第16章波动光学

1、第16章波动光学16-1选择题n1n2n3e 16-1-1如题16-1-1图所示，折射率为n2，厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3. 已知n1<n2<n3，若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束和的光程差为 （A）2n2e （B）2n2e +/2 （C）2n2e + （D）2n2e +/2n2 题16-1-1图16-1-1 解： 16-1-2单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如题16-1-2图所示. 若薄膜的厚度为e，且n1<n2>n3，1为入射光在n1 中的波长，则两束反射

2、光的光程差为 n1n2n3e （A）2n2e （B）2n2e +/2n1 （C）2n2e +n11/2 （D）2n2e +n2/2 题16-1-2图16-1-2 解： 16-1-3如题16-1-3图所示，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2. 路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板；路径S2P垂直穿过一块厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 （A）（B） （C）（D）Pn1,t1S1r1r2n2,t2S2 题16-1-3图16-1-3 解：n1n2n3e 16-1-4如题16-1-4图所示，平行单色光垂直照射到薄

3、膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉. 若薄膜的厚度为e，并且n1<n2>n3，1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为 （A）2n2e /（n11） （B）4n1e /（n21）+ （C）4n2e /（n11）+ （D）4n2e /（n11） 题16-1-4图16-1-4 解： 16-1-5在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气和在玻璃中 （A）传播的路程相等，走过的光程相等. （B）传播的路程相等，走过的光程不相等. （C）传播的路程不相等，走过的光程相等. （D）传播的路程不相等，走过的光程不相等.16-1-5 解： 16-1-6在双缝干涉实

4、验中，若初级单色光源S到两缝S1、S2 距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，现将光源S向下移动到题16-1-6图示的S位置，则 （A）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变. （B）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变. （C）中央明条纹也向下移动，且条纹间距增大. （D）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大.OSS.S1S2 题16-1-6图16-1-6 解： 16-1-7如题16-1-7图所示，用波长为的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n、劈角为 的透明劈尖b插入光线2中，则当劈尖b缓慢向上移动时（只遮住S2），屏C上的干涉条纹 （A）间隔变大，向下移动 （B）间隔变小，向上移

5、动 （C）间隔不变，向下移动 （D）间隔不变，向上移动OS1S2C12b 题16-1-7图16-1-7 解： 16-1-8在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹. 若将缝S2遮住，并在S1S2连线的垂直平分面处放一反射镜M，如题16-1-8图所示，则此时 （A）P点处仍为明条纹 （B）P点处为暗条纹 （C）不能确定P点处是明条纹还是暗条纹 （D）无干涉条纹PSS1S2E 题16-1-8图16-1-8 解： 16-1-9用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则 （A）干涉条纹的宽度将发生改变. （B）产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹. （

6、C）干涉条纹的亮度将发生改变. （D）不产生干涉条纹.16-1-9 解： 16-1-10在双缝干涉实验中，入射光的波长为，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5，则屏上原来的明纹处 （A）仍为明条纹 （B）变为暗条纹 （C）既非明条纹也非暗条纹 （D）无法确定是明纹，还是暗纹16-1-10 解： 16-1-11两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射. 若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（A）间隔变小，并向棱边方向平移 （B）间隔变大，并向远离棱边方向平移 （C）间隔不变，并向棱边方向平移 （D）间隔变小，并向远离棱

7、边方向平移 16-1-11 解： 16-1-12把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置. 当平凸透镜慢慢的向上平移时，由反射光形成的牛顿环 （A）向中心收缩，条纹间隔变小 （B）向中心收缩，环心呈明暗交替变化 （C）向外扩张，环心呈明暗交替变化 （D）向外扩张，条纹间隔变大16-1-12 解： 16-1-13若把牛顿环装置（都是用折射率为1.52的玻璃制成的）由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 （A）中心暗斑变成亮斑 （B）变疏 （C）变密 （D）间距不变16-1-13 解： 1.52P1.621.621.751.52 16-1-14在题16-1-14图示三种透明材料构成的牛顿环装

8、置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹. 则在接触点P处形成的圆斑为（A）全明 （B）全暗 （C）左半部暗，右半部明 （D）左半部明，右半部暗 题16-1-14图16-1-14 解： L 16-1-15如题16-1-15图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平晶的中间，形成空气辟尖. 当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹. 如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干涉条纹的 （A）数目减少，间距变大 （B）数目不变，间距变小 （C）数目增加，间距变小 （D）数目减少，间距不变 题16-1-15图16-1-15 解： 16-1-16在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，

9、放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是（A）/2（B）/(2n) （C）/n （D）/2(n-1)16-1-16 解： 16-1-17在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为的单缝上，对应于衍射角为300的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个16-1-17 解： 16-1-18波长为的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为，则缝宽的大小为（A）（B）（C）2（D）316-1-18 解： 16-1-19在如题16-1-19图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹的

10、衍射角很小. 若使单缝宽度a变为原来的3/2，同时使入射的单色光的波长变为原来的3/4，则屏幕C上单缝衍射条纹中央明纹的宽度X将变为原来的（A）3/4倍（B）2/3倍（C）9/8倍（D）1/2倍 f C 题16-1-19图16-1-19 解： 16-1-20在如题16-1-20图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a稍微变窄，同时使会聚透镜L沿Y轴正方向作微小位移，则屏幕C上的中央衍射条纹将（A）变宽，同时向上移（B）变宽，同时向下移（C）变窄，同时不移动（D）变窄，同时向上移 题16-1-20图16-1-20 解： 16-1-21一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离

11、中央明纹最远的是（A）紫光（B）绿光（C）黄光（D）红光16-2-21 解： 16-1-22一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度),k=3、6、9等级次的主极大均不出现？（A）a+b=2a(B)a+b=3a(C)a+b=4a(D)a+b=6a16-1-22 解： 16-1-23某元素的特征光谱中含有波长分别为和（1nm=10-9m）的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线的级数是（A）2，3，4，5.（B）2，5，8，11（C）2，4，6，8.（D）3，6，9，1216-1-23 解： 16-1-24 使一光强为I0的

12、平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2. P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是和900，则通过这两个偏振片后的光强I是（A）（B）0 （C）（D）16-1-24 解：B 16-1-25两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过，当其中一偏振片慢慢转动时透射光强度发生的变化为（A）光强单调增加 （B）光强先增加，后又减少至零 （C）光强先增加，后减少，再增加 （D）光强先增加，然后减少，再增加，再减小至零 16-1-26三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为，强度为的自然光垂直入射于偏振片P1，并

13、依次透过偏振片P1、P2与P3，若不考虑偏振片的吸收和反射，则通过三个偏振片后的光强为（A）（B）（C） （D）16-1-26 解： 16-1-27一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片. 若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强之比为：（A）1/2 （B）1/5 （C）1/3（D）2/316-1-27 解： 16-1-28自然光以600的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则知（A）折射光为线偏振光，折射角为300（B）折射光为部分偏振光，折射角为300（C）折射光为线偏振光，折射角不能

14、确定（D）折射光为部分偏振光，折射角不能确定16-1-28 解： （B）B 16-1-29 一束自然光自空气射向一块平板玻璃，如题16-1-29图所示. 设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光（A）是自然光（B）是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面（C）是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面（D）是部分偏振光 题16-1-29图 16-1-30某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450，光从空气射向此媒质时的步儒斯特角是（A）35.30 （B）40.90 （C）450（D）54.70 （E）57.3016-1-30 解： 16-2 填空题16-2-1如题16-2-1图

15、所示，两缝S1、S2之间的距离为d，媒质的折射率为n=1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为. 则屏幕上P处，两相干光的光程差为_.PS1S2Or2dr1 题16-2-1图16-2-1 解：16-2-2如题16-2-2图所示在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向_移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明条纹O处的光程差为_.OSS1S2n,e 题16-2-2图16-2-2 解：16-2-3在空气中用波长为的单色光进行双缝干涉实验时，观测到干涉条纹相邻明条纹的间距为1.33mm，当把实验装置放在水中时（水的折射率n=1.33），则相邻明条纹的间距变为

16、_.16-2-3 解： 16-2-4如题16-2-4图所示，在双缝干涉实验中SS1=SS2,用波长为的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏E上形成干涉条纹. 已知P点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为_；若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率为_.PS1S2EOS 题16-2-4图16-2-4 解：16-2-5在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角=1.0×10-4弧度，在波长=700nm的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l=0.25cm，此透明材料的折射率n=_.16-2-5 解：16-2-6 用=600nm的单色光垂直照射牛顿环装置

17、时，从中央向外数第4个暗环对应的空气膜厚度为_m.16-2-6 解： 16-2-7用波长为的单色光垂直照射折射率为n2的劈尖薄膜，如题16-2-7所示，图中各部分折射率的关系是n1<n2<n3.观察反射光的干涉条纹，从劈尖顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e=_.n1n2n3题16-2-7图16-2-7 解：16-2-8 波长为的平行单色光垂直的照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率为n，第二条明条纹与第五条明条纹所对应的薄膜厚度之差是_.16-2-8 解：16-2-9一束波长为=600nm的平行单色光垂直入射到折射率为n=1.33的透明薄膜上，该薄膜是放在空气中的，要使反射光得

18、到最大限度的加强，薄膜最小厚度应为_.16-2-9 解： 16-2-10一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长=500nm的单色光垂直照射. 看到的反射光的干涉条纹如题16-2-10图所示，相邻两明纹间距为L，条纹直线部分到曲线部分顶点的距离为a，则工件表面不平处为_（填“凸”或“凹”），最大高度（或最大深度）H=_. 题16-2-10图16-2-10 解：16-2-11已知在迈克尔逊干涉仪中使用波长为的单色光。在干涉仪的可动反射镜移动一距离d的过程中，干涉条纹将移动_条。16-2-11 解： 16-2-12波长为600nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60mm的单缝上，

19、缝后有一焦距的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样. 则：中央明纹的宽度为_，两个第三级暗纹之间的距离为_.16-2-12 解：16-2-13平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射，若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为_个半波带，若将单缝宽度缩小一半，P点将是_级_纹.16-2-13 解：16-2-14如题16-2-14图所示，波长为的平行光垂直照射到宽度为a=0.40mm的单缝上，单缝后透镜的焦距为=60. 当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为时，P点离透镜焦点的距离等于_. o f题16-2-14图16-2-14 解：16-2-15波长为的单色光垂直入射

20、于光栅常数=2×10-4cm的平面衍射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第_级.16-2-15 解：16-2-16用波长为的单色平行红光垂直照射在光栅常数d=2.00×103的光栅上，用焦距=0.500的透镜将光聚在屏上，测得夫琅和费衍射花样的第一级谱线与透镜主焦点的距离.则可知该入射的红光波长.16-2-16 解：16-2-17一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等，则可能看到的衍射光谱的级次为_.16-2-17 解：16-2-18衍射光栅主级大公式在k=2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差_.16-2-18

21、解：16-2-19用波长为的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上，其光栅常数，缝宽，则在单缝衍射的中央明纹中共有_条谱线（主级大）.16-2-19 解： 16-2-20一束光垂直入射在偏振片P上，以入射光线为轴转动P，观察通过P的光强的变化过程. 若入射光是_光，则将看到光强不变；若入射光是_，则将看到明暗交替变化，又是出现全暗；若入射光是_，则将看到明暗交替变化，但不出现全暗.16-2-20 解：16-2-21要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过900，至少需要让这束光通过_块理想偏振片. 在此情况下，透射光强最大是原来光强的_倍.16-2-21 解： 出射光强最大：16-2-22两个偏

22、振片叠放在一起，强度为的自然光垂直入射其上，不考虑偏振片的吸收和反射，若通过两个偏振片后的光强为，则此两偏振片的偏振化方向间的夹角是_，若在两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向夹角相等。则通过三个偏振片后的透射光强为_.16-2-22 解：16-2-23如果从一池静水（n=1.33）的表面反射出来的太阳光是完全偏振的，那么太阳的仰角（见题16-2-23图）大致等于_.在这反射光中的矢量的方向应_. 题16-2-23图16-2-23 解：16-2-24在题16-2-24图五个图中，左边四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最右边的图表示入射光是自然光. n1、n2为两

23、种介质的折射率，图中入射角，.试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来. 题16-2-24图16-2-24 解：16-2-25一束光线入射到光学单轴晶体后，成为两束光线，沿着不同方向折射。这样的现象称为双折射现象。其中一束折射光称为寻常光，它_定律；另一束光线称为非常光，它_定律.16-2-25 解：16-2-26光的干涉和衍射现象反映了光的性质. 光的偏振现象说明光波是_波.16-2-26 解： 16-3 计算题16-3-1薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长=546.1nm的平面光波正入射到钢片上. 屏幕距双缝的距离为D=2.00m，测得中央明条纹两侧的第五

24、级明条纹间的距离为X=12.0. (1)求两狭缝间的距离；（2）从任一明条纹（记作O）向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？（3）如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？ 16-3-1 解：16-3-2在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为L1和L2，并且L1 - L2 =3，为入射光的波长，双缝之间的距离为a，双缝到屏幕的距离为D，如题16-3-2图所示. 求：(1)零级明纹到屏幕中央O点的距离。(2)相邻明纹间的距离。 题16-3-2图16-3-2解：16-3-3在题16-3-3图示的双缝干涉实验中，若用玻璃片（折射率n1 =1.4）覆盖缝S1，用同样厚度的玻

25、璃片（但折射率n2 =1.7）覆盖缝S2，将使屏上原来未放玻璃片时中央明条纹所在处O点变为第五级明纹. 设单色光波长=480nm，求玻璃片的厚度d（设光线垂直穿过玻璃片）. 题16-3-3图16-3-3 解：16-3-4在双缝干涉实验中，观察屏到双缝的距离D远大于双缝之间的距离a，整个双缝装置放在空气中. 对于钠黄光（入=589.3nm），产生的干涉条纹相邻两明条纹的角距离（即相邻两明条纹对双缝中心处的张角）为0.20°.（1）对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两明条纹的角距离将比用黄光测得的角距离大10%？（2）若将此整个装置侵入水中（水的折射率n=1.33），相邻两明条纹的角

26、距离有多大？16-3-4 解：16-3-5在双缝干涉实验中，波长 =500nm的单色平行光垂直入射到缝间距a=2×10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D=2.00m. 求：（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；（2）用一厚度为e=6.6×10-6m，折射率n=1.58的云母片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？16-3-5 解： 16-3-6用波长为 =600nm的光垂直照射到由两块玻璃板（一端刚好接触成为劈棱）构成的空气劈尖上，劈尖角=2×10-4rad. 改变劈尖角，相邻两明条纹间距缩小了=1.0. 求劈尖角改变量.16-3-6 解： 16-

27、3-7用波长为=500nm的光垂直照射到由两块光学平玻璃板（一端刚好接触成为劈棱）构成的空气劈尖上. 在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗纹中心. （1）求此空气劈尖的劈尖角；（2）改用波长为 =600nm的光垂直照射此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明纹还是暗纹？（3）在第（2）的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？16-3-7 解：16-3-8曲率半径为R的平凸透镜和平板玻璃之间形成空气薄层，如题16-3-8图所示. 波长为的平行单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环. 设平凸透镜与平板玻璃在中心O点恰好接触.求：（1）从中心向外数

28、第k个明环所对应的空气薄膜的厚度ek；（2）第k个明环的半径rk（用R，波长和正整数k表示，R远大于上一问的ek）.题16-3-8图16-3-8 解：16-3-9在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n=1.33的透明液体（设平凸透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33）凸透镜的曲率半径为300，波长为 =650nm的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平玻璃板 接触. 求：（1）从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度e10 ；（2）第十个明环的半径r10 .16-3-9 解：16-3-10（1）如果迈克耳孙干涉仪中的M2反射镜移动距离d0.3220 mm，则数得的条纹移动数

29、N1024，求所用光波的波长? （2）在迈克耳孙干涉仪的M2镜前插入一薄玻璃片时，可观察到150条干涉条纹向一方移过，若玻璃片的折射率n1.632，所用的单色光的波长500 nm，试求玻璃片的厚度.答：(1) 628.9 nm； (2) 5.93×10-3 cm16-3-10 解 ：16-3-11（1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，已知单缝宽度a=1.0×10-2cm，透镜焦距f=50cm. 求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离. （2）若用光栅常数d=1.0×10-3cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主级大之间的距离.1

30、6-3-11 解： 16-3-12如题16-3-12图所示，波长为=589nm的单色光垂直入射到缝宽为a =0.40mm的单缝上，紧贴缝后放一焦距为f =1.0m的凸透镜，屏在透镜焦平面处.求（1） 中央衍射明条纹的宽度x ;（2） 第2明条纹距离中心（O处）的距离 ;（3） 若改变光的入射方向，使入射角以i=300斜射到单缝上（见题16-3-12图（b），则中央明条纹的中心的位置离它原来位置（O处）的距离x0为多少？题16-3-12图16-3-12 解：（1）暗纹公式asin = (2k)·(/2)k=±1±2sintg=x/fax/f =k ， k =1 x1

31、 = f/a中央明纹宽度=2 x1 =（2 f）/a =2.94×10-3 m (2) 明纹公式asin = (2k + 1)·(/2)k=±1±2k =±2 x = ±(5f)/(2a) = ±3.94×10-3 m16-3-13 如题16-3-13图示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃之间有一缝隙e0，现用波长为的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径. 题16-3-13图16-3-13 解：设某暗环半径为r，由图知，根据几何关系：r22eR (1)反射光光程差： = 2e

32、+ 2e0 + /2 由干涉减弱条件： = 2e + 2e0 + /2 =（2k + 1）/2 (k = 1,2 ) (2)16-3-14波长的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级. （1）光栅常数（a+b）等于多少？（2）透光缝可能的最小宽度a等于多少？（3）在选定了上述(a+b)和a之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次. 答：（1）2.4×10-4cm； （2）0.8×10-4cm；（3）共3级5条明纹，即：k0，1，216-3-14 解：16-3-15波长为600 nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二、第三级主极大分别位于=0.20与=0.30处，第四级为缺级. 求：（1） 光栅常量（a+b）=? （2）缝宽a=? （3）在求得a、b值的条件下，