【学案】2611二次函数

1、26.1.1二次函数学案学习目标： 1、通过观察发现二次函数的特点，得出二次函数的定义，能区分二次函数；2、能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式；3、通过解决实际问题的过程总结建立数学模型的方法，培养与他人交流的意识和提取合理见解的能力。学习过程：一、生活需要数学 二、我学习，我快乐 自主学习活动： 式表示了多边形的对角线数d与边数n之间的关系，对于n的每一个值d都有 ，即d是n的 。 式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有 ，即y是x的 。合作学习活动：函数有什么共同特点？你能举例说明吗？学习知识最好的途径就是自我发现一般地，形如 的函数，叫做二次

2、函数其中，x是自变量，a,b,c分别是函数表达式的 即学即练：1、下列函数中，哪些是二次函数? (1)y=5x1 (2)y=4x21 (3)y=2x33x2 (4)y=5x43x12、m取何值时函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x为自变量的二次函数？3、n支球队参加比赛，没两队之间进行一场比赛。写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系三、我盘点，我收获回顾我们的学习，我达到学习目标了吗？还有什么疑惑的地方吗？通过本节课的学习我知道了 给我印象比较深刻的是 我需要注意的是 四、当堂检测：基础巩固 1.已知函数y=(k+2)是关于x的二次函数,则k=_. 2.已知正方形的周长是ccm,面

3、积为Scm2,则S与c之间的函数关系式为_. 3.填表:c2614 4.在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形, 剩下的四方框形的面积为y,则y与x间的函数关系式为_. 5.用一根长为8m的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为_. 6.下列结论正确的是( ) A.二次函数中两个变量的值是非零实数; B.二次函数中变量x的值是所有实数;C.形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数;D.二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零 7.下列函数中,不是二次函数的是( ) A.y=1-x2 B.y=2(x-1)2+4; C.

4、y=(x-1)(x+4) D.y=(x-2)2-x2 8.在半径为4cm 的圆中, 挖去一个半径为xcm 的圆面, 剩下一个圆环的面积为ycm2,则y与x的函数关系式为( ) A.y=x2-4 B.y=(2-x)2; C.y=-(x2+4) D.y=-x2+16 9.若y=(2-m)是二次函数,则m等于( ) A.2 B.2 C.-2 D.不能确定 能力提升 10.已知y与x2成正比例,并且当x=1时,y=2,求函数y与x的函数关系式,并求当x=-3时,y的值.当y=8时,求x的值. 11.某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg,购进价格为每千克30元,物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元也不得低于30元,市场调查发现;单价定为70元时,日均销售60kg.单价每降低1元,日均多售出2kg,在销售过程中, 每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按整天计算).设销售单价为x元, 日均获利为y元,求y关于x的二次函数关系式.综合探究12.现有铝合金窗框材料8米,准备用它做一个如图所示的长方形窗架( 窗架宽度AB必须小于窗户的高度BC).已知窗台距离房屋天花板2.2米.设AB为x米,窗户的总面积为S(平方米).(1)试写出S与x的函数关系式; (2)求自变量x的取值范围.检测参考答案1.2或-3 2.S=c2 3. 4.y=16-x2 5.y=-x2+4