福州三中月校模拟考试试卷

1、福州三中2015年5月校模拟考试理科数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D不充分不必要条件2已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）输出结束开始是否输入A B C D3执行如图所示的程序框图，若，则输出的结果是（ ）A B C D4已知角的终边经过点，且，则等于（ ）A B C D5复数在复平面上对应的点不可能位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限第7题120.516设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则的值为 ( )

2、A B C D7在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么的值为（ ） A1 B 2 C 3 D 48定义在R上的函数，对有，则下列命题正确的是（ ）A是偶函数 B是奇函数 C是偶函数 D是奇函数9若等式对于一切实数都成立，则( )A B C D0 10在平面直角坐标系中，把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点若为无理数，则在过点的所有直线中（ ）A有无穷多条直线，每条直线上至少存在两个有理点 B恰有条直线，每条直线上至少存在两个有理点C有且仅有一条直线至少过两个有理点 D每条直线至多过一个有理点二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在

3、答题卡的相应位置.11一个总体分为三层，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，若层中每个个体被抽到的概率都为，则总体的个数为_ ABCD（13题）12在中，若角A为锐角，且，则实数的取值范围是_ 13如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3中的任何一个, 允许重复若填入A方格的数字大于方格的数字，DCBA则不同的填法共有_种（用数字作答）14在长方体中，沿该长方体对角面将其截成两部分，并将它们再拼成一个新的四棱柱，那么这个四棱柱表面积的最大值为_15为了近似估计的值，用计算机分别产生个在的均匀随机数和，在 组数对，经统计有组数对满足，则以此估计的值为_三、解答题：本大

4、题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分13分）甲、乙两个篮球队季度总决赛采用7场4胜制，每场必须分出胜负，场与场之间互不影响，只要有一队获胜4场就结束比赛现已比赛了4场，且甲篮球队胜3场已知甲队第5，6场获胜的概率均为，但由于体力原因，第7场获胜的概率为 （1）求甲队分别以，获胜的概率；（2）设X表示决出冠军时比赛的场数，求X的分布列及数学期望17.（本小题满分13分）某同学用“五点法”画函数（）在某一个周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表： （）请求出上表中的的值，并写出函数的解析式；（）将的图像向右平移个单位得到函数的图像，若函数在区间 （）

5、上的图像的最高点和最低点分别为，求向量与夹角的大小18.（本小题满分13分） 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，是动点，且直线与的斜率之积等于()求动点的轨迹方程；()设直线和分别与直线分别交于两点，问：是否存在点使得与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.19（本小题满分13分）如图，菱形的边长为，现将沿对角线折起至位置，并使平面平面 ()求证：；()在菱形中，若，求直线与平面所成角的正弦值；()求四面体体积的最大值20（本小题满分14分）已知函数 () 讨论函数的单调性；() 若，数列满足（1）若首项，证明数列为递增数列；（2）若首项为正整数，且数列为递增数列，求首项的最小值21.本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分如果多做，则按所做的前两题计分（1）（本小题满分7分）选修42:矩阵与变换在平面直角坐标系中，矩阵对应的变换将平面上的任意一点变换为点()求矩阵的逆矩阵；()求圆在矩阵对应的变换作用后得到的曲线的方程（2）（本小题满分7分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系已知直线过点，斜率为，曲线：(