人教A版数学必修二12空间几何体的三视图课件（共25张PPT）

1、【学习目标学习目标】 1.1.了解中心投影与平行投影了解中心投影与平行投影2.2.能画出简单空间图形能画出简单空间图形( (长方体、球、圆柱、圆锥、长方体、球、圆柱、圆锥、 棱柱等的简易组合棱柱等的简易组合) )的三视图的三视图3.3.能识别柱、锥、台、球的三视图所表示的立体模型能识别柱、锥、台、球的三视图所表示的立体模型 学习重点：学习重点：柱、锥、台、球的三视图柱、锥、台、球的三视图学习难点：学习难点：识画三视图识画三视图1.2.1 1.2.1 中心投影与平行投影中心投影与平行投影 1.2.2 1.2.2 空间几何体的三视图空间几何体的三视图1.2 1.2 空间几何体的三视图和直观图空间几

2、何体的三视图和直观图我们常用三视图和直观图来表示空间几何我们常用三视图和直观图来表示空间几何体体是观察者从三个不同位置观是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；察同一个空间几何体而画出的图形；是观察者站在某一点观察一个空间几是观察者站在某一点观察一个空间几何体而画出的图形何体而画出的图形由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子叫做留下这个物体的影子叫做，把光，把光线叫做线叫做，把留下物体影子的屏幕叫，把留下物体影子的屏幕叫做投影面做投影面三视图三视图直观图直观图投影投影投影线投影线探究点探究点1: 1: 中心投影与平行投影中

3、心投影与平行投影观察下列投影图观察下列投影图, ,并将它们进行比较并将它们进行比较结论：结论：我们把光由一点向外散射形成的投影称为我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影中心投影. . 光由一点向外散射形成的投影，叫做光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投中心投影影其投影线交于一点其投影线交于一点( (投射中心投射中心) ) 在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变 中心投影中心投影观察下列投影图观察下列投影图, ,并将它们进行比较并将它们进行比较结论：结论：

4、 我们把在一束平行光线照射下形成的投影，称为我们把在一束平行光线照射下形成的投影，称为平平行投影行投影. .平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分为为斜投影斜投影和和正投影正投影两种两种. . 探究点探究点2:2:空间几何体的三视图空间几何体的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形得一个平面图形视图视图是指将物体按是指将物体按正投影正投影向投影向投影面投射所得到的图形面投射所得到的图形. . 但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需

5、要从多个角度进行投影因此我们需要从多个角度进行投影三三 视视 图图1.1.光线从几何体的光线从几何体的前面向后面前面向后面正投影所得到的投影图正投影所得到的投影图 叫做几何体的叫做几何体的正视图正视图. .2.2.光线从几何体的光线从几何体的左面向右面左面向右面正投影所得到的投影图正投影所得到的投影图 叫做几何体的叫做几何体的侧视图侧视图. .3.3.光线从几何体的光线从几何体的上面向下面上面向下面正投影所得到的投影图正投影所得到的投影图 叫做几何体的叫做几何体的俯视图俯视图. .三视图三视图几何体的几何体的正视图正视图、侧视图侧视图和和俯视图俯视图统称为几何体的统称为几何体的三视图三视图.

6、.俯视图俯视图正视图正视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图侧视图侧视图 根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间有什么关系图形之间有什么关系? ?长度长度高度高度宽度宽度 长长对对正正 高平齐高平齐宽相等宽相等三视图排放规则：三视图排放规则：“长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等”即：正侧一样高，正俯即：正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽一样长，俯侧一样宽.注意：正视图与侧视图也常称作主视图与左视图注意：正视图与侧视图也常称作主视图与左视图圆柱的正视图和侧视图圆柱的正视图和侧视图都是都是，俯视图俯视图为为圆锥的正视

7、图和侧视图圆锥的正视图和侧视图都是都是，俯俯视图视图是是圆台的正视图和侧视图圆台的正视图和侧视图都是都是，俯俯视图视图是是球的三视图球的三视图都是都是矩形矩形圆圆等腰三角形等腰三角形圆和圆心圆和圆心等腰梯形等腰梯形两个同心圆两个同心圆圆圆圆柱的三视图圆柱的三视图正视图侧视图俯视图四棱锥的三视图四棱锥的三视图圆锥的三视图圆锥的三视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图四棱台的三视图四棱台的三视图圆台的三视图圆台的三视图俯视图正视图侧视图球体的三视图球体的三视图正视图侧视图俯视图例例1给出以下结论：给出以下结论：矩形的平行投影一定是矩形；梯形的平行投影一矩形的平行投影一定是矩形；梯形的平行投影一定

8、是梯形；两条相交直线的投影可能平行；如果一个定是梯形；两条相交直线的投影可能平行；如果一个三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影一定是这个三角形的平行投影的中位线其中正确结论影一定是这个三角形的平行投影的中位线其中正确结论的序号是的序号是_【知识应用知识应用】 解析解析当平面图形与投影线都垂直于投影面时，当平面图形与投影线都垂直于投影面时，都错；两相交直线的平行投影一定不平行，错；线都错；两相交直线的平行投影一定不平行，错；线段中点的投影一定是线段的中点，故正确段中点的投影一定是线段的中点，故正确变式：下列图形中采用了中心投影画法

9、的是变式：下列图形中采用了中心投影画法的是()A【例例2】 画出下列几何体的三视图画出下列几何体的三视图如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1 1，而是图而是图2 2，然后根据这三个图形制造出水管接头，然后根据这三个图形制造出水管接头. . 图图1 1三通水管三通水管图图2 2变式变式 ：画出下面组合体的的三视图。：画出下面组合体的的三视图。侧视侧视2. 2. 改一改：某同学画的下图物体的三视图，对吗？改一改：某同学画的下图物体的三视图，对吗？若有错，请指出并改正若有错，请指出并改正. .正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图对对错错错错俯视俯视正视正视2.下面是两个几何体的三视图则(1)中几何体是_，(2)中几何体是_(1)三棱柱(2