第一学期期中考试高一数学试题及答案

1、高一数学第一学期期中考试试题一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1已知集合，用自然语言描述应为（ ）A.函数的值域与函数的值域的交集 B.函数的定义域与函数的定义域的交集C.函数的图象与函数的图象的交点组成的集合 D.以上说法都不对2下表给出了的七组近似对应值组号一二三四五六七0.301030.477110.698970.778150.903091.000001.07918235681012假设在上表对应值中，有且仅有一组是错误的，它是 （ ） A、一 B、二 C、五 D、七3已知一次函数的图像经过点（1，2），它的反函数的图像经过点（5，2）。则该函数的解析式为（ ）A. B. C

2、. D.4. 如图所示，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A. B. 第4题图C. D.5下列四个函数中是上的减函数的为（ ）A. B. C. D.6函数f（）=，则 （ ）A. B.0 C.1 D.2 7如果函数对任意实数均有，那么（ ）A. B.C. D. 8生产计算机的成本不断降低，若每3年计算机价格降低，那么现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为A.2400元 B.2700元 C.3000元 D.3600元第8题图9如图给出了函数的图象，则与函数依次对应的图象是（ ）A. B. C. D.10已知yf (x)是定义在R上的奇函数，当时，那么不等式的解集是（ ）A

3、. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11设是锐角，从A到B的映射是“求正弦”，与A中元素相对应的B中的元素是 12（1）求值= 13若函数在上是单调递减的，则实数a的取值集合是 14对于函数中任意的有如下结论：（1）；（2）；（3）（4）；（5）当时，上述结论中正确结论的序号是 三、解答题（共6小题，共10+10+10+10+12+12=64分）15（本小题满分10分）已知集合，（1）利用数轴分别求，；（本小题只要求画一条数轴）（2）已知，若，求实数的取值集合。16（本小题满分10分）已知函数是定义在上的偶函数，已知时，（1）画出偶函数的图象；（2）根据图象，写出

4、的单调区间；同时写出函数的值域。 xOy 17（本小题满分10分）已知函数（1）证明在上是减函数。（2）当时，求的最小值和最大值。18（本小题满分10分）（1）求函数定义域；判断函数的奇偶性，并予以证明。（2）求使的取值范围。19 （本小题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间t的的关系如图所示（1）请确定销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式；(4分) （2）该商品的日销售量（件）与时间t（天）的关系是：求该商品的日销售金额y（元）与时间t（天）的函数解析式； （2分） （3）求该商品的日销售金额y（元）的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？（6分）(注

5、：日销售金额=日销售量销售价格) P(元)4419。 75 70 O 25 30 t(天) 20（本小题满分12分）函数和的图像的示意图如图7所示， 设两函数的图像交于点，且 （1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数?（2）若，且，指出，的值，并说明理由； 第20题图（3）结合函数图像的示意图，判断， 的大小，并按从小到大的顺序排列 线封密0708学年第一学期期中考试十校联考高一数学试题第卷题号二三总分151617181920分数二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11 12（1） （2） 13 14 三、解答题（共6小题，共10+10+10+10+12+12=64分）15（本小题

6、满分10分）y16（本小题满分10分）xO线封密座位号 17（本小题满分10分） 18（本小题满分10分） 线封密19（本小题满分12分） P(元)4419。 75 70 O 25 30 t(天) 线封密20（本小题满分12分） 高一数学第一学期期中考试试题参考答案及评分标准一选择题（共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ABCBBADABD二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）110.5 12（1）（2） 13 14（2）（3）(5)三、解答题(共6小题，共10+10+10+10+12+12=64分) 15（1）（数轴略1分） ，或3分 或，或或6分（2）如图

7、示（数轴略） 8分解之得 10分(2)由图得函数的递减区间是 6分的递增区间是 8分值域为 10分（注意：将两个区间“并”起来， 没分； 1，-1，0处写为“闭”的形式，不扣分）16(1)4分17（1）证明：设则 2分 3分 4分 5分在上是减函数。 6分（2），在上是减函数， 8分 10分 解得: 所以函数的定义域是 3分 函数是奇函数 函数是奇函数 6分 (2) 使>0,即 当时, 有 解得的取值范围是 8分 当时, 有 解得的取值范围是10分19（1）当，设P=at+b,将(0,19),(25,44)代入，得 1分解之得 2分当，同理可得 3分 综上所述：销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式为 4分 （2）依题意，有，由(1)得 5分化简得 6分 （3）由 8分 当 时，由二次函数的性质知：t=10,或t=11时， y有最大值870元 9分当，时，y在区间25，30上是减函数 10分因此t=25时， y有最大值1125元 11分因为1125>870，所以当t=25时，即在第25天，日销售金额最大，最大值为11