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文档简介

1、求数列通项公式的常用方法（复习课·第一课时）授课教师：许其威 班级：209 时间：2014.6.19（一）、高考要求数列的通项公式是数列的核心之一，它如同函数中的解析式一样，有解析式就可以研究函数的性质，而有了数列的通项公式就可以求出任意一项以及前n项和. 因此，求数列的通项往往是解题的突破口、关键点，高考考纲要求掌握等差、等比数列的通项，主要考察利用 的关系或者利用递推公式构造等差、等比数列求通项.（二）、教学目标一、知识与技能：1掌握求数列的通项公式几种常用方法；2. 通过复习数列通项公式的求法，加深学生对数列通项的理解.二、过程与方法在探究求数列通项的过程当中，培养学生观察、分

2、析、归纳、推理的能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力.三、情感态度与价值观通过对数列通项公式的研究，培养学生主动探索的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯.（三）、教学重难点重点：熟练掌握数列的通项公式的求法难点：用Sn法和累加法求通项公式.（四）、教学方法：讲练结合（五）、教具准备：多媒体课件（六）、教学过程：一、知识回顾：1. 等差数列的通项公式：2. 等比数列的通项公式：二、求数列通项公式的常用方法包括观察法、累加法、累乘法、知求、构造法、倒数法等.1. 观察法：通过观察数列特征，横向比较各项之间的结构，纵向看各项与项数n的内在联系，适用于一些较简单

3、、特殊的数列.例1、写出下列各数列的一个通项公式： （1） -1，4，-9，16，-25，36， ；（2） 2， 3， 5， 9， 17， 33，； （3） （4） （5） （6）小结：利用观察法求通项时注意寻找每一项与项数n之间的关系.2. 累加法：若数列 满足，其中是可求和数列，那么可用逐项作差后累加的方法求，适用于差为特殊数列的数列.例2、已知数列an满足：a11，anan1 (n2)，求数列an的通项公式 变式：已知数列 满足 ， ，求数列 的通项公式.小结：用累加法求数列通项的时候注意检验 是否符合通项式子.3. 累乘法：若数列满足，其中数列前n项积可求，则通项可用逐项作商后求积得到，适用于积为特殊数列的数列.例3、已知， 求通项公式 .解： 变式：小结：逐项作商过程当中要注意式子左边每一项下标与右边项数n的对应.4. 知求， 例4、已知数列的前项和，求证：为等比数列并求通项公式. 变式：已知 Sn = 2 n2 + n 1 ，求数列的通项公式 an .小结：注意检验

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