四年级下册数学案例分析

1、小数的产生与意义教学案例分析一、案例背景“小数的产生与意义”的教学内容较为抽象，难于理解，是在分数初步认识的基础上进行教学的，是教科书上第一次出现的学习内容。虽然四年级的小学生对小数有一定接触与了解， 如商品价格等， 但较为零碎的，是生活中的数学，缺乏提升与概括。如何从生活的数学进行提炼为数学知识，我的做法是：二、学情分析：学生在学习此内容之前， 已经学习了分数的意义， 能够在图形中找出分数， 由分数的知识迁移到小数的认识， 为学生学习小数的意义做好了有力的知识支撑。三、教学片段：在学生汇报调查商品价格并通过量身高了解小数是如何产生的之后，出示米尺。 一位小数的教学：师：把 1 米平均分成10

2、 份，每份是几分米？每份是几分之几米？生：每份是1 分米，也是1/10 米。师： 1/10 米，如何用小数来表示，该怎样表示？有什么理由？生：可以写为 0.1 米。因为 1 角是 1 元的 1/10 ，写为 0.1 元。 1/10米是 1 分米同样的道理写为 0.1 米。师：谁有不同的想法 ?生： 1 分米就是 1/10 米，也就是0.1 米。师： 1 分米就是 1/10 米， 也就是 0.1 米。 ( 出示米尺， 用红色标示:1/10 米=0.1 米。 ) 师： 3 分米， 就是几分之几米? 用小数怎样表示?生： 3 分米就是 3/10 米，也是 0.3 米。师： 3/10 米有 ( ) 个

3、 1/10 米， 0.3 米有 ( ) 个 0.1 米。出示： 3 个 0.1 米=0.3 米。生： 3/10 米有 3 个 1/10 米， 0.3 米有 3 个 0.1 米。二位小数的教学：师： 1 厘米是几分之几米？可以用什么小数表示？生： 1 厘米是 1/100 米， 1/100 米=0.01 米。师： 1 厘米是 1/100 米， 就是 0.01 米。 那么请你推理一下 7/100 米、13/100 米、 75/100 米各是几厘米？可以用小数怎样表示？生：分别为 0.07 米、 0.13 米、 0.75 米。师：对。 0.07 米、 0.13 米、 0.75 米各有几个0.01 米或

4、 1/100 米。生： 0.07 米有 7个 0.01 米； 0.13 米有 13个 0.01 米； 0.75 米有 75个 0.01 米。师：如果是7/100 、 13/100 、 75/100 可以用什么小数表示？生： 0.07、 0.13 与 0.75 。板书： 7/100=0.07 、 13/100=0.13 、 75/100=0.75师： 0.07、 0.13 与 0.75 各有几个 0.01 ？生：(略)。师：谁能例举象这样百分之几是多少的小数？并说一说它有几个0.01 或 1/100 ？四、案例反思:1、把生活情境中的数学抽象为纯数学。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“只有用逻辑关系

5、建立结构，它才成为数学，而这个过程就是数学化”。 在实际的教学中，“当然从最低的层次开始，也就是对非数学的内容进行数学化，以保证数学的应用性，同时还应进行到下一个层次，即至少能对数学内容进行局部的组织。”在弗赖登塔尔看来，没有数学化就没有数学，对数学的教与学，也就围绕着数学化来展开。执教者根据这一理论，组织了教学，让学生亲历了数学化的过程。在结合一些实际生活经验，如物价、量身高等内容让学生感受小数是如何产生的之后， 运用课件这较为直观的手段，引导学生观察米尺的 1 分米，也就是1/100 米，化为小数0.1 米 , 进而引出 1/10 米=0.1 米、 3/10 米=0.3 米、 7/10 米

6、=0.7 米、 5/10 米=0.5 米, 接着抽象出 1/10=0.1 、 3/10=0.3 、 7/10=0.7 、 5/10=0.5 , 这种数学活动， 让学生亲历了从生活数学抽象出纯数学， 也就是学习者从自己的数学现实出发，经过自己的思考，得出有关数学结论的过程。这样学生从具体内容中抽象出的数学知识，理解深刻，掌握牢固。2、在数学化中掌握学习方法。教是为了不教，要达到不教目的，就得让学生获得知识的同时掌握学习方法。 执教者在让学生学习几个特殊的小数后就由学生运用推想来举例，并通过课件来验证；在让学生学习三位小数时，讲清三位小数的计数单位之后，由学生自主地选定一个毫米的刻度用小数表示，并

7、表述其意义， 接着让学生概括小数的意义， 在一定的程度上体现了自主学习整个过程， 让学生在直观感知推想例证概括中学学得主动， 掌握了知识， 获得了联想、 例举、 推理概括的学习方法。3、在数学化中获取数学思想。数学思想是数学知识的“灵魂”，它隐形于知识的形成过程之中，是数学活动中的根本想法，是对数学内在规律的理性认识，是数学知识与数学方法的高度概括总结。学生在掌握数学概念、原理的过程中建立数学思想，反过来数学思想又帮助了学生理解与解决数学问题。 不管是以实物操作上升到模型化， 还是由模型化的知识回到现实中， 我想要有一个适合小学生探究学习的数学情境，在这情境中探究学习， 获取知识的同时获取了数

8、学思想方法。 如上述小数意义的教学是以 “米尺” 为情境， 采用课件显示： 3/10米=0.3 米， 9/1000 米=0.009 米等，这样直观形象，便于学生理解由分数转换为小数，感受等值替换的数学思想。这样，为今后学习用“等量关系”思想来解决实际问题奠定基础。这里情境创设也有人持不同的看法：认为小学生对“人民币”较有生活经验基础，应以“元、角、分”为情境。如何创设一个有利于小学生进行数学化的学习情境，值得探讨？我想不管以什么为情境， 小学数学进行数学化教学， 首先应遵循 “由感性到理性”、“由特殊到一般再到特殊”认识规律进行教学。顾泠沅先生提出：实现数学化要经历三个阶段，即实物操作、表象操作和符号操作，表象操作是一个中介，借助这个表象操作，实现了从动手操作到算式表示的过渡，越过了形式化的难关。由