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文档简介

1、标 题: 有趣的完全平方数和完全平方式学 校：从 化 中 学班 级：初 二（6）班姓 名：李 广 鹏指导老师: 黄 汝 星有趣的完全平方数和完全平方式（9）从化中学初二（5）班 李广鹏 指导老师：黄汝星在奇妙的数学王国中，各种有趣的现象和规律无处不在。下面我们来观察一下121和多项式，你会有什么发现呢？好吧，下面我们就一起来探究一下，看看是不是其中真的有什么有趣现象。大家发现其中的奥妙了吗？对了，这的确隐藏着一点玄机。看，的结果是121，而各项的系数分别是1，2，1，这不正好是一样吗？而更加有趣的是，是完全平方式计算的结果，而则121是一个完全平方数，大家都是“平方”，它们好像是“亲戚”哦！此

2、外，的系数分别是1，4，4，它等于完全平方式，恰好大家也都是“平方”，它们也是“亲戚”！不单是这两组完全平方数和完全平方式有这样的关系，还有和也满足这个规律。哈，是不是很有趣？为什么会这样呢？原来可以化为，利用公式展开得到，它各项的“系数”分别是1，2，1，而展开得到的各项的系数同样是1，2，1，也就是说它们本质上是一样的。只不过计算结果用十进制表示就是121。所以就出现了上面的巧合。不过它们之间其实还有一种更有趣的现象。把144各数位上的数字倒过来得到441，我们知道，但是，也是完全平方数，且恰好是把中的1和2两个数字倒过来。而把的系数倒过来得到，它恰好也是一个完全平方式。同样的规律在其它两组的完全平方数和完全平方式也有，至于其中的原因我想聪明的你一定会很容易找到。通过上面的分析和探究，你是不是对我们常见的几个完全平方式、和感到更加的熟悉更加的亲切啦？从有趣的完全平方数和完全平方式中，我们体会到学习数学要善于观察

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