管理统计学复习题解答刘金兰

1、P63-1某企业在对一种新的生产方式进行检验时，随机选取20名员工试用该种新方法。20名员工生产率的样本均值为每小时80件，样本标准差为每小时 10件。假定总体服从正态分布，求该种新方法生产率的总体均值的置信度分别为90%和95%的置信区间。，X解：因为s- t(n 1), P t (n 1)2、ns一 nt (n 1)12所以，总体均值 的1置信区间为:sx t (n 1),x n 2(n 1)22.t (n 1) 一定要写完整，写成 t是不可以的。由题目已知条件，s 10, n 20, x80, t0.05(19) 1.729,t0.025(19) 2.093,代入公式得,90%置信区间为

2、, 95%置信区间为,P63-2某咨询公司调查了中国20个省级卫星电视频道晚8点至9点黄金档插播广告时间，假定总体服从正态分布。统计数据如下(单位：min )6.06.65.87.06.36.27.25.76.47.06.56.26.06.57.27.37.66.86.06.2求中国省级卫星电视频道晚8点至9点黄金档插播广告时间均值的置信度为95%的置信区间。Xt (n 1)12.解：因为 S t(n 1), P t (n 1) s.n. n所以，总体均值 的1置信区间为:t (n 1) 一定要写完整，写成 t是不可以的。22由题目已知条件，s 0.5437 , n20 , X 6.525 ,

3、to.o25(19) 2.093,代入公式得,置信度为95%的置信区间为6.271,6.779P83-1某调查公司的一项调查表明，平均每个家庭每天看电视时间为3.5h 。假定该调查包括了 200个家庭，其样本标准差为1.5h。据报道，10年前平均每个家庭看电视的时间为3.0h。令代表当前每个家庭每天看电视时间的总体均值，检验Ho：3.0,Hi：3.0。取显著性水平 0=0.01，对收看电视时间多少的变化你能得出什么结论？解：根据题意，提出假设H。：3.0, Hi :3.0。（由于本题目中已给出假设，因此这里不需要写出。）由题目已知条件，s 1.5, n 200, x 3.5,0.01,因n&g

4、t;30 ,所以，可以认为总体标准差近似等于样本标准差，即1.5X 3.5 3.0计算检验统计量，1.547,n 200 X因为， 4.7 z z0.01233 （单侧检验，拒绝域为（z ,）n所以，拒绝零假设H。即，收看电视时间。检验统计量数值一定要计算出来，z Z0.01 2.33 一定要写出来，下标 要写准确。若零假设为：H0 ：3.0, H1：3.0由题目已知条件，s 1.5, n 200, x 3.5,0.01,因n>30 ,所以，可以认为总体标准差近似等于样本标准差，即1.5X 3.5 3.0计算检验统计量，1.54.7,、n 、200因为，4.7 z, zo.005 2.5

5、8 n（这里是双侧检验，拒绝域为（，zj （z2)o O O O所以，拒绝零假设H。即，收看电视时间P85-11生产工艺中的方差是工序质量的一个重要指标。通常较大的方差表明通过寻找减小方差的途径来改进工序的机会。质量管理杂志社刊载了有关两部机器生产的代茶重量数据（单位：g）。进行统计检验以确定两部机器所装代茶重量的方差是否有显著差异。 取显著性水平为 0.05。你有何结论？哪部机器有更大的改进质量的机会？假定总体服从正 态分布。机器 1 : 2.95 , 3.45 , 3.50 , 3.75 , 3.48 , 3.26 , 3.33 , 3.20 , 3.16 , 3.20 , 3.22 ,

6、3.38 , 3.90 , 3.36 , 3.25 , 3.28 , 3.20 , 3.22 , 2.98 , 3.45 , 3.70 , 3.34 , 3.18 , 3.35 机器 2 : 3.22 , 3.30 , 3.34 ,。解答根据题意，建立零假设和备择假设H0: 122, Hi： 122由已知条件，S20.049, s2 0.006, n125, n2 21, F0.025（24,20） 2.3（小写的S,样本方差）（n1 1）S222零假设成立时，FJ s7 F（n1 1,n2 1）（n2 1）s2s22 22因为，检验统计量 Fs2 0049 8.1 F0025（24,20） 2.3s20.006.P86-13财务部分析了两个生产部报告的每周单位成本的方差。由分别来自每个生产部的49个成本报告组成的样本表明，成本方差分 别为2.3和5.4 。该样本是否足以得出结论认为两个生产部单位成本的方差不同？取显著性水平为 0.10解答根据题意，建立零假设和备择假设H0： 122, Hi： 1222由已知 条件，S22.3,s2 54,ni249,Fo.o5（48,48） 1.615,F0.95 (48,48)0.6292 n 1