高中数学会考模拟试题(二)(高中二年级数学)

1、.选择题1.设n那么下面关系中不正确的A. PB. Q MC. QD.2.在区间4,上是增函数的是（a. ycosxB. ycotxC. ysin(x ) 4D.sin(x3.已知两个不同平面及三条不同直线a、b、c,c与b不平行，则（A. b/ 且b与相交B. b且b/C. b与相交D. b且与不相交4.已知f (x)lg(xx21)f(1)0.62,贝U f(1）约等于A. 1.38B. 0.62C. 1.62D. 0.385.已知f (x)1 ，-(cot x 1)(cos2x1）,则f（一）等于81. 2A.- 221 B.-212C. 221 D.2.56.要想得到函数 ycos(-

2、22x）的图象，只需将函数sin(2x )(3A.向左平移一个单位3B.向右平移一个单位3C.向左平移一个单位6D.向右平移一个单位67.已知：a sin 15cos15sin16cos16 ,下面成立的是（2-2a bA. a b2B. aC.2-2a b b D.28.已知向量a （2cos,2sin），（0, 1）,则a与b的夹角为3A. 一2B.2C.D.29.已知 log a (a 1) log a 2a0,则实数a的取值范围是（A. 0 a 111 A.25 B.-25C. 一2ii D.2(-)的值是(211”B. - a 1 C. 0 a - D. 1 a2210.已知f(x)

3、是定义在R上的偶函数，周期为2,当x 2,3时，f(x) x11.在 ABC 中,22tan A sin B tan B sin A,那么 ABC 一一定是A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形12.在 ABC 中,ABC ，3'则 snx0()sin B sinC8 3A. 81B.26 . 3C.313. P是焦点为FiF2的椭圆1上的点，则PF1PF2的最大值与最小值之差是(A. 1B. 2C. 3D. 414.已知周期为8的偶函数f(x),方程f(x) 0在0,4上有且仅有一根为 2,则f(x)在区间0,1000上所有根之和为(A. 500B.100

4、0C.125000D.62500015.等比数列an的公比a9与S9 a8的大小关系是A. S8a9S9a8B.S8 a9S9 a8C. S8 a9S9 a8D.不确定二.填空题16.等差数列中,3(a3a5)2(a7a10a13)24,则此数列前13项之和为2217.圆 x yr 2(r0)上恰有两点到直线 x *3y 40的距离为1,则r的取值范围是18.已知C、F分别是椭圆长轴所在直线上的顶点和焦点，过F作CF的垂线交椭圆于A、B,且® 3CF则符合条件的椭圆的标准方程为(只要求写出一个即可，不必考虑所有可能的情况)19.给出下列命题在同一坐标系中，函数f (x)的图象与yf

5、(x)的图象关于x轴对称。在同一坐标系中，函数f(x)的图象与yf(x)的图象关于y轴对称。对于任意实数x,函数对于任意实数x,函数f(x)恒满足f( x) f(x),则yf(x)的图象关于原点对称。f(x)恒满足f(x 1) f (1 x),则y f(x)的图象关于直线 x 1对称。其中正确命题的序号是 20.函数y f(x)的图象关于点 (1,0)对称，且f( 6) 1 ,若tan 2,则f(10sin2 )=2221 .直线l过点A (6,6),且与半圆x 6x y 0 (y 0)有两个交点，则直线l的斜率k的 取值范围是22 .某校买实验设备，与厂家协商，按出厂价结算，若超过 50套还

6、可以每套比出厂价低 30元给 予优惠，若按出厂价买应付 a元，但多买11套就可以按优惠价结算， 恰好也付a元(价格为整数)， 贝U a 元。三.解答题a 1 o23 .设等差数列an的前n项和为Sn ,且Sn (一)2 , (n N ),若bn ( 1)nSn ,求数2列bn的前n项和Tn。24 .已知直三棱柱 ABC A1B1C1 中， BAC 30 , ACB 90 , BC 1, AAi V6。(1)求证：面 AB1cl 面 AA1C1C(2)求AB1与面AA1C1c所成角的正弦值(3)已知点M为CCi的中点，求 A1M与ABi所成的角25 .设双曲线C的中心在原点，以抛物线 y2 2&

7、lt;3x 4的顶点为双曲线的右焦点，抛物线的准 线为双曲线的右准线(1)求双曲线C的方程。(2)设直线l : y kx 1与双曲线C交于A、B两点，试问：当k为何值时，以 AB为直径 的圆经过坐标原点。26 .某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本 y (万x2元)与年产量x (吨)之间的关系可近似地表示为y - 30X 400010(1)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本(2)若每吨平均出厂价为 16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润。.选择1. C2. C3. C4. A5. B6. C7. B8.

8、 A9. B10. B11. D12. B13. A14. C (提不f(x)0在4,4上有两根2、2,则在0 , 8上有两根2和6,因此在0,1000上有250个根，且这些根组成以2为首项,998为末项的等差数列S250(2 998)250=125000 )15. A二.填空16. 2617.(1,3)18.(a 2c)19.(1) (3)20.121.22.6600 元(设原买X套,原单价m元,现买11X套,(x11)(m30). 30x11(m30)30x 30,m 1111x应为11的整数倍的数又x 1150,x 39且x应小于50 取 x44此时m 150a 44 1506600元三

9、.解答23.a1Si(fa11 ,设公差为则有a1a2S2)22 (舍)an2nSnbn(1)n(1)当n为偶数时,Tn12223242n 2(1) n(2)当n为奇数时,Tn(2212)(4232)n2 (n 1)2Tn 111(2n1)n(n 1)n(n 1)Tn( 1)nn(n21) n2n( n 1)224.解(1) ACB 90 BC AC AAi 面 ABC AAi BC2AB125.26.BC 面 AA1C1CBC/ B1C1B1C1面 AB1C1 面 AA1cle(2) b1cl面 aa1cle面 AA1C1CC1A是B1A在面AA1cle的射影Bi ACi为ABi与面AAiC

10、iC所成角在 ABC 中，ACB 90 ,10sin B1AC110(3) Rt ABC 中,即 AC1.3 RtACBAA1C 中,BAC 30 , BC90 , BAC 30 ,AA1J6tanBC 1A1AC1AB 2, AB1 <10AC . 31Rt C1A1M 中，C1M -C1C 2 tanC1AlMC1MC1A1A1AC1AA1M 90A1M2解（1）双曲线方程为3xy由3xkx22y 1(3设 A(x1 , yj , B(x2 , y2)A1Mk2)x2有两交点 OAAG,3A1 AC1C1AMAC1而AC1是AB1在面AA1cle的射影2kxOB即(1k2)x1x2k(x1 x2) 10 将 x1（1）设每吨的平均成本为W （万元/吨）k2 0x2yy2乂22k2