机械原理大作业3 凸轮结构设计

1、机械原理大作业（二） 作业名称： 机械原理 设计题目： 凸轮机构设计 院 系： 机电工程学院 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导老师： 丁刚 陈明 设计时间： 哈尔滨工业高校机械设计1.设计题目 如图所示直动从动件盘形凸轮机构，依据其原始参数设计该凸轮。表一： 凸轮机构原始参数序号升程（mm)升程运动角（º）升程运动规律升程许用压力角（º）回程运动角（º）回程运动规律回程许用压力角（º）远休止角（º）近休止角（º）1280150正弦加速度30100正弦加速度6060502.凸轮推杆运动规律(1) 推杆升程运动方程S=h/0-sin

2、(2/0)V=h1/01-cos(2/0)a=2h12sin(2/0)/02 式中：h=150，0=5/6，0<=<=0，1=1（为便利计算）(2) 推杆回程运动方程S=h1-T/1+sin(2T/1)/2V= -h1/11-cos(2T/1)a= -2h12sin(2T/1)/12 式中：h=150，1=5/9，7/6<=<=31/18，T=-7/63.运动线图及凸轮线图运动线图：用Matlab编程所得源程序如下：t=0:pi/500:2*pi;w1=1;h=150;leng=length(t);for m=1:leng; if t(m)<=5*pi/6 S(m

3、) = h*(t(m)/(5*pi/6)-sin(2*pi*t(m)/(5*pi/6)/(2*pi); v(m)=h*w1*(1-cos(2*pi*t(m)/(5*pi/6)/(5*pi/6); a(m)=2*h*w1*w1*sin(2*pi*t(m)/(5*pi/6)/(5*pi/6)*(5*pi/6);% 求退程位移，速度，加速度 elseif t(m)<=7*pi/6 S(m)=h; v(m)=0; a(m)=0;% 求远休止位移，速度，加速度 elseif t(m)<=31*pi/18 T(m)=t(m)-21*pi/18; S(m)=h*(1-T(m)/(5*pi/9)+

4、sin(2*pi*T(m)/(5*pi/9)/(2*pi); v(m)=-h/(5*pi/9)*(1-cos(2*pi*T(m)/(5*pi/9); a(m)=-2*pi*h/(5*pi/9)2*sin(2*pi*T(m)/(5*pi/9); % 求回程位移，速度，加速度 else S(m)=0; v(m)=0; a(m)=0;% 求近休止位移，速度，加速度 endend 推杆位移图 推杆速度图 推杆加速度图4.确定凸轮基圆半径和偏距在凸轮机构的ds/d-s线图里再作斜直线Dtdt与升程的ds/d-s()曲线相切并使与纵坐标夹角为升程许用压力角，则Dtdt线的右下方为选择凸轮轴心的许用区。作斜

5、直线Dt'dt'与回程的曲线相切，并使与纵坐标夹角为回程的许用压力角，则Dt'dt'线的左下方为选择凸轮轴心的许用区。考虑到升程开头瞬时机构压力角也不超过许用值，自B0点作限制线B0d0''与纵坐标夹角为升程，则两直线Dtdt和B0d0''组成的dtO1d0'' 以下区域为选取凸轮中心的许用区，如选O点作为凸轮回转中心，在推程和回程的任意瞬时，凸轮机构压力角均不会超过许用值，此时凸轮的基圆半径r0=OB0，偏距为e。若选在O1点则O1B0为凸轮最小基圆半径r0min。%求ds/d-sS线图v1=-v;plot(v1

6、,S);title('ds/dphi-S');hold on;grid on;%求Dtdt线for m=1:leng if v1(m)<0 b(m)=(S(m)-tan(120*pi/180)*v1(m); else b(m)=0; endendk=1;for m=1:leng if b(k)>b(m) k=m; endendX3=-150:150;Y3=tan(120*pi/180)*X3+b(k);plot(X3,Y3);hold on%求Dt'dt'线for m=1:leng if v1(m)>0 b(m)=(S(m)-tan(30*pi

7、/180)*v1(m); else b(m)=0; endendn=1;for m=1:leng if b(n)>b(m) n=m; endendX=-150:150;Y=tan(30*pi/180)*X+b(n);plot(X,Y);hold on%sS轴z=-200:200;plot(0,z,'r');hold on%求B0d0''线Z=-tan(120*pi/180)*X;plot(X,Z);grid on;得最小基圆对应的坐标位置大约为（-40,-80）经计算取偏距e=40mm，r0=89.4mm.5、滚子半径及凸轮理论廓线和实际廓线为求滚子许用半

8、径，须确定最小曲率半径，以防止凸轮工作轮廓消灭尖点或消灭相交包络线，确定最小曲率半径数学模型如下： 其中： 利用上式可求的最小曲率半径，而后可确定实际廓线。理论廓线数学模型： 凸轮实际廓线坐标方程式： 其中rt为确定的滚子半径。 依据上面公式，利用matlab编程求解，其代码如下：%求理论廓线%e=-40 基圆半径r0=89.4r0=89.4;S0=80;e=40;J0=atan(S0/e);X=r0*cos(t);Y=r0*sin(t);X1=e*cos(t);Y1=e*sin(t);X0=(S0+S).*sin(t)+e.*cos(t);Y0=(S0+S).*cos(t)-e.*sin(t

9、);plot(X,Y,X1,Y1,X0,Y0);v=;syms phi1 phi2 phi3 phi4 phi5;s0=100;h=110;e=50;PI=3.14159;Phi0=5*PI/6;Phis=7*PI/6;Phi01=31*PI/18;Phis1=2*PI;s1 = h*(phi1/(5*pi/6)-sin(2*pi*phi1)/(5*pi/6)/(2*pi);X1=(s0+s1).*cos(phi1)-e*sin(phi1);Y1=(s0+s1).*sin(phi1)+e*cos(phi1);XX1=diff(X1,phi1);XXX1=diff(X1,phi1,2);YY1=

10、diff(Y1,phi1);YYY1=diff(Y1,phi1,2);for phi11=0:PI/180:Phi0; p=subs(abs(XX12+YY12)1.5/(XX1*YYY1-XXX1*YY1),phi1,phi11); v=v,p;ends2=h;X2=(s0+s2).*cos(phi2)-e*sin(phi2);Y2=(s0+s2).*sin(phi2)+e*cos(phi2);XX2=diff(X2,phi2);XXX2=diff(X2,phi2,2);YY2=diff(Y2,phi2);YYY2=diff(Y2,phi2,2);for phi22=Phi0:PI/180:

11、Phis; p=subs(abs(XX22+YY22)1.5/(XX2*YYY2-XXX2*YY2),phi2,phi22); v=v,p;endS(m)=h*(1-phi3/(5*pi/9)+sin(2*pi*phi3/(5*pi/9)/(2*pi);X3=(s0+s3).*cos(phi3)-e*sin(phi3);Y3=(s0+s3).*sin(phi3)+e*cos(phi3);XX3=diff(X3,phi3);XXX3=diff(X3,phi3,2);YY3=diff(Y3,phi3);YYY3=diff(Y3,phi3,2);for phi33=Phis:PI/180:Phi01

12、; p=subs(abs(XX32+YY32)1.5/(XX3*YYY3-XXX3*YY3),phi3,phi33); v=v,p;end s4=0;X4=(s0+s4).*cos(phi4)-e*sin(phi4);Y4=(s0+s4).*sin(phi4)+e*cos(phi4);XX4=diff(X4,phi4);XXX4=diff(X4,phi4,2);YY4=diff(Y4,phi4);YYY4=diff(Y4,phi4,2);for phi44=Phi01:PI/180:Phis1; p=subs(abs(XX42+YY42)1.5/(XX4*YYY4-XXX4*YY4),phi4,phi44); v=v,p;endmin(v)得到：min(v)ans =89.4即Rmin=89.4依据要求：Rmin>=r取滚子半径为18可得所以可推断出（k）=89.