掌控中考数学初中学业水平考试模拟卷含答案

1、2020年初中学业水平考试模拟卷(二)(考试时间：120分钟满分：120分)班级：_姓名：_得分：_一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)12 020的绝对值是 2 020 .2分解因式： m29(m3)(m3) 3如图，已知ab，点B在直线b上，且ABBC，138°，则2的度数是 52° .4若点(2，4)在一次函数ykx2(k0)的图象上，则k 3 .5用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是 10 .6如图，在RtABC中，C90°，AC3，BC4，点D，E为AC，BC上两个动点，若将C沿DE折叠，点

2、C的对应点C恰好落在AB上，且ADC恰好为直角三角形，则此时CD的长为 或 .二、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)7如图所示几何体的左视图是（ D ）8一个数用科学记数法表示为2.37×105，则这个数是（ D ） A237 B2 370 C23 700 D237 0009函数y中， 自变量x的取值围是（C） Ax>3 Bx>3且x0 Cx3 Dx3且x010若一个多边形的角和与外角和总共是900°，则此多边形是（B） A四边形 B五边形 C六边形 D七边形11为了了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2019

3、年5月份用电量的调查结果：居民(户)1324月用电量(度/户)40505560那么关于这10户居民月用电量(单位：度)，下列说法错误的是（D） A中位数是55 B众数是60 C平均数是54 D方差是2912若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x217x600的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为（C） A10 B12 C13 D1513定义新运算：对于任意实数a，b，都有abab，abab，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，则代数式a2b2可由式子_转化而得到( B ) A(ab)2 B(ab)22(ab) C(ab)22(ab) D(ab)2(ab)14如图，矩形纸片ABCD，AB

4、4，BC3，点P在BC边上，将CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点O，F，且OPOF，则cosADF的值为( C ) A. B.C. D.三、解答题(本大题共9小题，共70分)15(本小题6分)计算：14(2)0|2 020|.解：原式112 02062 026.16(本小题6分)如图，在ABC中，点E是AC边上一点，BEBC，点D为ABC外一点，且DEAEBC，ACDE.若ABD50°，求C的度数解：AEDDEBEBCC，DEAEBC，DEBC.BEBC，ACDE，DBEABC(SAS)DBEABC.EBCDBA.又ABD50°，EBCABD50&#

5、176;.BEBC，CBEC(°EBC)×(°50°)65°，即C的度数为65°.17(本小题8分)某电台对市某区市民设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，该电台在全区围随机调查了部分市民将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图请结合图中所给的信息解答下列问题(1)这次统计共抽查了_名市民；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_；(2)将条形统计图补充完整；(3)若该区共有150 000名市民，请估计该区最喜欢用微信进行沟通的市民有多少名解：(1)喜欢用沟通的人数为20，所占百分比为20%，所以此次共抽

6、查了20÷20%100(人)喜欢用QQ沟通所占比例为.所以表示“QQ”的扇形圆心角的度数为360°×108°，故填100，108°.(2)喜欢用短信的人数为100×5%5(人)喜欢用微信的人数为10020530540(人)补充图形如图所示(3)估计该区最喜欢用微信进行沟通的市民有150 000×60 000(人)18(本小题6分)为提倡低碳环保，绿色出行，市大力推广共享单车。为响应市政府“绿色出行”的号召，程老师上班由自驾车改为骑共享单车已知程老师家距上班地点10 km.他骑共享单车比自驾车平均每小时少行驶45 km.他从家

7、出发到上班地点，骑共享单车所用的时间是自驾车所用的时间的4倍程老师骑共享单车平均每小时行驶多少km?解：设程老师骑共享单车上班平均每小时行驶x km.由题意，得4×，解得x15.经检验，x15是原方程的解，且符合实际意义答：程老师骑共享单车平均每小时行驶15 km.19(本小题7分)(2019·)现有四完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字2，1，0，2，把这四卡片背面朝上洗匀后放在桌面上(1)随机抽取一卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率(2)先抽取一卡片，其上的数字作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一卡片其上的数字作为点A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法

8、求出点A在直线y2x上的概率解：(1)抽取的负数可能为2，1，抽取的卡片上的数字为负数的概率为P.(2)列表如下：其有16种等可能的结果其中点A在y2x上的结果有2种，点A在直线y2x上的概率P.20(本小题8分)某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为1520 的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y()随时间x(h)变化的函数图象其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y的一部分，请根据图息解答下列问题：(1)求0到2小时期间y关于x的函数解析式；(2)恒温系统在一天保持大棚温度不低于15 的时间有多少小时？解：(1)当x12时，y20，B点坐标为(12，

9、20)AB段是恒温阶段，A(2，20)设函数解析式为ykxb，代入(0，10)和(2，20)，得解得0到2小时期间y关于x的函数解析式为y5x10.(2)把y15代入y5x10，即5x1015，解得x1，把y15代入y，即15，解得x16.16115.21(本小题8分)如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CABACB，过点B作BEAB交AC于点E. (1)求证：ACBD；(2)若AB14，cosCAB，求线段OE的长(1)证明：CABACB，ABCB.ABCD是菱形ACBD.(2)解：在RtAOB中，cosCAB，AB14，AO14×.在RtABE中，cosEAB，AB1

10、4，AEAB16.OEAEAO16.22(本小题9分)(2019·)如图，ABC中，ABAC，以AC为直径的O交BC于D，点E为AC延长线上一点，且CDEBAC. (1)求证：DE是O的切线；(2)若AB3BD，CE2，求O的半径答图(1)证明：如图，连接OD，AD.AC是直径，ADC90°.ADBC，ABAC.CADBADBAC.CDEBAC，CDECAD.OAOD，CADADO.ADOODC90°，ODCCDE90°.ODE90°.又OD是O的半径，DE是O的切线(2)解：ABAC，ADBC，BDCD.AB3BD，AC3DC.设DCx，则A

11、C3x，AD2 x.CDECAD，DECAED，CDEDAE.，即.DE4 ，x.AC3x14.O的半径为7.23 (本小题12分)(2019·)如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yax2bx2(a0)与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，连接BC. (1)求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；(2)点D为抛物线对称轴上一点，连接CD，DB.若DCBCBD，求点D的坐标；(3)已知F(1，1)，若E(x，y)是抛物线上一个动点(其中1<x<2)，连接CE，CF，EF，求CEF面积的最大值及此时点E的坐标；(4)若点N为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否

12、存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)抛物线yax2bx2(a0)经过A(1，0)，B(3，0)两点，解得抛物线的解析式为yx2x2.对称轴是直线x1.(2)由题可知DCBDBC，DCDB.点D为线段BC的垂直平分线与抛物线对称轴的交点由(1)可知C(0，2)，B(3，0)，直线BC的表达式为yx2，线段BC的中点坐标为.线段BC的垂直平分线的解析式为yx.对称轴是直线x1，点D的坐标为.(3)如图，过点E作EQy轴于Q，过点F作直线FRy轴于R，过点E作直线EPFR于P，EQRQRPRPE90°.四边形QRPE是矩形SCEFS矩形QRPESEQCSCRFSFPE，E(x，y)，C(0，2)，F(