一元二次方程的解法---配方法(2)

1、1江油市永胜初中 2015 级 3 班公开课教案- 江油市永胜初中：田 飞课题：一元二次方程-配方法课 型：新授课时：1上课时间：2017 年 6 月 7 日三维目标：知识与技能：掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤；能熟练运用配方法解一元二次方程。过程与方法：培养学生的计算能力和解题过程的正确。情感与价值：积极参与数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具， 通过 对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活。学习重难点：对用配方法解一元二次方程的掌握。教学媒体：PPT教学流程：一、课前练习(学生完成)1. 方程 x2=0.25 的根是_；2. 方程 2X2=18 的根是_ ；3. 方

2、程(x+1)2=1 的根是_ ；4. -2+0.5(x + 1)2=0 (板书解题过程)二、新知讲解1.提出问题：你能用开平方法解下列方程吗？2X 10 x+ 16=022.知识回顾：填空3(2)x1 2- 3x+=(x(3)x2- 12x+=(x-_J_23. 引入概念：把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负常数 然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法4. 用配方法解一元二次方程的步骤：移项:把常数项移到方程的右边；配方:在保证二次项系数为 1 的前提下、方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方:根据平方根意义，方程两边开平方；求解:解一元一次方程；定解:写出

3、原方程的解.教师提问：若二次项系数不为 1,如何把它化为 1 呢？5.例题讲解：用配方法解下列方程X2+6X-7=02x2+ &-5=01i丄 x2-x=1242(1)x+ 8x+=(x+ 4)三、课堂练习1.方程 x2+6x-5=0 的左边配成完全平方后所得方程为(C.(x+6)2=14 D.)2-23x-2=0 化为(x- )= 4 162)2=103)行)2或1A.(x+3)2=14B.(x-3)2=142.用配方法解下列方程，配方有错的是(A.x2-2x-99=0 化为 (x-1)2=100 B. 2xC.x2+8x+9=0 化为(x+4)2=25 D.3x2-4x=2 化为(

4、x-3.若实数 x、y 满足(x+y+2)( x+y-1)=0，贝 U x+y 的值为(A.1B. 2C.2或一 1D.)以上答案都不对4变式：若把 x+y 改成x2- y2呢？x2y24.对于任意的实数 x，代数式 x2 5x + 10 的值是A.非负数 B.四、巩固练习正数C.整数D.不能确定的数 x2+3x-4=0五、课堂小结六、作业布置七、课后反馈作业1 用适当的数填空：(1)X2-3X+_=2.将一元二次方程 x2-2x-4=0 用配方法化成(x+a)2=b 的形式为为_.3._如果关于 x 的方程 x2+kx+3=0 有一个根是-1，那么 k=_(X-(2)a( x2+x+2 .=

5、a (x+_ )2_, ?所以方程的根，另一根为52 24._ 已知 4x -ax+1 可变为 （2x-b）的形式，则 ab=_.3.若 x2+6x+m2是一个完全平方式，则m 的值是（A. 3B. -3C. 3D .以上都不对4.用配方法将二次三项式a2-4a+5 变形，结果是（）2 2 2 2A. （ a-2） +1 B.（ a+2） -1 C. （ a+2） +1 D . （ a-2） -15._ 将二次三项式 2x2-3x-5 进行配方，其结果为 _ .26. 用配方法解方程 x +4x=10 的根为（）A . 210B . -2 14C . -2+.10D . 2-、107. 解下列

6、方程：2 2（1） x +8x=9（2） 6x +7x-3=08.用配方法解一元二次方程x2-4x -1 = 0，配方后得到的方程是（）11. 用配方法求解下列问题.2 2A(x-2)2=12(X -2)2二4C(x -2)2=5D(X-2)2=3-6x -5 =0化成（x - a）2二b的形式，则b等于（D 142 2（x-p） -7的形式，那么x -6x，q=2可以配22A.(5nB.(X p) 92C.(x - p 2) =92D.(x - p 2) =5)C -14q=0 可以配方成6（1） 2x -7x+2 的最小值（2） -3x +5x+1 的最大值12. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm , BC=12cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向