整式的乘除导学(用完全平方公式因式分解)

1、用完全平方公式因式分解 一学习目标：1掌握完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）22能熟练运用乘法公式将多项式进行因式分解二知识要点：应用完全平方公式的注意事项：1完全平方公式的左边相当于一个二次三项式2首末两项符号相同且能写成某数或某式的完全平方3中间一项是这两个数或两个式子的积的两倍，符号可正可负4公式的右边是两数或两式的和与差的平方5公式中的a、b可以是单独的数或字母或其他整式三例题及练习： 例1 判断下列各式能否用完全平方公式因式分解，为什么？（1）a2-6a+9； （2）x2-8x+9；（3）4x2-12x-9； （4）-12xy+x2+36y2例2把下列各式

2、分解因式：（1）-x2+4x-4； （2）(a+b2+2(a+b+1；（3）a3-4a2b+4ab2； （4）18a4x2+24a2x2y+8x2y2;（5）(m-2n2-6(2n-m(m+n+9(m+n2练习：1填空题：（1）4x2+_+9y2=（2x+3y）2； （2）16x2-24x+_=（4x-3）2；（3）a2-ab+b2=（a-_）2； （4）（m+n）2-2(m+n+1=（_-1）22下列各式为完全平方式的是（ ）Aa2+2ab-b2 Ba2b-2ab+ab=2C4(a+b2-20(a+b2+25 D-2a2+4ab+2b23下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）Ax2+

3、2xy-y2 B-xy+y2 C-x2+2xy+y2 Dx2+xy+y24若等式x2-x+k=（x-）2成立，则k的值是（ ）A B- C D±5若x2-kx+9是完全平方式，则k的值是（ ）A±3 B±6 C6 D-66计算：10.12-10.1×2.2+1.21=_7把49a2-112ab2+64b4因式分解的结果是（ ）A(7a2-8b2 B（7a-8b2）（7a+8b2） C(7a-8b22 D(7a+8b228把下列各式分解因式：（1）16x4+24x2+9； （2）a2x2-16ax+64；（3）-12ab-a2-36b2； （4）(2m-1

4、3n2-20(2m-13n+100；（5）-2m3+24m2-72m四课后作业： 1已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ）A8 B4 C±8 D±42下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）Ax2-6x-9 Ba2-16a+32 Cx2-2xy+4y2 D4a2-4a+13下列各式属于正确分解因式的是（ ）A1+4x2=(1+2x2 B6a-9-a2=-(a-32C1+4m-4m2=(1-2m2 Dx2+xy+y2=(x+y24把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）A(x-y4 B(x2-y24 C（x+y）（x-y）2 D(x+y2(x-y25如果

5、是一个完全平方式，那么k的值是（    ）A15     B. ±5     C. 30     D. ±306.已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是_79a2+（_ ）+25b2=（3a-5b）28-4x2+4xy+（_ ）=-（_ ）29已知a2+14a+49=25，则a的值是_10若a2-ab-4p是一个完全平方式，则p=_11把下列各式分解因式：a2+10a+25 m2-12mn+36n2 xy3-2x2y2+x3y (x2+4y22-16x2y212已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值13已知x-y+1与x2+8