第十七章勾股定理检测题

1、八年级单元检测试题数 学第十七章 勾股定理一、填空题：（每空2分，计28分）1面积为36平方厘米的正方形的对角线长为 厘米。2若三角形三边长分别为a+1, a+2, a+3(a>0)，那么为a= 时此三角形为直角三 角形。3如图，已知DAB=DBC=90°，AB=4， AD=3，BC=12， 则CD= 4有一根长70cm的木棒，欲放在一个长、宽，高分别为50cm，40cm，30cm的长 方体箱子里，能放进去吗？ （只填能或不能）5若ABC的三边a、b、c满足(a+b)2c2=2ab，则这个三角形是 三角形。6木工师傅做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm.对角线

2、长为68cm，请问， 这个桌面合格吗？ （填合格或不合格）7若直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。8如图，在ABC中，B=90°， D=15°， C是BD上的一点且AC=CD=8cm，则AB= ，BC= 。9在学校的操场上，王明以每秒4米的速度 向东行走，张星在同时同地以3米每秒的速度向南行走，30秒后两要相距 。10如图ABC中，C=45°，BC=1，把ABC沿直线AC翻叠过去，点B落在B点位置上，则BB的长为 。11如图，正方体的边长为2，如果居住在A点的一只蚂蚁要去居住在C点的小虫处拜访，那么蚂蚁所走的最短路程为 。12一张“T型”的铁片

3、尺寸如图所示，若将其按虚线处剪开后拼成如图所示的图形，则所拼成的图形为 形。其边长为 。二、选择题：（每题3分，计12分）1在ABC中，B=45°，C=60°，BC边上的高AD=3，则BC的长为（ ）A3+3B2+C3+D2如图，P为等边三角形ABC内一点，且PC=3 PB=4， PA=5， 将PAC绕顶点C逆时针旋转60°，则PBP是（ ）A锐角三角形B直角三角形C等边三角形D钝角三角形3已知直角三角形两直角边和为，斜边为2，则这个三角形的面积为（ ）A0.25B1C0.5D24等腰三角形周长为32cm，一边长为10cm，则底边上的高为（ ）A8cmB4cmC2

4、cm或cmD8cm或4cm三、（14每题10分，5题20分，计60分）1如果直角三角形的两边长分别为3和4，求另一边长2如图ABC中，C=90°，B=30°，D是CB边上一点，D到AB边的距离等于2，到点C的距离等于11，求斜边AB的长。3如图是美国第二十任总统伽菲尔德在1876年利用几何拼、补法，直观，简捷的证明勾股定理的图示。人们为了纪念他，就把这一证明法称为“总统”证法。你能写出证明过程吗？4如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm， BC=4cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平。设折痕为EF，试确定重叠部分AEF的面积。5观察下列各组数： （1）请你判断出能构成直角

5、三角形的有哪几组数 。 （2）聪明的你一定发现了其中的规律： 当a>0 , b>0时，以 为三边就可以构成直角三角形。 （3）利用你所发现的规律比较与的大小。 20042005学年度上学期八年级单元检测试题数 学第一章 勾股定理 参考答案一、16；22； 313； 4能； 5直角； 6合格 76，8，10； 84，4； 9150米； 10；112； 12正方形、二、1C 2B 3C 4D三、1若两直角边为3和4，则另一边为5，若斜边为4，一直角边为3，则另一边为. 2连结AD. 在直角三角形BED中，DE=2， B=30°，DB=4 CD=11 BC=15 在直角三角形ABC中，设AC=x则AB=2x， 则：(2x)2x2=152 解得x=5 斜边AB=2x=10.3S梯形=(AD+BC)·AB=(a+b)(a+b)= (a+b)2 又S梯形=SADE+SBCE+SCDE =ab+ab+c2=(2ab+c2) (a+b)2=(2ab+c2) a2+2ab+b2=2ab+c2 a2+b2=c2 4解：点A与点C重合，EF平分长方形ABCD SAEF=S长方形SABE. 设EB=x，则EC=AE=4x. 在直角三角形ABE中. (4x)232=x2 解得x= SAEF=&