江苏专转本高数复习回顾试题章

1、江苏专转本高等数学选拔考试仿真试题(三) 高数回顾卷1、 函数、极限、连续12、计算(2001) 23、设 ，且在点连续，求：（1） 的值（2）(2002) 19、求函数的间断点并判断其类型.(2003) 14、求极限(2004) 13、设函数 在内连续，并满足：、，求.(2005)1、若，则 A、B、C、D、(2006) 2、已知当时，是的高阶无穷小，而又是的高阶无穷小，则正整数A、1B、2C、3D、4(2007) 8、设函数在点处连续，则 .(2008) 1、已知，则常数的取值分别为 （ ）A、B、 C、D、(2009)13、求极限(2010) 7要使函数在点处连续，则需补充定义_13、求

2、极限24设，其中函数在上连续，且证明：函数在处可导，且(2012)2、 导数与微分24、一租赁公司有40套设备，若定金每月每套200元时可全租出，当租金每月每套增加10元时，租出设备就会减少一套，对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的定金多少时公司可获得最大利润？(2001)24 、已知某厂生产件产品的成本为（元），产品产量与价格之间的关系为：（元）求：(1) 要使平均成本最小，应生产多少件产品？(2)当企业生产多少件产品时，企业可获最大利润，并求最大利润.(2002)23 要设计一个容积为立方米的有盖圆形油桶,已知单位面积造价：侧面是底面的一半，而盖又是侧面的一半，问油桶的尺

3、寸如何设计，可以使造价最低？(2003) 23甲、乙二城位于一直线形河流的同一侧，甲城位于岸边，乙城离河岸40公里，乙城在河岸的垂足与甲城相距50公里，两城计划在河岸上合建一个污水处理厂，已知从污水处理厂到甲乙二城铺设排污管道的费用分别为每公里500、700元。问污水处理厂建在何处，才能使铺设排污管道的费用最省？(2004)14、设函数由方程所确定，求、.(2005) 14、若函数是由参数方程所确定，求、.(2006) 8、若直线是曲线的一条切线，则常数 (2007) 21、求曲线的切线，使其在两坐标轴上的截距之和最小，并求此最小值.(2008) 3、设函数在点处，可导则常数的取值范围为A、B

4、 C、D、(2009) 22、设其中函数在处具有二阶连续导数，且，证明：函数在处连续且可导。(2010)8、设函数，则_9、设，则函数的微分_(2012)3、 不定积分19、已知过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线，若，且在处取得极值，试确定、的值，并求出的表达式.(2001) 22、求积分(2002) 15、求不定积分(2003) 10、求不定积分 (2004) 15、计算(2005) 15、计算(2006) 15、求不定积分.(2007) 10、设函数的导数为，且，则不定积分 (2008) 15、求不定积分：(2009)15、 求不定积分(2010) 求不定积分(2012)四、 定积分

5、与反常积分21、过作抛物线的切线，求（1）切线方程；（2）由，切线及轴围成的平面图形面积；（3）该平面图形分别绕轴、轴旋转一周的体积。(2001)8、设，则的范围是A、B、 C、 D、9、若广义积分收敛，则应满足A、B、 C、 D、13、 19、设，求(2002)16、计算(2003) 4、设所围的面积为，则的值为 A、B、C、D、17、计算广义积分21、证明：，并利用此式求.(2004) 16、计算(2006) 9、定积分的值为 16、计算定积分.21、设平面图形由曲线（）及两坐标轴围成.（1）求该平面图形绕轴旋转所形成的旋转体的体积；（2）求常数的值，使直线将该平面图形分成面积相等的两部分

6、.(2007) 16、求定积分：.(2008) 22、设是由抛物线和直线所围成的平面区域，是由抛物线和直线及所围成的平面区域，其中.试求：（1）绕轴旋转所成的旋转体的体积，以及绕轴旋转所成的旋转体的体积.（2）求常数的值，使得的面积与的面积相等.(2009) 16、计算定积分(2010) 11、设反常积分，则常数_计算定积分21、在抛物线上求一点，使该抛物线与其在点处的切线及轴所围成的平面图形的面积为，并求该平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积(2012)五、变限积分设函数可导，且满足方程，求.(2004) 3、设函数，则等于 A、B、 C、D、(2008) 22、已知定义在上的可导函数满足方程，试求：（1）函数的表达式；（2）函数的单调区间与极值；（3）曲线的凹凸区间与拐点(2012)六、零值定理、介值定理、微分中值定理23、设在上具有严格单调递减的导数且；试证明：对于满足不等式的、有(2001) 证明方程在区间内有且仅有一个实根.(2003) 8、函数在区间上满足拉格郎日中值定理的 证明方程：在上有且仅有一根.(2005) 下列函数在上满足罗尔定理条件的是 A、B、C、D、(2006)设函数，则方程的实根个数为A、1B、2C3 D4(2007) 、设函