一元一次方程

1、课题：3.2 兀一次方程的讨论（1）教学目标1经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的 有效数学模型.2学会合并（冋类项），会解“ axax + bxbx c c”类型的一元一次方程.3能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关 系，列出方程.4初步体会一兀一次方程的应用价值，感受数学文化。教学难点分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程知识重点建立方程解决头际冋题，会解axax + bx-cbx-c 类型的一兀一次方程教学过程（师生活动）设计理念设置情境 提出问题（出示背景资料）约公兀 825825 年，中亚细亚数学家阿 尔一花拉子米写了一本代数书

2、，重点论述怎样解方 程.这本书的拉丁文译本取名为 对消与还原“对消” 与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论， 相信同学们一定能回答这个问题.出示教科书 7676 页问题 1 1:某校三年共购买计算机 140140 台，去年购买数量是前年的 2 2 倍，今年购买的数量 又是去年的 2 2 倍。前年这个学校购买了多少台计算机？本节引子与上一 节的“阅读与思 考”相呼应，同 时提出下面几节 要讨论的内容， 起到承上启下的 作用，又有助于 增加学习数学的 兴趣，扩大知识面，感受数学的 历史和文化的陶 冶，提高数学紊 养.以学生身边 的实际问题展开 讨论，突出数学 与现实的联系.探索分析解决

3、问题引导学生回忆：指明解题思路，强化本章的中心 问题分析到位，渗透 模型化的思想。头际冋题设问 1 1 :如何 师生讨论分析1设未知数:2找相等关系前年购买量+ ：设未知数列方程- * 一兀一次方程列方程？分哪些步骤？前年购买计算机 x x 台条：去年购买量+今年购买量-140-140 台列方程：x x + 2x2x + 4x=1404x=140设问 2 2 :怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=ax=a的形式？学生观察、思考：根据分配律，可以把含 x x 的项合并，即x x + 2x2x + 4x=4x= (1 1 + 2 2 + 4 4) x=7xx=7x老师板演解方程过程：(略)为帮

4、助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头 和框图。设问 3 3 :以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的 根据是什么？学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近 x=ax=a 的形式。初步渗秀化归思 想。为使解方程的主 线更连续， 这里 暂不提“同类项” 一词，淡化名称。使学生养成说理 的习惯。课堂练习学生练习课本上第 7777 面练习 1 1、2 2拓广探索 比较分析对于冋题 1 1 还有不冋的未知数的设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机x x 台，得方程x一+x +2x = 1402若设今年购买计算机 x x 台，得方程X x_ + _+x=1

5、4042尝试不同解法， 培养发散思维和 择优意识。综合应用 巩固提高一个黑白足球的表面一共有3232 个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比 为 3 3： 5 5,问黑色皮块有多少？学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评。解决实际问题， 体验数学来源于 实践，又服务于 实践的意义。小结与作业课堂小结提问：1 1、 你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什 么？2 2、 今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？ 学生思考后回答、整理：1解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为 1 12总量= =各部分量的和以问题的形出 现，引导学生思 考、交流，梳理 所学知识。训练

6、学生的口头表达 能力，养成及时 归纳总结的良好 学习习惯。本课作业1 1、 必做题：课本 P82P82 页习题 2.22.2 中 1 1、3 3、4 4、6 62 2、 选做题：(1 1)在一卷古埃及草卷中，记载着这样一个数1学问题“啊哈，它的全部，与它的 -，其7和等于 1919。你能求这问题中的他吗？(2 2)阅读诗文：三百一十五里关，初行健步并不难。 次日脚痛减一半，六朝才得至其返。 欲问每朝行数里，请公仔细算相还。感受数学文化本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)本课设计体现教科书的编写意图，抓住方程这条主线，突出方程的讨论，带动有关预备知识的学习将与一元一次方程有关的整式概念分散于解方程的过程之中，回避了代 数式、冋类项等概念，淡化了系数的概念，对它们采用“够用即可”的处理方式练习 题、作业题的设计也体现这一用意，突出方程的实际应用价值.在重视方程的应用价值的冋时关注其文化内涵.以在数学史上对解方程颇有影响的 一部著作，即生活在约780850780850 年间的阿拉伯数学家阿尔一花拉子米所著的对消与还 原