF是菱形。5、如图，在矩形ABCD中BFDE，若AD=12cm ,AB=7cm，且AE：BE=5：2，则S四边形EBFD= 。6、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC

2、和BD相交于点O ，（1）如果ABO+ADO=90°，那么平行四边形ABCD是 ； (2)如果AOB=AOD，那么平行四边形ABCD是 ；（3）如果AB=BC，AC=BD，那么平行四边形ABCD是 ； 一、 选择题（每题5分，公30分）7、菱形的周长为40，两邻边所夹的锐角为60°，则菱形的面积为（ ） A、30 B、，C、50D、40 8、在下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A、平行四边形 B、 矩形 C、菱形 D、正方形 9、下列说法正确的是（ ）A、对角线相等的四边形是矩形 B、有一组邻边相等的矩形是正方形C、菱形的四条边、四个角都相等 D、三角形

3、一边上的中线等于这边的一半。10、在下列四边形内找一点，平行四边形，矩形 菱形 正方形，能使该点到各顶点距离都相等的四边形是（ ）A、，B、 C、 D、11、如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，且AEF是等边三角形，AE=AB，则BAD 的度数是（ ）A、95° B、100C、105°D、120° 12、一个三角形与一个正方形的面积相等，三角形的一边长是正方形的边长的4倍，则三角形这边上的高与正方形的边长之比为（ ）A、 B、 C、1 D、2二、 解答题（每题8分，共40分）13、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BEDE于点E，OF

4、DE于F，BE=10，求OF的长。17、如图、中，点E、D分别是正ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE = CD，DB交AE于P点求图中，APD的度数；图中，APD的度数为_，图中，APD的度数为_； 根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n 边形情况若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由14、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=16cm,BD=12cm求菱形ABCD的高。15、如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4cm. (1)平行四边形ABCD是矩形吗？说明理由。 (2

5、)求平行四边形ABCD的面积。 16、如图，将矩形ABCD沿着直线BD对折，使C点落在C/点处，BC/交AD于点E，AD=8，AB=4。求BED的面积。27.(10分) 已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CFCE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG（1） 求证：BCEDCF； OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；（2） 若DG242，求正方形ABCD的面积平行四边形复习题一、判断题:1.一组邻角互补的四边形是平行四边形.（）2.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.（）3.一组对边平行, 一组对角相等的四边形是平行四边形.

6、（）4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.（）5.对角线相等的四边形是平行四边形.（）二、选择题：1.在平行四边形ABCD中,AC=10,BD=8,则AB的取值范围是( )A、2 <AB<18 B、1 <AB< 9 C、AB>2 D、AB< 92.平行四边形一边长为10, 则它的两条对角线可以是( )A、6 ,8 B、8, 12 C、8, 14 D、6, 14三、做一做：1.如图，平行四边形ABCD的周长为20cm, O是对角线AC和BD的交点（）若ABC的周长是17cm,求OC的长（）若OAB的周长比OBC的周长短4cm，求AB的长2.如图四边形ABC

7、D和四边形BFDE都是平行四边形, 求证：AE=CF变式：已知如图在平行四边形ABCD中, E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF, 求证：四边形BEDF是平行四边形3.已知E、F是平行四边形ABCD边AD、BC的中点, 求证：BE=DF。4.已知:点D、E、F分别在ABC的边BC、AB、AC上，且DEAF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。求证：AG与ED互相平分。5.已知：AD为ABC的角平分线，DEAB ，在AB上截取BFAE。求证：EFBD6.请你来设计：有块形状如图所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB60cm，BC80cm，A120º，B60

8、86;，C150º，你能设计一个方案，根据测得的数据求出AD的长吗？四、思考：1.如图所示,在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.下图中有几个平行四边形? 请说明理由.2.在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:ABCD AD=BC A=C AD BC.现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是 (只填序号)3.已知，如图，平行四边形中，ABAC，AB1，BC5，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F，(1) 证明：当旋转角为90º时，四边形ABEF是平行四边形；(2) 说明在旋转过程中线段A

9、F与EC总保持相等；(3) 在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数。四边形复习试题一、填空题1.对角线互相平分的四边形是_形；对角线相等的平行四边形是_形 ；对角线互相垂直的平行四边形是_形；对角线互相平分且相等的四边形是_形；对角线互相平分且垂直的四边形_形；对角线互相垂直并平分且长度相等的四边形是_形；对角线相等的梯形是_梯形；顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形一定是_.2.有一个角是的平行四边形叫做矩形。3.如果要判定一个四边形是菱形，那么它的对角线应满足的条件是_。4.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8

10、，那么它的边长是_。5.若菱形的周长为24 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为_ 。6.正方形的对角线的长与它的边长的比是。7.对角线长为10 cm的正方形的边长是_，面积是_ 。8.在ABCD中，A+C=270°，则B=_，C=_.。9.在ABCD中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为_10.如果梯形的上底长为4cm,下底长为10cm,那么它的中位线长为_ cm。 11.等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为_cm12.如果梯形的面积为216cm2且两底长的比为4:5，高为16cm，那么两底长分别为_。13.如图1，

11、平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点若再增加一个条件，就可得BE=DF。14将一矩形纸条，按如图2所示折叠，则1 = _度。15如图3，矩形ABCD中，MNAD，PQAB，则S1与S2的大小关系是_。图1 图2 图3_E_D_C_B_A 16.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则AEB=_17.如图，在梯形ABCD中，ADBC，DEAB，DEC的周长为10cm，BE=5cm，则该梯形的周长为 。18. 有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a + b），宽为（a + b）的矩形，则需要A类卡片_张，B类卡片_张，C类卡片_张。 19.如图，等腰梯

12、形ABCD中，ADBC，B45°，AEBC于点E，AEAD2 cm，则这个梯形的中位线长为_cm20.如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果ADBC，有下列结论：ABCD ABBC ABBC AOOC其中正确的结论是 。（把你认为正确的结论的序号都填上）二、选择题21. 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ）A、一组对角相等 B、两条对角线互相平分 C、两条对角线互相垂直 D、一对邻角的和为180°22.中，的值可以是（   ）A1：2：3：4  B1：2：2：1  C2：2：1：1  D2：1：2：123.用两块完

13、全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形 等边三角形，一定能拼成的图形是（ ） A、 B、 C、 D、24.如图4，梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（ ）。A3对 B2对 C1对 D 4对25.如图5，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C处，BC交AD于F，下列不成立的是（ ）。 AAFCF BBFDF CBDAADC DABCADC26.如图6，在菱形ABCD中，BAD80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF则CDF等于（ ）。80° B70° C65° D

14、60° 图4 图5 图627.如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 28.如图，DE是ABC的中位线，若AD4，AE5，BC12，则ADE的周长是（ ）（A）7.5 （B）30 （C）15 （D）2429.如图，在菱形ABCD中，则菱形AB边上的高CE的长是（ ）。A B C D30.如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（ ）。A80cmB40cm C20cmD10cm三、解答题31. 如图，在ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OEAD于E，OFBC于F.求证：OE=OF. 32. 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，P是AD中点求证：BPPC33. 如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论； 34. 如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，ABDC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形（1）求梯形ABCD四个内角的度