海壁普通高等学校模拟卷文科数学

1、海壁：2019年普通高等学校招生全国统一考试高考仿真模拟信息卷&押题卷文科数学（十二）1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 设集合A=x|x0，B=x|x21，那么AB=（ ）A. （-，1）B. （-，0）C. （-，-1）D. R2. 复数（2-3i）i=（ ）A. 3+2iB. 3-2iC. -3+2iD. -3-2i3. 函数f（x）=sin4x+cos4x（ ）A. B. 2C. D. 4. 已知向量a=（1，-2），2a-b=（0，-7），则ab=（ ）A. -8B. 8C. -4D. 265. 已知双曲线的一焦点为（4,0），则该双曲线的渐近线方程为

2、（ ） A. y=±xB. y=±xC. y=±13xD. y=±x6. 如图是由圆柱与半圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ） A. 9B. 18C. 24D. 367. 已知实数x，y满足则z=5x+y的最大值是（ ） A. B. C. 0D. 58. 函数f（x）=loga（ax+6）（a0且a1）在（-2,1）上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A. （0,1）B. （1,3C. （1,3）D. （2,39. 十二生肖是由是一种源于自然界的动物，即鼠、牛、虎、兔、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪以及传说中的龙所组成，用于记年，顺序排

3、列为子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪。已知小明的属相是鼠，在某年的年龄是18岁，小亮的属相是龙，则小亮当年的年龄可能是（ ）A. 24B. 32C. 38D. 5610. 执行如图所示的程序框图，则输出i的值为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 611. 甲、乙、丙、丁所在的省份依次为A、B、C、D，四人决定去他们所在的四个省份旅游，但每人都不去自己所在的省份旅游，即都想去外省旅游，若四个省份都有人旅游，则甲去B省或乙去A省的概率是（ ）A. B. C. D. 12. 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，点M（x0，）（x0）是抛物线C上一点，圆

4、M与直线x=交于E，G两点，若sinMFG=，则抛物线C的方程是（ ）A. y2=xB. y2=2xC. y2=4xD. y2=8x2、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 化简= 14. 设函数f（x）=（a为常数），若f（2018）=2，则f（-2018）= 15. 在锐角ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且A=，a=，则ABC周长的取值范围是 16. 已知正四棱锥P-ABCD的各顶点都在同一球面上，若该正四棱锥的侧棱长为，体积为4，且正四棱锥的高为整数，则此球的半径等于 3、 解答题（共70分）（一）必考题：共60分.17. （12分）已知Sn是等差数列an

5、的前n项和，a3=3，S3=6.（1） 求数列an的通项公式；（2） 若bn=，Tn是数列bn的前n项和，若Tn=，求n的值。18. （12分）如图，PA垂直于O所在平面ABC，AB为O的直径，PA=AB=2，C是弧AB上的一个动点（不与端点A，B重合），F是线段BP上的一个动点（不与端点B重合）（1） 求证：BC平面PAC；（2） 若C是弧AB的中点，且三棱锥F-BOC的体积为，求tanBOF的值；19. （12分）阿基米德是古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家，对几何学、力学等学科作出过卓越贡献。为调查中学生对这一位大科学家的了解程度，某调查小组随机抽取了某市的100名高中生，请他们列举阿

6、基米德的成就，把能列举阿基米德成就不少于3项的称为“比较了解”，少于3项的称为“不太了解”，他们的调查结果如下：0项1项2项3项4项5项5项以上理科生（人）110171414104文科生（人）08106321（1） 画出2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为，是否了解阿基米德与文理科有关？（2） 先采用分层抽样的办法在文科生和理科生中抽取10人的样本，求抽取的文科生和理科生的人数；从10人的样本中随机抽取两人，求两人都是文科生的概率。（参考数据：P（K2k0）0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828参考公式：K2=，其中n=a+b+c

7、+d.）20. （12分）已知椭圆C：（ab0）的离心率为，直线bx-y+a=0过椭圆的左焦点。（1） 求椭圆C的标准方程；（2） 若直线bx-y+2c=0（c为椭圆C的版焦距）与y轴交于点P，A，B是椭圆C上的两个动点，且它们在y轴的两侧，APB的平分线在y轴上，PAPB。试判断直线AB是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由。21. （12分）已知函数f（x）=x3+ax2+3ax+1，曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线与直线9x+y+5=0平行.（1）求函数f（x）的解析式和单调区间；（2）若g（x）=lnx-mx+5，若对任意x1-1,4，x2,e3，g（x2）f（x1）恒成立，求实数m的取值范围。（二）选考题：共10分。22. 【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）已知直线l的参数方程为：（t为参数，m0），,以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：sin2=16cos。（1） 求曲线