核辐射测量数据处理习题及答案

1、核数据处理理论知识核辐射测量数据特征：随机性（被测对象测量过程）局限性混合型空间性数据分类：测量型计数型级序型状态型名义型精度：精密度正确度准确度统计误差：核辐射测量中，待测物理量本身就是一个随机变量。准确值为无限次测量的平均值，实际测量为有限次，把样本的平均值作为真平均值，因此存在误差。变量分类：（原始组合变换）变量误差来源：（设备方法人员环境被测对象）误差误差分类：系统误差随机误差统计误差粗大误差放射性测量统计误差的规律答：各次测量值围绕平均值涨落二项分布泊松分布高斯分布精度的计算，提高测量精度的方法答：采用灵敏度高的探测器增加放射源强度增加测量次数延长测量时间减少测量时本底计数放射性测量

2、中的统计误差与一般测量的误差的异同点答：不同点：测量对象是随机的，核衰变本身具有统计性，放射性测量数据间相差可能很大。测量过程中存在各种随机因素影响。相同点：测量都存在误差。样本的集中性统计量答：算术平均值几何平均值中位数众数（最大频数）样本的离散性统计量答：极差方差变异系数或然系数算术平均误差单变量的线性变换方法答：1.标准化变换2.极差变换3.均匀化变换4.均方差变换单变量的正态化变换方法答：标准化变化角度变换平方根变换对数变换数据网格化变换的目的答：1.把不规则的网点变为规则网点2.网格加密数据网格变换的方法答：1.插值法（拉格朗日插值三次样条插值距离导数法方位法）2.曲面拟合法（趋势面

3、拟合法趋势面和残差叠加法加权最小二乘拟合法）边界扩充的方法有哪些答：拉格朗日外推法余弦尖灭法偶开拓法直接扩充法补零法核数据检验目的：1.帮助检查测量系统的工作和测量条件是否正常和稳定，判断测量除统计误差外是否存在其它的随机误差或系统误差2.确定测量数据之间的差异是统计涨落引起的，还是测量对象或条件确实发生了变化引起的变量选择的数学方法：几何作图法（点聚图数轴）相关法（简单相关系数逐步回归分析秩相关系数）秩和检验法谱数据处理问答题谱的两大特点答：1.放射性核素与辐射的能量间存在一一对应关系2.放射性核素含量和辐射强度成正比谱光滑的意义是什么方法有哪些答：意义1.由于核衰变及测量的统计性，当计数较

4、小时，计数的统计涨落比较大，计数最多的一道不一定是高斯分布的期望，真正峰被湮没在统计涨落中2.为了在统计涨落的影响下，能可靠的识别峰的存在，并准确确定峰的位置和能量，从而完成定性分析，就需要谱光滑3.由于散射的影响，峰边界受统计涨落较大，需要谱光滑方法算术滑动平均法重心法多项式最小二乘法其他（傅里叶变换法）寻峰的方法有哪些答：简单比较法导数法对称零面积变换法二阶插值多项式计算峰位法重心法拟合二次多项式计算峰位法峰面积计算的意义和方法答：1）峰面积的计算是定量分析的基础。2）知道了特征峰的净峰面积，就可以计算目标元素的含量线性本底法（科沃尔沃森Sterlinski）峰面积法单峰曲面拟合法谱的定性

5、分析、定量分析的内容答：定性：确定产生放射性的核素或元素定量：峰边界的确定峰面积计算重锋分析含量计算核辐射测量特点：核辐射是核衰变的产物核辐射的能量具有特征性核素的含量与特征辐射的强度存在正比关系峰边界道的确定目的：峰位对应的单个计数小，精度不够高；而且整个高斯分布都是同一能量射线作用的，所以常用整个分布的计数和作评价计算用峰边界道：整个高斯分布的起始道、终止道。起始道就是峰的左边界，终止道就是峰的右边界。峰边界道的确定，直接影响峰面积的计算峰边界道的确定方法：1）根据观察谱线，直接输入左右边界道址2）各寻峰法中确定峰边界的方法来确定（简单比较法导数法对称零面积法）3）用峰的全宽度确定峰边界道

6、址重峰分析：寻峰，判断是否重峰，并确定重峰个数，及各峰的能量；选择重峰分析方法非线性最小二乘拟合法分支比法（剥谱法），按重峰个数进行解谱，求解各个峰的面积。含量计算：根据上面求得的峰面积，计算元（核）素的含量（或强度）方法：绝对法相对法（单标法多标法）场晕的三要素是什么答：场晕的变化幅度变化性质变化原因多元线性回归分析需要进行什么检验答：1.回归方程的显著性检验总离差平方和回归平方和偏差平方和F检验复相关系数检验2.回归系数的显著性检验趋势面分析的基本思想、目的是什么请写出一个二维四阶的趋势面方程。趋势面方程需要进行什么检验答：基本思想：用数学面拟合观测值中区域变化的趋势，进而分离出局部性变化

7、。目的：提取观测值中的趋势部分，排除随机干扰，分离出有价值剩余值。趋势面检验：拟合度检验F检验剩余价值评价趋势图剩余等值图聚类分析与判别分析有何异同点答：判别分析是判定一个或几个未知类别的样品究竟是属于哪一个已知类的多元统计分析法，而聚类分析是通过不同地质体货地质现象的某些共同属性的相似程度来进行分析。判别分析必须遵守从已知到未知的原则，聚类分析则直接对样品或变量进行分析，然后进行解释。聚类分析常用分类统计量有哪些答：距离系数与矩阵（相关系数夹角余弦）及其矩阵蒙特卡罗方法:是以概率统计理论为基础，通过随机模拟统计试验来得出某事件发生的频率或随机变量的数学期望（算术平均值），从而求解数学物理工程

8、技术问题近似解的数值方法。随机模拟：对客观世界中的随机现象（原子核的衰变、射线与物质的相互作用等）用计算机从数量上进行模仿"仿真”，以求出某些必要的参数或物理量。蒙特卡罗法：优点1）能比较逼真地描述具有随机性质的事物的特点及物理实验过程，它从实际问题本身出发，而不从方程或数学表达式出发，直观、形象。2）受几何条件限制小（可以多维）。3）收敛速度与问题的维数无关。4）具有同时计算多个方案与多个未知量的能力。5）误差容易确定，程序构造简单，易于实现。缺点1）收敛速度慢，对于维数少的问题，不如其它方法好。若要提高一个数量级，试验次数N需要增加两个数量级2）误差具有概率性。蒙特卡罗方法的误差

9、为概率误差蒙特卡罗方法的基本思想和解题步骤：1、根据实际问题，构造合适的概率模型（将不具随机性质的问题转化为随机性质）。2、使问题的解对应于该概率模型中随机变量的某些特征值（如数学期望、方差等）。3、根据概率模型的特点和问题要求，设计抽样方法，确定抽样次数。4、在计算机上产生随机数并抽样，对概率模型做大量的试验。5、统计处理试验结果，求出特征值的估计值，作为问题的近似解。伪随机数的产生方法：乘同余法乘加同余方法（混合同余法）加同余方法取中方法伪随机数需进行的检验1、均匀性检验2、独立性检验随机数的抽样方法有哪些1、离散型随机变量的直接抽样2、连续型随机变量的直接抽样3舍选抽样法核数据处理的理论

10、计算第一节：1 .在时间t内，放射源放出粒子的平均值100。试求：在时间t内放出103个粒子的概率。解二平均值3=10。均方差,二哂二,1艾）；“小岬785sa。我72x114x102 .测量计数值n为100,则绝对误差和相对误差各为多少解绝对俣差行=丽=10相时误差6=巫=1。%1003 .已知本底计数率为10/min总的计数率为160/min要求相对标准误差小于等于1%求测量本底计数及总计数时间M：=11 Itnin10x0.01-里二型二18一埼=10一%.<1%=/10一''E皿捋1+V164.分别测量10分钟得计数率 1010cpm,则计数率的绝对误差和相对误差

11、各为多少5 .测量30次得如下数据：29,37,27,33,35,32,36,35,24,30,30,23,19,29,32,27,27,27,26,30,21,28,28,33,24,34,14,30,24,24,请计算平均值的绝对误差和相对误差。解：b；=*532/痴部0一97.巧二幺岛343%6 .测量数据如习题5,请计算、Me、极差、方差和变异系数。解2=勺8,27，=2&5=2-2=37-14=23130_'cS?=白£仁一)27-58-=2*100%=1&6%30-_iZ第二节1 .两次测量的计数是1010和1069,检验数据的可靠性。（取显著水平

12、a=,查表得：k“=解：3=1069-1010=59%=认010+1069-556k=129上卜,所以差异不显著，数据可量45.62 .分别测量10分钟得两个计数率1128cpm和1040cpm，问计数设备工作是否正常（显著水平a=,ka=M： A1128-l(U0£8:cra = 7112.8 + 104 14.7> =X1475 99 4%,差异显著，存在度假甥3 .测量6次数据：3532,数据是否正常（取显著水平a1=a2=解二E=109+r+丁+33+3升3?）看弘二=二（与二"=?玷工房XX附瞰可霎*4 .某污染监测仪的本底计数约为2cpm,本底和样品测量时

13、间各10分钟，试确定判断限L1和探测下限L2和定量下限L3（相对误差小于10%）,要求a、3"=2=11:当NO汁L可认为样品是有放射性12:当ML2,可背杷握地$咄阐品是有放射性的U：当岫丸1.测量退羞可高罡要求，不可给出定羁屎入冬后=1&"<10T、twrrt*1】+七;14-A+8*2OO-l-f上*（Ka+K?）.-*>1.6+5x'2x*0七214j二*13122x0r第三节1 .请用五点算术滑动平均法计算490道一506道谱数据的光滑后的数值。解：datd（150+199+199+222+222）519S-t=（199+l99+222

14、+222+284）5225由后$工=（曾T+"4+190+162+180）5y2012 .请用五点简单比较法判断该段谱数据是否有峰存在（k=1）若有，请求出该峰的峰位和左、右边界的道址；并用线性本底法计算该峰的峰面积。解:必忆状000)u出物施一Jdm%券=342-a/342k324dU网的(251).峰存在v4g6道到50殖中49谑的计数最大上峰位为498宓忆虻十疵砧=165+vi65飞17X宓5鼠17公二左边界为486必吟什Jd白肛门=149+JI而飞161仁由孙4167),右边界为511J41rJL1J1''承R解；峰面积S二工而依二165+1”+169+149二”96S=(&