第3讲　实验：测定金属的电阻率 讲义

1、.第3讲实验：测定金属的电阻率见学生用书P123微知识1 实验目的1掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。2掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法。3会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。微知识2 实验原理1螺旋测微器1构造：如图甲，S为固定刻度，H为可动刻度。甲乙2原理可动刻度H上的刻度为50等份，那么螺旋测微器的准确度为0.01 mm。3读数测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，缺乏半毫米部分由可动刻度读出。测量值mm固定刻度数mm注意半毫米刻度线是否露出可动刻度数估读一位×0.01 mm如图乙所示，固定刻度示数为2.0 mm，可动刻度上的读数为15.0，最后的读

2、数为：2.0 mm15.0×0.01 mm2.150 mm。2游标卡尺1构造如下图：主尺、游标尺主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。2用处：测量厚度、长度、深度、内径、外径。3原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：4读数：假设用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，那么记录结果表达为xK×准确度mm。3

3、伏安法测电阻电流表的内接法和外接法的比较4.电阻率的测定原理：把金属丝接入如下图的电路中，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测金属丝的电流，根据Rx计算金属丝的电阻Rx，然后用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度l，用螺旋测微器测量金属丝的直径d，计算出金属丝的横截面积S；根据电阻定律Rx，得出计算金属丝电阻率的公式。微知识3 实验步骤1用螺旋测微器在被测金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值。2按图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。3用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。4把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电

4、路经检查确认无误后，闭合电键S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内，断开电键S，求出导线电阻Rx的平均值。5整理仪器。微知识4 数据处理1在求Rx的平均值时可用两种方法1第一种是用Rx算出各次的数值，再取平均值。2第二种是用UI图线的斜率求出。2计算电阻率：将记录的数据Rx、l、d的值，代入电阻率计算公式Rx。微知识5 误差分析1金属丝直径、长度的测量带来误差。2测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测<R真，由R，知测<真。3通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差。微知识6 本卷

5、须知1为了方便，测量直径应在导线连入电路前进展，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进展。2本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。3电键S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大。4电流不宜太大电流表用00.6 A量程，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。一、思维辨析判断正误，正确的画“，错误的画“×。150分度的游标卡尺的准确度为0.01 mm。×2螺旋测微器的固定刻度部分的最小分度为1 mm。×3因金属丝电阻较小，所以用伏安法测电阻时应采用内接法。×4测量金属丝的电阻时，通过金属丝的电流不

6、能过大，通电时间不能过长。二、对点微练1游标卡尺和螺旋测微器的使用用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，测量结果如图甲，其读数为_mm。用游标为50分度的卡尺测量某圆筒的内径，那么该游标卡尺的游标尺每一小格的长度为_mm，测量结果如图乙所示，此工件的直径为_cm。答案1.5540.981.1142实验原理在“测定金属的电阻率的实验中，由可知，对实验结果的准确性影响最大的是A导线直径d的测量B电压U的测量C电流I的测量D导线长度的测量解析四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响，但影响最大的是直径d，因为在计算式中取直径的平方。A项正确。答案A3实验器材的选择某同学要测定一个阻值R约为5 的电

7、阻，实验室提供的器材如下：A电压表量程03 V，内阻约30 kB电流表量程00.6 A，内阻约1.0 C滑动变阻器R1阻值范围010 ，允许最大电流3 AD滑动变阻器R2阻值范围0500 ，允许最大电流1 AE电源E电动势3 V，内阻不计F开关，导线1图中部分电路已连接，请在图中以笔画线代替导线将电压表接入电路中的正确位置。2图中滑动变阻器应选用_填“R1或“R2更合理。3闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应该置于_填“A或“B端。答案1如下图2R13A见学生用书P125微考点1测量仪器、仪表的读数核|心|微|讲1游标卡尺的读数主尺读数游标尺读数。2螺旋测微器读数固定刻度部分读数mm可动刻度部分读

8、数×准确度mm。303 V的电压表和03 A的电流表读数方法一样，此量程下的准确度是0.1 V或0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。4对于015 V量程的电压表，准确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。5对于00.6 A量程的电流表，准确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读，即读到最小刻度的一半0.01 A。典|例|微|探【例1】1如图甲所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为_ mm，_ mm，_ mm。2使用螺旋

9、测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，那么金属丝的直径是_ mm。甲乙3图丙使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表_ A，图中表针示数是_ A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表_ A，图中表针示数为_ A。图丁使用较小量程时，每小格表示_ V，图中表针的示数为_ V。假设使用的是较大量程，那么这时表盘刻度每小格表示_ V，图中表针示数为_ V。4旋钮式电阻箱如图戊所示，电流从接线柱A流入，从B流出，那么接入电路的电阻为_ 。今欲将接入电路的电阻改为2 087 ，最简单的操作方法是_。假设用两个这样的电阻箱，即可得到的电阻值范围为_。【解题导思】1游标卡尺的读数规那么是什么

10、？答：主尺读数格数×准确度。2螺旋测微器的读数规那么是什么？答：固定刻度部分读数可动部分读数×准确度。解析1最上面图读数：整毫米是17，缺乏1毫米数是7×0.1 mm0.7 mm，最后结果是17 mm0.7 mm17.7 mm。中间图读数：整毫米是23，缺乏1毫米数是17×0.05 mm0.85 mm，最后结果是23 mm0.85 mm23.85 mm。最下面图读数：整毫米是3，缺乏1毫米数是9×0.02 mm0.18 mm，最后结果是3 mm0.18 mm3.18 mm。2固定刻度示数为2.0 mm，缺乏半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.

11、0，最后的读数为2.0 mm15.0×0.01 mm2.150 mm。3使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V。4电阻为1 987 。最简单的操作方法是将“×1 k旋钮调到2，再将“×100旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 ，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 19 998 。故用两个这

12、样的电阻箱，可得到的电阻值范围为019 998 。答案117.723.853.1822.15030.020.440.12.200.11.700.58.541 987将“×1 k旋钮调到2，再将“×100旋钮调到0019 998 题|组|微|练1现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和乙所示。1由上图读得圆柱体的直径为_cm，长度为_cm。2假设流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别为D、L，测得D、L、I、U

13、表示的电阻率的关系式为_。解析1螺旋测微器的读数为1.5 mm34.4×0.01 mm1.844 mm1.8421.846范围内的均可；游标卡尺的读数为42 mm8×0.05 mm42.40 mm4.240 cm。2圆柱体的横截面积为S2，由电阻定律R和欧姆定律R可知，。答案10.184 44.24022某实验探究小组的同学准备测量电炉丝的电阻率，他们首先用螺旋测微器测出一段电炉丝的直径和长度如图甲、乙所示，那么该电炉丝的直径为_ mm，长度为_ mm。该小组同学又从标称为“220 V,500 W“220 V,300 W“220 V，25 W的3个电炉中任选一个，正确使用多

14、用电表欧姆×10挡测量其阻值，结果如图丙所示，那么该电炉的阻值是_ ，标称功率为_ W。解析由图甲所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5 mm，可动刻度示数为40.0×0.01 mm0.400 mm，金属丝直径为0.5 mm0.400 mm0.900 mm；由图乙所示游标卡尺可知，主尺示数为3.3 cm33 mm，游标尺示数为2×0.05 mm0.10 mm，金属丝的长度为33 mm0.10 mm33.10 mm；由图丙可知，该电炉的阻值是16.4×10164 ，根据P得，功率PW295.1 W，故标称功率为300 W。答案0.90033.101643

15、00微考点2仪器的选择和电路的设计核|心|微|讲1电路设计的原那么1正确性：实验所根据的原理应当符合物理学的根本原理。2平安性：实验方案的施行要平安可靠，施行过程中不应对仪器及人身造成危害。要注意到各种电表均有量程、电阻均有最大允许电流和最大功率，电源也有最大允许电流，不能烧坏仪器。3方便性：实验应当便于操作，便于读数，便于进展数据处理。4准确性：在实验方案、仪器、仪表量程的选择上，应使实验误差尽可能小。2电学实验仪器的选择1选择电表：根据不使电表受损和尽量减少误差的原那么选择电表。合理选择量程，务必使指针有较大偏转一般要大于量程的，以减少测量误差。2选择滑动变阻器：根据电路中可能出现的电压或

16、电流范围选择滑动变阻器，注意流过滑动变阻器的电流不超过它的额定值，在此条件下，为了便于调节，应选阻值小的、不选阻值大的滑动变阻器。典|例|微|探【例2】实验室购置了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×108 ·m，再利用如下图电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。可供使用的器材有：电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 ；电压表：量程3 V，内阻约9 k；滑动变阻器R1：最大阻值5 ；滑动变阻器R2：最大阻值20 ；定值电阻：R03 ；电源：电动势6 V，内阻可不计；

17、开关、导线假设干。答复以下问题：1实验中滑动变阻器应选_填“R1或“R2，闭合开关S前应将滑片移至_填“a或“b端。2在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图中的电路完成剩余部分的连接。3调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如下图，读数为_ V。4导线实际长度为_ m。保存两位有效数字【解题导思】1原理图中的滑动变阻器是哪种接法？答：限流式接法。2写出本实验中的原理关系式。答：由R，得l。解析1由Rx可估算铜导线的电阻Rx约为1.7 ，RxR0约为4.7 。假设选用R15 的滑动变阻器，电流表和电压表的调节范围较小且面临“烧坏的危险，故应选用R220 的滑动变阻器。滑动

18、变阻器采用限流式接法，闭合开关前应将触头移至接入阻值最大的a端。2如下图。3电压表的读数需估读一位，数值为2.30 V。4由欧姆定律可知，RxR0 4.6 ，所以Rx1.6 。再根据Rx可解得l94 m。答案1R2a2见解析图32.302.29,2.31也正确49493,95也正确题|组|微|练3在“测定金属的电阻率实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。1用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如下图，其读数应为_mm。该值接近屡次测量的平均值2用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组电动势3 V，内阻约1 、电流表内阻约0.1 、电压表内

19、阻约3 k、滑动变阻器R020 ，额定电流2 A、开关、导线假设干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进展实验测量，记录数据如下：由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的_填“甲或“乙图。甲乙3以下图是测量Rx的实验器材实物图，图中已经连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据2所选的电路图，补充完成图中的实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。4这个小组的同学在坐标纸上建立UI坐标系，如下图，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出UI图线。由图线得到金属丝的阻值Rx_。保存两位有效数字5根据以

20、上数据可以估算出金属丝电阻率约为_。填选项字母A1×102 ·m B1×103 ·mC1×106 ·m D1×108 ·m6多项选择任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准，以下关于误差的说法正确的选项是_。填选项字母A用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶尔误差C假设将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D用UI图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶尔误差解析1主尺半刻度线未露出，读数为0，螺旋尺的读数为39.8

21、5;0.01 mm0.398 mm，所以此螺旋测微器读数为00.398 mm0.398 mm。2由图表数据可知，待测电阻阻值约为5 ，假设电路采用限流接法，回路最小电流I，代入数值约为0.11 A，不可能到达0.020 A，所以应该是分压接法。3连接实物图时要注意：开关闭合前，滑动变阻器应处于零阻值处，以使待测电阻的分压最小；应保证开关能控制整个电路的通断；电流从电压表和电流表正极流入。4在坐标系中描出2、4、6次测量数据对应的点，然后连线。由于第6个数据描点偏向太大，舍弃不用；图线的斜率即为Rx的阻值，由图可知，Rx4.4 。5由电阻定律知R，那么·RR1.0×106 &

22、#183;m，C项正确。6由于读数而引起的误差是偶尔误差，由于电压表与电流表的内阻而引起的误差是系统误差，A、B项错误；假设将电流表和电压表的内阻计算在内，那么消除了电表内阻对实验的影响，即消除了由测量仪表引起的系统误差，C项正确；由UI图象处理数据，表达了屡次测量求平均值的思想，而且剔除了个别偶尔误差比较大的点，如图线中的第6个点，D项正确。答案10.3980.3950.399均正确2甲3见解析4图线见解析444.34.7均正确5C6CD4在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：Rx阻值约为4 ，额定电流约0.5 A；电压表：V量程3 V，内阻约3 k；电流表：A1量程0

23、.6 A，内阻约0.2 ；A2量程3 A，内阻约为0.05 ；电源：E1电动势3 V，内阻不计；E2电动势12 V，内阻不计；滑动变阻器：R最大阻值约20 ；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线。1用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如下图，读数为_ mm。2假设滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量准确，电流表应选_、电源应选_均填器材代号，在虚线框内完成电路原理图。解析1螺旋测微器主尺读数为1.5 mm，螺旋刻度读数为27.3×0.01 mm0.273 mm，读数应为1.5 mm0.273 mm1.773 mm。2由于待测电阻Rx阻值约为4 ，额定电流约为0.5 A，故电流表选A1，

24、电源选E1。答案11.7731.7711.775均正确2A1E1电路图如下图微考点3实验的迁移、拓展和创新核|心|微|讲1实验原理用电阻箱替代待测电阻，按如下图连接好电路，调节电阻箱，使两次电流表示数相等，那么电阻箱的示数就等于待测电阻的阻值。2本方案的优缺点1优点：电路构造简单，调节方便，便于读数，同时可以防止因电表的内阻产生的系统误差。2缺点：由于电阻箱不能连续调节，从而导致测量值与真实值之间存在误差。典|例|微|探【例3】某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。1分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲、乙所示，长度为_cm，直径为_mm

25、。2按图丙连接电路后，实验操作如下：将滑动变阻器R1的阻值置于最_填“大或“小处；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；将电阻箱R2的阻值调至最_填“大或“小，S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1 280 。3由此可知，圆柱体的电阻为_。【解题导思】试着从实验步骤的描绘中总结出测电阻的原理？答：替代法测电阻。解析1游标卡尺的精度为0.1 mm，所以L501×0.1 mm5.01 cm，螺旋测微器的读数为d531.6×0.01 mm5.316 mm。2为了保护电流表，在接通电路之前，要使电路中的总电阻尽可能大，然后

26、渐渐减小电路中的电阻。答案15.015.3165.3105.3202大大31 280题|组|微|练5为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如下图的电路。图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池。完成以下实验步骤中的填空：1将S拨向接点1，接通S1，调节_，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时_的读数I。2然后将S拨向接点2，调节_，使_，记下此时RN的读数。3屡次重复上述过程，计算RN读数的_，此即为待测微安表头内阻的测量值。解析此题考察的是等效替代法测电流表的电阻，意在考察学生对等效替代法的理解及电路识别。先与被测电流表连

27、接，调整变阻器R0并使电路有适当的电流，并记下此时电流值，然后与电阻箱连接，不改变变阻器的阻值，调整电阻箱使电路中的电流仍为I，那么电阻箱的阻值就等于被测电流表的内阻。答案1R0标准电流表或A02RN标准电流表或A0的读数仍为I3平均值6李明同学想要测量某个未知电阻R1，他的手边共有仪器如下：一个电阻箱R一个滑动变阻器R0一个灵敏电流计G一个不计内阻的恒定电源E开关、导线假设干他首先想到用伏安法或者电表改装知识来设计电路，但发现由于仪器缺乏无法实现。苦恼之余去寻求物理老师的帮助。老师首先给了他一道习题要求他考虑：1如图甲，在a、b之间搭一座“电桥，调节四个变阻箱R1、R2、R3、R4的阻值，当

28、G表为零时此时也称为“电桥平衡，4个电阻之间的关系是_。2聪明的李明马上想到了改进自己的实验，他按照以下步骤很快就测出了Rx。A按图乙接好电路，调节_，P为滑动变阻器的滑头，当G表示数为零时，读出此时变阻箱阻值R1B将Rx与变阻箱R互换位置，并且控制_不动，再次调节_，直至电桥再次平衡时，读出此时变阻箱阻值R2C由以上数据即可得Rx的阻值，其大小为Rx_。解析1由图可知，要使G中电流为零，其两端的电势差为零；那么由串并联电路的规律可知，上下两电路中电阻的比值相等；即一定有，解得R1R4R2R3。2A.由题意可知，李明采用电桥平衡法进展实验；故应调节R，使G表中电流为零，此时读出R，那么R1与R

29、x的比值等于滑动变阻器左右两边电阻的比值；B应控制P不动，使两边电阻的比值不变；互换Rx与变阻箱R；再次调节R，使电流计读数为零；那么也有比值等于左右两边电阻的比值；C根据题意有，解得Rx。答案1R1R4R2R32A.RBPRC.学生用书P128 1某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示。该工件的直径为_ cm，高度为_ mm。甲乙解析游标卡尺读数主尺读数游标尺读数：12 mm4×0.05 mm12.20 mm1.220 cm。螺旋测微器读数固定刻度可动刻度：6.5 mm36.2×0.01 mm6.862 mm。答案1.220

30、6.8622某同学通过实验测量一种合金的电阻率。1用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图甲所示的部件_填“A“B“C或“D。从图中的示数可读出合金丝的直径为_ mm。2如图乙所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出。合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断：电路中_填图中表示接线柱的数字之间出现了_填“短路或“断路。3在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23 V和38 mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7 。为了更

31、准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应做怎样的改进？请写出两条建议。解析1螺旋测微器读数前应旋紧止动旋钮，即部件B，防止读数时螺杆挪动；由图中的示数，读出合金丝直径为0.01 mm×41.00.410 mm。2图示位置电压表的电压示数很大，而电流很小，调节滑动变阻器示数变化很小，可以判断电路中出现断路，使电压表和电流表串联在电路中，可能是电路中7、9两处出现了断路。3由于电流表的内阻只有约0.3 ，又由于58.7 > 30 ，因此采用电流表内接，可以减小电阻测量的误差；另外也可以采用屡次测量求平均值的方法减小实验误差。答案1B0.41027、9断路3电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值。或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻值3有一根细长而均匀的金属管线样品，长约为60 cm，电阻大约为6 ，横截面如图甲所示。1用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为_ mm。2现有如下器材：A电流