立体几何题目简单

1、一、填空题：1、长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是 。2、若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积之比为 。3、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 。4、下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行两条直线没有公共点，则这两条直线平行两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行一条直线和一个平面内无数直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行其中正确的个数为 。5、设P是外一点，则使点P在此三角形所在平面内的射影是的垂

2、心的条件为 （填一种即可）。6、空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且PQ=2，QR=，PR=3，那么异面直线AC和BD所成的角是 。7、的三个顶点A、B、C到平面的距离分别是2cm、3cm、4cm，且它们在平面的同一侧，则的重心到平面的距离为 。8、已知a，b是直线，是平面，给出下列命题：，则；，则；，则；a，则。其中正确命题的序号 。9、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，则直线AB，CD所成角为 。10、平面外有两条直线m和n，如果m和n在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：； ；与相交与相交或重合； 与平行与平行或重合其中正确的命题个数是 。11、由

3、直线m，n和平面、，能得出的一个条件是 。 12、设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则 若，则若，则 若，则其中正确命题的序号是 。13、平行于同一直线的两平面平行 平行于同一平面的两平面平行垂直于同一直线的两平面平行 与同一直线成等角的两平面平行其中正确命题的序号是 。14、已知不在平面内，若A、B、C三点到平面的距离相等，则平面ABC与平面的位置关系是 。二、解答题：15、正四棱台AC1的高是8cm，两底面的边长分别为4cm和16cm，求这个棱台的侧棱的长、斜高、表面积、体积。16、已知ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，E、F分别为棱AA1与CC1

4、的中点，求四棱锥A1EBFD1的体积。17、在四面体ABCD中，CB=CD，ADBD，且E，F分别是AB，BD的中点。求证：ABCEDF(1)直线EF面ACD；(2)面EFC面BCD。18、如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点。CBDAPC1D1A1B1(1)求证：直线BD1平面PAC；(2)求证：平面PAC平面BDD1；(3)求证：直线PB1平面PAC。ABCNDOM19、如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点。(1)证明：直线MN平面OCD；(2)求点B到平面OCD的

5、距离。一、填空题：1、如果直线的倾斜角为450，则A、B有关系式 。2、若三点共线，则m的值为 。3、直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是 。4、过点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 。5、直线不经过第二象限，则t的取值范围 。6、下列命题若点，则直线PQ的斜率为；任意一条直直线都存在唯一的倾斜角，但不一定都存在斜率；直线的斜率k与倾斜角之间满足；与x轴平行或重合的直线的倾斜角为。以上正确的命题序号是 。7、过点向圆所引切线方程 。8、若直线与直线互相垂直，那么a的值等于 。9、直线与圆，则圆C上各点到的距离最小值为 。10、已知直线和相交于点，则过点、的直线方程

6、为 。11、直线、分别过点，它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则、之间的距离d的取值范围为 。12、方程表示的曲线所围成的图形面积为 。13、已知圆，直线过点，且与圆C交于A、B两点，若，则直线方程 。14、在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为，点在线段AO上（异于端点），设a，b，c，p均为非零实数，直线BP，CP分别交AC，AB于点E，F，一同学已正确算得OE的方程：，请你求OF的方程： 。二、解答题：15、设直线l的方程为，根据下列条件，求m的值。(1) 直线的斜率为1；(2) 直线经过定点。16、中，边上的高线方程为，AC边上的中线方程为，求AB，BC，AC边所在的直线方

7、程。17、一直线被两直线：截得线段的中点是P点，当P点分别为时，求此直线方程。18、已知圆，直线(1) 证明直线与圆相交；(2) 求直线被圆C截得的弦长最小时，直线的方程。19、已知点和圆，一条光线从A点出发射到x轴上后沿圆的切线方向反射。(1) 求这条光线从A点到切点所经过的路程；(2) 求入射光线方程。20、已知圆，设点B，C是直线上的两点，它们的横坐标分别是0和4，点P在线段BC上，且，过P点作圆M的切线PA，切点A，求直线PA的方程。数学练习（三）参考答案一、填空题：1、2、3123、504、05、PABC，PBAC6、9007、8、9、60010、011、12、13、14、平行或相交二、解答题：15、侧棱长，斜高为，表面积为，体积为16、17、略18、略19、（1）略 （2）数学练习（四）参考答案一、填空题：1、A+B=02、3、4